中考数学__数与式__整式及其运算复习

1、会计学1中考数学中考数学_数与式数与式_整式及其运算复习整式及其运算复习第1页/共35页1代数式及求值(1)概念：用_把数或表示数的_连接而成的式子叫代数式单独的一个数或一个字母也是代数式；(2)列代数式：找出数量关系，用表示数的字母将它数学化的过程；(3)代数式的值：用_代替代数式中的字母，按运算顺序计算出的结果叫代数式的值；(4)代数式求值的步骤：化简代数值计算基本运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等) 字母具体数第2页/共35页2单项式：由_或_相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做_，_叫做单项式的系数单独的数、字母也是单项式3多项式：由几个_组成的代数式叫做多项式，_叫多

2、项式的次数，一个多项式中的每个单项式叫做多项式的_，其中不含字母的项叫做_4整式：_统称为整式数与字母字母与字母单项式的次数单项式中的数字因数单项式相加多项式里次数最高项的次数项常数项单项式和多项式第3页/共35页5同类项：多项式中所含_相同并且_也相同的项，叫做同类项；所有的常数项都是同类项6幂的运算法则(1)同底数幂相乘：_；(2)幂的乘方：_；字母相同字母的指数(am)namn(m，n都是整数，a0)amanamn(m，n都是整数，a0)第4页/共35页(ab)nanbn(n是整数，a0，b0) amanamn(m，n都是整数，a0) 指数(3)积的乘方：_；(4)同底数幂相除：_7整式

3、加减整式加减的实质是合并同类项把多项式中同类项的系数相加，合并为一项，叫做合并同类项，其法则是：几个同类项相加，把它们的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的_不变第5页/共35页mambacadbcbd8整式乘法单项式单项式：把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式；单项式多项式：m(ab)_；多项式多项式：(ab)(cd)_9乘法公式(1)平方差公式：_；(2)完全平方公式：_(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2 第6页/共35页10整式除法单项式单项式：将系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字

4、母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加第7页/共35页1法则公式的逆向运用法则公式既可正向运用，也可逆向运用当直接计算有较大困难时，考虑逆向运用，可起到化难为易的功效第8页/共35页2整式运算中的整体思想在进行整式运算或求代数式值时，若将注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处理借助“整体思想”，可以拓宽解题思路，收到事半功倍之效整体思想最典型的是应用于乘法公式中，公式中的字母a和b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2yz)2x24y24y

5、zz2.第9页/共35页第10页/共35页DD第11页/共35页BA第12页/共35页6a4b4 第13页/共35页BC 第14页/共35页4xy3y(3)计算：3(2xyy)2xy_【点评】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果第15页/共35页CD第16页/共35页(3)(2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图：求所捂的二次三项式；若x1，求所捂二次三项式的值第17页/共35页【例2】若4xayx2yb3x2y，则ab_【点评】(1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与

6、字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并3第18页/共35页AD第19页/共35页BA第20页/共35页【点评】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理第21页/共35页DB第22页/共35页【点评】注意多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项，再代值计算第23页/共35页对应训练4(2015北京)已知2a23a60.求代数式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值解

7、：2a23a60，即2a23a6，原式6a23a4a212a23a1617第24页/共35页D【例5】(1)(2015遵义)下列运算正确的是( )A4aa3 B2(2ab)4abC(ab)2a2b2 D(a2)(a2)a24(2)(2015邵阳)已知ab3，ab2，则a2b2的值为( )A3 B4 C5 D6C第25页/共35页【点评】(1)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab；(ab)2(ab)24ab.注意公式的变式及整体代入的思想(2)算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，任何时候都要遵循先化简，

8、再求值的原则第26页/共35页3对应训练5(1)(2015衡阳)已知ab3，ab1，则a2b2的值为_(2)(2014广州)已知多项式A(x2)2(1x)(2x)3.化简多项式A；若(x1)26，求A的值第27页/共35页试题计算：x3x5；x4x4；(am1)2；(2a2b)2；(mn)6(nm)3.错解x3x5x35x15；x4x42x4；(am1)2a2m1；(2a2b)222a4b2；(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3.剖析幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，对幂运算的性质理解不深刻，记忆不牢固，往往会出现这样或那样的错误针对具体

9、问题要分清问题所对应的基本形式，以便合理运用法则，对符号的处理，应特别引起重视第28页/共35页正解解：x3x5x35x8；x4x4x44x8；(am1)2a(m1)2a2m2；(2a2b)2(2)2a4b24a4b2；(mn)6(nm)3(nm)6(nm)3(nm)3第29页/共35页5 解：化简得2ab，值为3第30页/共35页mambacadbcbd8整式乘法单项式单项式：把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式；单项式多项式：m(ab)_；多项式多项式：(ab)(cd)_9乘法公式(1)平方差公式：_；(2)完全平方公式：_(a

10、b)(ab)a2b2(ab)2a22abb2 第31页/共35页2整式运算中的整体思想在进行整式运算或求代数式值时，若将注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处理借助“整体思想”，可以拓宽解题思路，收到事半功倍之效整体思想最典型的是应用于乘法公式中，公式中的字母a和b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2yz)2x24y24yzz2.第32页/共35页2整式运算中的整体思想在进行整式运算或求代数式值时，若将注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处理借助“整体思想”，可以拓宽解题思路，收到事半功倍之效整体思想最典型的是应用于乘法公式中，公式中的字母a和b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(