课时跟踪检测(二十七)平面向量的数量积与平面向量应用举例 (2)

1、课时跟踪检测(二十七)平面向量的数量积与平面向量应用举例第组：全员必做题1(2014·武汉调研)已知向量a，b，满足|a|3，|b|2，且a(ab)，则a与b的夹角为()A.B.C. D.2已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量(1,1)，n(1，1)，且n·2，则n·等于()A2 B2C0 D2或23在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上取一点P，使·有最小值，则P点的坐标是()A(3,0) B(2,0)C(3,0) D(4,0)4(2014·昆明质检)在直角三角形ABC中，C，AC3，取点D使2，那么

2、·()A3 B4C5 D65在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围是()A. B.C. D.6已知向量a，b夹角为45°，且|a|1，|2ab|，则|b|_.7已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，M(x，y)，N(y，x)，则向量的模为_8(2013·山东高考)已知向量与的夹角为120°，且|3，|2.若 ，且，则实数的值为_9已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120°.(1)计算：|ab|，|4a2b|；(2)当k为何值时，(a2b)(kab)?

3、10已知ABC为锐角三角形，向量m(3cos2A，sin A)，n(1，sin A)，且mn.(1)求A的大小；(2)当pm，qn(p>0，q>0)，且满足pq6时，求ABC面积的最大值第组：重点选做题1(2013·湖南高考)已知a，b是单位向量，a·b0.若向量c满足|cab|1，则|c|的最大值为()A.1 B.C.1 D.22(2013·天津一中月考)在四边形ABCD中，(1,1)，则四边形ABCD的面积为_答 案第组：全员必做题1选Da(ab)a·(ab)a2a·b|a|2|a|b|cosa，b0，故cosa，b，故所求夹角

4、为.2选Bn·n·()n·n·(1，1)·(1，1)2022.3选C设P点坐标为(x,0)，则(x2，2)，(x4，1)·(x2)(x4)(2)×(1)x26x10(x3)21.当x3时，·有最小值1.此时点P坐标为(3,0)，故选C.4选D如图，.又2，()，即，C，·0，··2·6，故选D.5选C将正方形放入如图所示的平面直角坐标系中，设E(x,0)，0x1.又M，C(1,1)，所以，(1x,1)，所以··(1x,1)(1x)2.因为0x1，所以(1x

5、)2，即·的取值范围是.6解析：a，b的夹角为45°，|a|1，a·b|a|·|b|·cos 45°|b|，|2ab|244×|b|b|210.|b|3.答案：37解析：ab，x4.b(4，2)，ab(6，3)，bc(1，2y)(ab)(bc)，(ab)·(bc)0，即63(2y)0，解得y4.向量(8,8)，|8.答案：88解析：，由于，所以·0，即()·()(1)·94(1)×3×2×0，解得.答案：9解：由已知得，a·b4×8&#

6、215;16.(1)|ab|2a22a·bb2162×(16)6448，|ab|4.|4a2b|216a216a·b4b216×1616×(16)4×64768，|4a2b|16.(2)(a2b)(kab)，(a2b)·(kab)0，ka2(2k1)a·b2b20，即16k16(2k1)2×640.k7.即k7时，a2b与kab垂直10解：(1)mn，3cos2Asin2A0.3cos2A1cos2A0，cos2A.又ABC为锐角三角形，cos A，A.(2)由(1)可得m，n.|p，|q.SABC|·|·sin Apq.又pq6，且p>0，q>0，·，·3.p·q9.ABC面积的最大值为×9.第组：重点选做题1选C建立平面直角坐标系，令向量a，b的坐标a(1,0)，b(0,1)，令向量c(x，y)，则有1，|c|的最大值为圆(x1)2(y1)21上的动点到原点的距离的最大值，即圆心(1,1)到原点的距离加圆的半径，即1.2解析：由(1,1)，可知四边形ABCD为平行四边形，且|，因为，所以可知平行四边形ABCD的角平分线BD平