(完整版)2019-2020学年高一上学期期末数学检测卷(一)

1、第1页，共13页2019-2020 学学学学学学学学学学学学学学学学学60.0分)A=1,2,3,B=2,5，则An (?UB)=()A.2B.2,3C.3D.1,3已知向量?=(4,2) ,?= (x,3)向量，且？/?则x=（)A.1B.5C.6D.9函数y=aX+2（a0且a1图象一定过点( )A.(0,1)B.(0,3)C.(1,0)D.(3,0)三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是（）A.? ? ?B.? ? ?C.? ? ?D.? ?0,)选择题（本大题共12小题，共已知集合U=1，2，3,4,5,?k（H 2，则（A.?=B.?=C.?=D.?=?

2、6若平面向量？=(3X+)30,(1,1(-2,B.23A.v3函数y=v16 - 2?的值域是(A.0,4)B.0,4広?15的值为(1+V3?15A.-1B.043T12，则|?+2?=(C.4C.(0,4)D.D.D.120, +8在ABC中，P为中线AM上的一点，若|AM|=3,|AP|=2|PM|,贝U ? （?的 值是（）A.-4B.-2C.2D.4填空题（本大题共4小题，共20.0分）函数3+lg（9-x）的定义域是_ .已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为 _ .1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12._、13.14.第2页，共13页第

3、3页，共13页15.若|?=1,|?=2，且(？?？上？?则？与？的夹角是 _ .16.定义运算？?？?= ?爲则函数f (x)=1*2x的最大值为 _三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知0V aV nCOSa=(1) 求tan( (X的值;(2) 求COS2a-COS(2+a)的值.118.已知向量？=(1,2),?=(-2,m),?=?+(t2+1)?mR,k、t为正实数.(1) 若？?祸？求m的值；(2) 若？?_?求m的值；(3) 当m=1时，若?2?求k的最小值.?19.已知函数f (x)=vcos(2x-4) ,xR.(1)求函数f (x)的最小正周期和单调递增区间

4、；(2)求函数f(X)在区间-,2上的最值，并求出取得最值时的x的值.20.已知函数f(x)=sinx),( 30) ,xR.?(1) 当3=2时， 写出由y=f(x)的图象向右平移云个单位长度后得到的图象所对应 的函数y=g(x)的解析式及其图象的对称轴方程；第4页，共13页2? ?(2)若y=f(x)图象过点(孑，0),且在区间(0,-)上是增函数，求3的值.第5页，共13页21.已知函数f (x)=2cos2x+v3sin2x+a(xR)有最大值(1)求实数a的值；当(?=0时，求等的值22.已知tanatan是方程x2+3v3x+4=0的两根，且a,(1) 求a+的值；(2) 求COS

5、aCOS的值.2.? ?氏(-,2)第6页，共13页答案和解析1.【答案】D【解析】解：.U=1,2, 3, 4, 5,B=2 ,5,CuB=1,3,4A=3,1,2AnCuB）=1,3故选D.由题意全集U=1 ,2, 3, 4, 5 ,B=2 ,5，可以求出集合CuB,然后根据交集 的定义和运算法则进行计算.此题主要考查集合和交集的定 义及其运算法则，是一道比较基础的题.2.【答案】C【解析】解：向量=4,2）,= x,3）向量，且门:-:,4 3-2x=0,.x=6,故选:C.根据所给的两个向量的坐 标和两个向量平行的条件，写出两个向量平行的充 要条件，得到关于x的方程，解方程即可得到要求

6、的x的值.本题考查两个向量平行的充要条件的坐 标形式，只要记住两个向量平行的坐 标形式的充要条件，就不会出错，注意数字的运算，本题是一个基础题.3.【答案】B【解析】解：由于函数y=axa0且a1图象一定过点0,1），故函数y=ax+2 a0且a1图象一定过点0,3）,故选:B.由于函数y=axa0且a1图象一定过点0,1），可得函数y=ax+2图象一定 过点0,3），由此得到答案.第7页，共13页本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题.4.【答案】C【解析】【分析】将a=0., c=23分别抽象为指数函数y=0.3x,y=2x之间所对应的函数值，利 用它们的图象和性质比较，将b=l

7、og20.3，抽象为对数函数y=log2X，利用其图 象可知小于零最后三者得到结论本题主要通过数的比较，来考查指数函 数，对数函数的图象和性质.【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3v0，由指数函数的性 质可知：0vav1,c1.bavc故选C.5.【答案】B【解析】解：sin20os40cos20sin40=sin60=滴故选：B.利用正弦的两角和公式即可得出答案本题主要考查三角函数中两角和公式.关 键是能记住这些公式，并熟练运用, 属基础题.6.【答案】D【解析】解：令f x)=2X+x-2，则f 0)=1-2=-10，.-f 0)f1)0,1 n20,.fx)=2xln2+

8、10, 函数f x) 在R上单调递增，至多有一个零点.综上 可知：函数f x )=2x+x-2在R有且只有一个零点xo,且x0,1). 即方程2x=2-x的根所在区间是0,1).故选：D.第8页，共13页利用函数零点的判定定理即可判断出.熟练掌握函数零点的判定定理是解 题的关键.7.【答案】D【解析】解：对于A，函数是奇函数，不合题意；对于B ,x0时，y=2-x，在0,+x）递减，不合题意；对于C,函数在0,+递减，不合题意；对于D ,x0时，y=x+1，递增，且函数是偶函数，符合题意； 故选：D.根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0,+x）上的 单调性和奇偶性，逐一比

9、照后可得答案.本题考查的知识点是函数的奇偶性与 单调性的综合，熟练掌握各种基本初等 函数的单调性和奇偶性是解答的关 键.8.【答案】C【解析】解：女图根据函数的最大值和最小值得二;求得A=2 , B=2r。丁7T2_7T函数的周期为（5）X4=n即n=,3=2TT,亠7T7T7T当x= “时取最大值，即sin 2X| +）=1,2.+=2kn+=2knIT =故选C.气1T先根据函数的最大 值和最小值求得A和B，然后利用图象中-I求得函数的周期，求得3,最后根据时取最大值，求得本题主要考查了由y=Asin3x+的部分图象确定其解析式.考查了学生基础知识的运用和图象观察能力.9.【答案】B第9页

10、，共13页【解析】解：平面向量五=1,叼），=（;，半），=0,2）,| +2 |= _ =2故选：B.利用平面向量加法定理求出，由此能求出| +2 |的值.本题考查向量的模的求法，考查平面向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题.10.【答案】A【解析】解：2x0；-2xv0;16-2v16,且16-2x0.00即可得出16-2xv16,从而得出Ow162xv16,这样便可求得Owy4,即得出原函数的值域.考查函数值域的概念及求法，指数函数的 值域，以及不等式的运算及性 质.11.【答案】D【解析】v 3仃屮lb片川汁 5解:=i |- =ta n45T故选

11、：D.直接利用两角和与差的三角函数，回家求解即可.本题考查两角和与差的三角函数的 应用，考查计算能力.12.【答案】A【解析】第10页，共13页解：女图,Ml是BC的中点，且=2 ,P为ABC的重心，又AM=3，-L |=2, |.|=1?（，.+）=】？2,=2|,，|?| ，|?cos180 -4.二故选:A.由题意可得，P为ABC的重心，然后利用重心的性 质结合数量积运算得答案.本题考查平面向量的数量 积运算，考查了重心的性质，是中档题.13.【答案】3，9）【解析】解：由，得3x9.函数y=+lg 9-x）的定义域是3,9）.故答案为：3,9）.由根式内部的代数式大于等于0,对数式的真

12、数大于0联立不等式组求解.本题考查函数的定义域及其求法，是基础题.14.【答案】1【解析】解：扇形的半径为r,周长为3r,则扇形的弧长为3r-2r=r,扇形的圆心角（正角）的弧度数为：ra二=1.故答案为：.根据题意求得扇形的弧 长，再计算扇形的圆心角弧度数. 本题考查了扇形的圆心角计算第11页，共13页问题，是基础题.?15.【答案】?【解析】解:设夹角为9十/.7?-/. !. - 1-1 X _! cos 9 =0解得cos0=_090可得,2x1,.-f x)=1*2x=1；若x0可得，2x1 .g X)=1*2x=2x,当x0寸，2x1综上f()2，当且仅当t=1时取等号，故k的最小

13、值为：2【解析】1)2)由平行和垂直的条件分别可得关于m的方程，解之可得；3) 把m=1代 入，分别可得向量，的坐标，由垂直可得k,x的关系式，由基本不等式可 得答案.本题考查平面向量垂直于平行的判定，涉及基本不等式的 应用，属中档题.?19.【答案】 解：函数f(x)=v2cos(2X-4) ，xR.2?(1)函数f(X)的最小正周期T= ?令2k n nx-=2 n,k Z43?得？? ? ?$ $0).3=2时,f(X)=sin2x.999999图象向右平移6个单位长度得到:y=sin2(X-6)=sin(2x-).由2x-?=kn+，kZ，可得图象的对称轴方程为：X=?+5?，kCZ，

14、32212(2)函数f (X)=sinGX( w0).图象过点(y-，0)，2?3?.丁n，即3=， z，?.函数f (X)=sinG(G0).在区间(0，3)上是增函数，-？3得出：尹专，即3专，.w 0，3.3=.【解析】1)根据函数图象的平移得出函数解析式，利用正弦函数的性 质可求对称轴 方程.7T 7T2)利用零点得出亍G=kn即3= =,k仗，再根据单调性得出33旨，即GW:，判断得出3的值.第14页，共13页本题综合考察了三角函数的 图象和性质，转化思想，方程的利用，属于中档 题.21.【答案】 解：(1)函数f(x) =2COS2X+v3sin2x+a=COS2X+V3Sin 2

15、x+a+1?=2sin( 2X+6)+a+1,? ? ?当2x+g=2kn +，即x=kng,kEZ,f(x)取得最大值，且为3+a=2, 即a=-1;9999(2)由f()=0，即2sin(x+百)=0，可得x+6=kn即x=kn6，kZ，?2x=2kn-3，kZ，1?2?2一1+?=?V3=2V3-【解析】1)运用二倍角公式和正弦函数的图象和性质，解方程可得a；2)由f()=0求得2x，计算可得所求值.本题考查三角函数的恒等 变换，以及正弦函数的性质，考査化简整理的运算 能力，属于中档题.22.【答案】 解： (1)已知tanatan是方程x2+3V3x+4=0的两根, 贝U ?=?3V3,tan ?tan3=4所以tan炕0,tan就0.?+?V3_1-?初?？=V3, ? ?由于a，BE(-2,2