亥姆霍兹函数和吉布斯函数学习教案

1、会计学1亥姆霍兹函数亥姆霍兹函数(hnsh)和吉布斯函数和吉布斯函数(hnsh)第一页，共12页。（2）定义）定义(dngy) A A 即即为为亥姆霍兹函数亥姆霍兹函数，又曾被称为亥姆霍兹自由能或自由能，又曾被称为亥姆霍兹自由能或自由能，也曾用也曾用F F 表示表示defAUTS（3）性质）性质是是状态函数状态函数是广度量是广度量具有能量单位具有能量单位绝对值无法确定绝对值无法确定（4）亥姆霍兹函数判据）亥姆霍兹函数判据/,00T VWdA恒温、恒、平容自发衡,/00T VWA恒温、恒或容、自发平衡第1页/共11页第二页，共12页。（5）相关重要）相关重要(zhngyo)公式公式即：恒温可逆过

2、程系统亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆功，又即：恒温可逆过程系统亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆功，又称恒温过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统发生恒温变化时称恒温过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统发生恒温变化时具有的作功能力具有的作功能力TrAW恒温可逆过程：恒温可逆过程：即：即：恒温恒温恒容恒容可逆过程系统亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆非可逆过程系统亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆非体积功，又称恒温体积功，又称恒温恒容恒容过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统发生恒温发生恒温恒容恒容变化时具有的作非体积的功能力变化时具有的作非体积的功能力/,T VrAW恒温恒

3、容可逆过程：恒温恒容可逆过程：第2页/共11页第三页，共12页。（1）定义）定义(dngy)G G 即即为为吉布斯函数吉布斯函数，又曾被称为吉布斯自由能，又曾被称为吉布斯自由能defGHTS（2）性质）性质是是状态函数状态函数是广度量是广度量具有能量单位具有能量单位绝对值无法确定绝对值无法确定（3）吉布斯函数判据）吉布斯函数判据/,00T pWdG恒温、恒、平压自发衡,/00T pWG恒温、恒或压、自发平衡第3页/共11页第四页，共12页。（4）相关重要）相关重要(zhngyo)公公式式即：即：恒温恒温恒压恒压可逆过程系统吉布斯函数变化等于过程的可逆非可逆过程系统吉布斯函数变化等于过程的可逆非

4、体积功，又称恒温体积功，又称恒温恒压恒压过程系统的吉布斯函数变化表示了系统过程系统的吉布斯函数变化表示了系统发生恒温发生恒温恒压恒压变化时具有的作非体积的功能力变化时具有的作非体积的功能力/,T prAW恒温恒压可逆过程：恒温恒压可逆过程： 由于实际情况下，恒温由于实际情况下，恒温恒压恒压过程比恒温恒容过程更为普遍，过程比恒温恒容过程更为普遍，因此吉布斯函数判据比亥姆霍兹函数判据更具有实用意义因此吉布斯函数判据比亥姆霍兹函数判据更具有实用意义第4页/共11页第五页，共12页。（1）pVT 变化变化(binhu)过程过程2211lnlnTTVpAnRTGnRTVp AUT SGHT S 理想气体

5、恒温过程：理想气体恒温过程： 凝聚态恒温变压过程，当压力变化不是太大时，过程的凝聚态恒温变压过程，当压力变化不是太大时，过程的A A和和G G可近似为零可近似为零第5页/共11页第六页，共12页。解题解题(ji t)：这是有关热力学一、二定律的简单综合题，理想气体发生恒温这是有关热力学一、二定律的简单综合题，理想气体发生恒温(hngwn)pVT 变化过程变化过程00UH（2）恒温可逆膨胀）恒温可逆膨胀112ln5.76pSnRJ Kp（1）恒温不可逆膨胀）恒温不可逆膨胀100QWJ 1573.25AUT SJ 1573.25GHT SJ 105.761573.25UHSJ KAGJ 12ln1

6、573.25rrQWpnRTJp 第6页/共11页第七页，共12页。（2）相变化）相变化(binhu)过程过程0GAp V 可逆相变：可逆相变：不可逆相变：不可逆相变： (1)0G(2)0G思考题：思考题：第7页/共11页第八页，共12页。分析分析(fnx)：这是过冷水蒸气的不可逆相变化过程，解题的关键是如何设计这是过冷水蒸气的不可逆相变化过程，解题的关键是如何设计(shj)可可逆途径逆途径1123123105.08590SSSSJ KGGGGJ 解题：解题： 0G过程自发进行第8页/共11页第九页，共12页。解题解题(ji t)：（1）结合已知条件设计）结合已知条件设计(shj)可逆可逆途径

7、途径 列出题目给定的始、终态列出题目给定的始、终态找出已知的可逆相变化找出已知的可逆相变化加上辅助的可逆的加上辅助的可逆的pVTpVT变化变化过冷液体过冷液体苯的凝固过程为不可逆相变化，题目中该过程的熵变已苯的凝固过程为不可逆相变化，题目中该过程的熵变已知，结合题目中的其它条件，设计出计算该熵变所依据的可逆途知，结合题目中的其它条件，设计出计算该熵变所依据的可逆途径，并据此计算过冷液态苯在径，并据此计算过冷液态苯在-5-5时的饱和蒸气压时的饱和蒸气压分析：分析： （2）一些近似处理方法）一些近似处理方法00SS15SSHHTTHHTT 24蒸发凝华熔化凝固（3）答案：）答案： 20.1mmHg

8、20.1mmHg第9页/共11页第十页，共12页。解题解题(ji t)：（1）利用已知条件计算）利用已知条件计算(j sun)298K相变过程相关相变过程相关量量298,()()K pSnSn白锡灰锡（2）计算）计算283K283K相变过程熵变相变过程熵变物质物质f fH Hm m/Jmol/Jmol-1-1S Sm m/JK/JK-1-1molmol-1-1C Cp,mp,m/JK/JK-1-1molmol-1-1Sn(Sn(白锡白锡) )0 052.3052.3026.1526.15Sn(Sn(灰锡灰锡) )-2197-219744.7644.7625.7325.73分析：分析：运用克劳修

9、斯不等式判断不同相态的锡自发晶型转变的方向运用克劳修斯不等式判断不同相态的锡自发晶型转变的方向1(298)()()2197trsmfmfmHKHHJ mol 灰锡白锡11(298)()()7.54trsmmmSKSSJ Kmol 灰锡白锡11,()()0.42p mm pm pCCCJ Kmol 灰锡白锡283,()()K pSnSn白锡灰锡2831,298(283 )(298)2191Ktrsmtrsmp mKHKHKCdTJ mol 28311,298(283 )(298)ln7.52Ktrsmtrsmp mKSKSKCdTJ Kmol 1111221927.74283trsmHQJ KmolJ KmolTT (283)QSKT过程自发，即灰锡稳定第10页/共11页第十一页，共12页。NoImage内容(nirng)总结会计学。亥姆霍兹函数和吉布斯函数。3.7 亥姆霍兹函数和吉布斯函数。第1页/共11页。体积功，又称恒温恒容过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统。G