人教版八年级上册数学《等腰三角形课件PPT》学习教案

1、会计学1人教版八年级上册数学人教版八年级上册数学(shxu)等腰三等腰三角形课件角形课件PPT第一页，共29页。 图中有些图中有些(yuxi)你熟悉的图形吗？你熟悉的图形吗？第1页/共28页第二页，共29页。 图中有些你熟悉的图形图中有些你熟悉的图形(txng)吗吗?它们有什么共同特它们有什么共同特点点?北京北京(bi jn)五塔寺五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育体育(ty)观看台架观看台架埃及金字塔埃及金字塔第2页/共28页第三页，共29页。有两条边相等有两条边相等(xingdng)(xingdng)的三角形叫做等腰的三角形叫做等腰三角形三角形. . 等腰三角形中，相等

2、的两边叫做等腰三角形中，相等的两边叫做(jiozu)腰，另一边腰，另一边叫做叫做(jiozu)底边，两腰的夹角叫做底边，两腰的夹角叫做(jiozu)顶角，顶角，腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做(jiozu)底角底角.ACB腰腰腰腰底边底边(d bin)顶角顶角底角底角底角底角第3页/共28页第四页，共29页。AB、ACBCB、 CCA、CBACA、 BAC、ADACD、 ADCDC 图形图形(txng)顶角顶角(dn jio)ACCAD写一写写一写第4页/共28页第五页，共29页。 活动活动1：实践观察：实践观察(gunch),认识三角形认识三角形ACDBAC和和AB有什么关系有什么关系?

3、这个三角形有这个三角形有什么特点什么特点?第5页/共28页第六页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合沿折痕对折，除两腰重合(chngh)外还外还有没有重合有没有重合(chngh)的部分？并指出重合的部分？并指出重合(chngh)的部分是什么？的部分是什么？ 第6页/共28页第七页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分？并指出(zh ch)重合的部分是什么？重合的部分是什么？ 第7页/共28页第八页，共29页。 ABC

4、（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有(mi yu)重合的部分？并指出重合的部分是什么？重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第8页/共28页第九页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分？并指出(zh ch)重合的部分是什么？重合的部分是什么？ 第9页/共28页第十页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折沿折痕对折(duzh)，除两腰重合外还有，除两腰重合

5、外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第10页/共28页第十一页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折沿折痕对折(duzh)，除两腰重合外，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第11页/共28页第十二页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折沿折痕对折(duzh)，除两腰重，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第12页/共28页第

6、十三页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出的部分？并指出(zh ch)重合的部分是什么？重合的部分是什么？ 第13页/共28页第十四页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分的部分(b fen)？并指出重合的部分？并指出重合的部分(b fen)是什么？是什么？ 第14页/共28页第十五页，共29页。 ABC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕沿折痕(

7、sh hn)对折，除两腰重合外对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 第15页/共28页第十六页，共29页。 AC（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折沿折痕对折(duzh)，除两腰重合外还有，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ 腰腰腰腰底角底角(d jio)第16页/共28页第十七页，共29页。 你发现(fxin)了什么？结论：等腰三角形的两底角(d jio)相等第17页/共28页第十八页，共29页。 性质性质1、等腰三角形的两个底角、等腰三

8、角形的两个底角(d jio)相等。相等。 （等边对等角）（等边对等角）ABCD已知： ABC 中，ABAC证明：作底边BC边上(bin shn)的中线AD。在ABD与ACD中：ABAC（已知）BDDC（作图） ADAD（公共边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）ABC性质性质1的应用格式：的应用格式：ABAC（已知） BC（等边对等角等边对等角）求证：BC 。第18页/共28页第十九页，共29页。 方法一：作顶角(dn jio)BAC的平分线AD。 AD平分BAC 12 在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证） ADAD（公共边） ABD ACD（SAS） BCACBD

9、方法(fngf)二：作底边BC的高AD。 ADBC ADB ADC90在ABD与ACD中 ADB ADC90ABAC（已知） ADAD（公共边） ABD ACD（HL） BC112AB CD议一议：议一议：说说为什么在添加辅助时，作顶角平分线，底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？第19页/共28页第二十页，共29页。 性质性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边：等腰三角形的顶角平分线，底边(d bin)上的中线，底边上的中线，底边(d bin)上的高互相重合。（通常上的高互相重合。（通常说成等腰三角形的说成等腰三角形的“三线合一三线合一”）性质性质(xngzh)2可分解成下面三个方面来理

10、解：可分解成下面三个方面来理解：1、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边(d bin)上的中线，又是底边上的中线，又是底边(d bin)上的高。上的高。应用格式：应用格式：ABAC 12（已知）（已知） BDDC ADBC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。应用格式：应用格式：ABAC BDDC （已知）（已知） ADBC 12 （等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）3、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。、

11、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。应用格式：应用格式：ABAC ADBC （已知）（已知） BDDC 12 （等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）ABCD21第20页/共28页第二十一页，共29页。例例1 如图，在如图，在ABC中，中， AB=AC ,点点D在在AC边上边上(bin shn)，且，且BDBC=AD，求，求ABC各角的度数各角的度数ADCB试一试试一试解解:AB=AC,BD=BC=AD,:AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC, ABC=C=BDC, A=ABD( A=ABD(等边对等角等边对等角).).设设 A=x, A=x,则则 BD

12、C=A+ABD=2x, BDC=A+ABD=2x,从而从而(cng r) ABC=C=BDC=2x.(cng r) ABC=C=BDC=2x.于是在于是在ABCABC中中, ,有有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 A+ABC+C=x+2x+2x=180解得解得 x=36 x=36 . .在在ABCABC中中, A=36 , A=36 , ABC=C=72 , ABC=C=72 . .第21页/共28页第二十二页，共29页。 练习练习(linx)1 （1）已知等腰三形的一个顶角为）已知等腰三形的一个顶角为36 ，则它的两个，则它的两个(lin )底底角角 分别为分别为 。（2）已知等腰三

13、角形的一个角为）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角，则其它两个角分别为分别为 或或 。 （3）已知等腰三角形的一个外角为）已知等腰三角形的一个外角为70，则这个三角形的，则这个三角形的 三个内角分别为三个内角分别为 。72 、7270 、7040 100110 、35 35第22页/共28页第二十三页，共29页。练习练习(linx)3：在：在 ABC中，中，AB=AD=DC， BAD=26，求，求 B和和 C的度数的度数BACDBDCA第23页/共28页第二十四页，共29页。 ABC中，中，ABAC，D是是BC边上边上(bin shn)的中点，的中点， DFAC于于F DE AB 于于

14、E .求证：求证：DEDF。ABCDEF 证明证明(zhngmng)： DEAB，DFAC（已知）（已知）BEDCFD 又又D是是BC中点（已知）中点（已知）BDDC ABAC（已知）（已知） BC（等边对等（等边对等角）角）在在DBE与与DCF中中 DEBDFC（已证）（已证） BC（已证）（已证）BDDC（已证）（已证） BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：连方法二：连AD 。 ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分线。 （等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一） 又DEAB DFAC DEDF （角平分线上的点到这个角平分线上的点到这个 角的两边距离相等角的两边距离相等）第2

15、4页/共28页第二十五页，共29页。 小结小结(xioji)：通过本节课的学习你有：通过本节课的学习你有收获吗？收获吗？1、本节主要、本节主要(zhyo)教学知识是等腰三角形的两个性教学知识是等腰三角形的两个性质。质。等腰三角形的性质(xngzh)内容应用格式性质性质1ABC性质性质2ABC等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等 等腰三角形的顶角等腰三角形的顶角 平分线、底边上的平分线、底边上的中线底边上的高中线底边上的高互相重合。互相重合。ABAC（已知） BC （等边对等角）ABAC，12（已知） BDDC，ADBC（三线合一） ABAC，BDDC（已知） 12， ADBC（三线合一） ABAC， ADBC （已知） 12， BDDC（三线合一）D122、本节课学习了数学思想及方法、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。分类讨论和一题多解。第25页/共28页第二十六页，共29页。 复习复习(fx)课中课中P8182第第1、2、5 、 6 、 7题题第26页/共28页第二十七页，共29页。xi