《植树问题》优秀教学设计

1、植树问题优秀教学设计【-申请书】植树问题是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元“数学广角”中的内容。“数学广角”是人教版中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。下面为大家带来的是植树问题优秀教学设计，欢迎阅读参考。教学目标：1.通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点使学生掌握“两端都要种的

2、植树问题”的解题方法。教学难点使学生掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。教学准备多媒体课件、小棒、直尺、卡片、探究表。课前互动：1、同学们，我们先来说说顺口溜，好吗?一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。会说吗?请继续2、接下来，我们来说一个不一样的，有信心吗?两个手指一个隔(教师示范用手指展示出来，让学生也跟着做)，三个手指两个隔，会说吗?请继续学生说到五个手指四个隔时，引出“间隔，间隔数”的概念。(在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔?间隔数为4。)3、随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个

3、同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。教学过程一、引入课题生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题植树问题。(板书课题：植树问题)二、引导探究，发现“两端要种”的规律1、情景导入例题课件出示校园图片。植树不仅能净化空气，还能美化环境。这是我们学校的新校区，绿化校园是我们的一个重要任务。植树节那天，我们全体老师参与了植树活动，(出示综合楼前的小树图片)这是我设计的，你们想知道我是怎样设计的吗?(出示操场图片)这是我们学校的操场，操场外面是一条车道。现在要在车道一边种一行树，校长想在我们班选几名优

4、秀环境设计师完成这项任务。你们想成为优秀环境设计师吗?出示示意图及题目：同学们在全长100米的车道一边植树，每隔5米栽一棵树(两端要种)。一共需要多少棵树苗?理解题意。a.指名读题，问：要求一共要栽多少棵树，首先应该考虑到哪些问题b.理解“两端”“一边”是什么意思?指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这尺子的两端?一边又是什么意思?说明：如果把这根尺子看作是这条车道，在车道的两端要种就是在车道的两头要种。一边栽就是在车道的一旁栽。算一算，一共需要多少棵树苗?反馈答案。2.引发猜想师：三种意见(19棵、20棵、21棵)，哪种是正确的呢?三、解决两端都种求总长度的实际问题同学们发现规律的能力可

5、真不错。下面我们玩个站队的游戏。1、这一列共有几个同学?(4个同学现场站队)如果每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米?师：这个问题与刚才的类型有什么不同?学生试做，反馈。你运用哪个规律?(间隔长×间隔数=总长度)2、这一列共有10个同学呢?100个同学呢?3、这个规律，你能算算我们学校综合楼的长度吗?出示：学校综合楼前种树，每隔4米种一棵，一共种了15棵树。从第一棵到最后一棵一共多少米?学生口答。(示意选拔设计师)小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵数用间隔数+1;还知道通过棵数与间距求总长度。四、回归生活

6、，实际应用其实，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。1、出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每个50米安一座，一共要安装多少座路灯?问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的?学生读题，练习反馈。(示意选拔设计师)2 请同学们认真听，伸出右手，用手指记下钟敲打的次数，你发现什么?(次数比间隔数多1)出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间?学生讨论，汇报。(示意选拔设计师)五、全课总结1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，

7、我们一起来读读吧!小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数?全长除以间隔长度。2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端、两端不种三种情况植树问题的规律。2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学

8、过程：一、创设情境培养意识1、师：同学们好!一起来看两组画面。(给学生播放荒漠化严重的和绿化优美的两组图片。)师：看了这两组画面，你更喜欢哪一种呢?师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢?生：植树。师：植树造林，保护环境，让我们拥有一个充满鸟语花香的绿色花园是我们每个人都应尽的义务!师：说到植树，大家知道吗?在我们数学王国里，植树可是有一定的学问的，这节课我们就来探讨“植树问题”。板题2、出示教学目标3、师：见过路边种树吗?一般情况下，每两棵树间距离怎样呢?(相等)一般情况下路边植树每两棵树之间的距离都是相等的，我们也可以叫做等距离植树。师：在路的一边等距离地植树会有几种情况呢?大家想不想亲手种种看

9、?二、动手种树探讨规律1、动手“种”树师：大家先看老师为大家准备的材料(师介绍)出示操作要求：在路的一边，等距离植树，种完后小组里交流看看有几种情况?学生动手植树，师巡视。2、交流方案小组上台展示自己组的种树方案。两端都种两端不种只种一端3、仔细观察，每棵树之间都有间隔，那么植树的棵数跟间隔数之间有什么联系?生仔细观察，得出猜想： 两端都种 棵数=间隔数+1两端不种 棵数=间隔数-1只种一端 棵数=间隔数三、验证规律1、师:通过仔细观察,我们得出了自己的猜想。但是，每一种猜想在没有验证之前，也只能是一种猜想，我们只有通过验证，才能让猜想成为科学，对于我们刚才总结出的规律也必须通过验证才能得出正

10、确结论。下面，让我们一起动手来验证我们的猜想。2、完成验证表格。师出示：这是一张验证表格，就请大家在小组内共同合作，一起探究，并展示你们组总结出的规律。(出示验证事项)3、小组合作探究。4、展示。分三种情况汇报。5、梳理规律师：同学们，在一条路的一边植树的三种规律我们都找出来了，我们一起来研究一下，它们之间有没有什么关系?相同点：都与间隔数有关不同点：两端都种要用间隔数+1;只种一端就等于间隔数;两端不种就要用间隔数-1师：这三种情况是不同的，我们在解决问题时，要注意具体情况具体分析。四、解决问题师：知道在路的一边植树有三种情况，对于下面的信息，你会提出什么样的数学问题呢?1、处理信息问题情境

11、：这是实验小学刚建好的一条校道(配图)，看到这光秃秃的校道你会想到什么呢?生：种树!出示信息：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵师：根据这些信息你会提什么数学问题呢?生：一共可以种多少棵树?得不完整例题：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵， ，一共需要多少棵树苗?师：看着这道题,谁有话想说吗?生1：两端都种得完整例题：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要多少棵树苗?师：受他的启发，还能提出什么样的问题?生2：实验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗?生3：实

12、验小学准备在一条长150米的校道一旁种树，每隔5米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗?师：三种情况大家都想到了。大家再看看这条校道，你认为采取哪种方案更合适一些呢?生：两端都种2、抽取问题出示例题：(配图片)实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端都种，一共需要多少棵树苗?师：愿意帮学校算算吗?3、学生试解。4、汇报交流。生汇报，师：能说说你的解题思路吗?师：刚才我们从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律来解决数据大的问题。这种思路正是数学上常用的“以小见大”。师：大家学会了这种方法吗?我们再来考验考验自己的掌握情况好不好?5、探讨只种一端师：如果学校想在这路的末尾

13、建一座供师生休息用的小亭子，那又应该选用哪一种植树方案更合理?生：只种一端。(实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，只种一端，一共需要多少棵树苗?)学生试解。6、探讨两端不种师：我们再接再厉，学校后来还要在这条校道的另一端筑一个墙报，请大家想想，应采用哪种方案更合适呢?生：两端不种。(实验小学准备在一条长150米的跑道一旁种树，每隔5米种一棵，两端不种，一共需要多少棵树苗?)学生试解。五、小结方法提升认识1、探讨方法师：大家能通过自己的努力把这么一道新的问题解决，我们应该感到高兴!但是老师认为还有更重要的方法更需我们去总结!师：大家再回头看看，我们是怎样一步一步把植树问题给解决的?(动手操作提出猜想画图验证得出规律解决问题)2、阅读课本(1)阅读例1师：今天我们学习的就是课本117页开始的数学广角，请大家打开书本。师：课本上的同学们遇到了什么问题，他们又是采取什么样的办法来解决的?生：画图，找规律。师：真是好方法!大家掌握了吗?师：他们遇到的问题正确答案应是多少呢? (21)(2)阅读例2师：阅读