2020届高考数学(文)二轮复习专题检测(14)不等式选讲+含答案

1、（14）不等式选讲1、已知函数12f xxx（ ）（1）求不等式1f x（ ）的解集；（2）若不等式2f xxxm（ ）的解集非空，求m 的取值范围2、设函数2221fxxxa. (1). 若2a，求不等式0fx的解集；(2). 若不等式3fx存在实数解，求实数a的取值范围. 3、已知关于x 的不等式110axaxaa（1）当1a时,求此不等式的解集; （2）若此不等式的解集为r,求实数 a 的取值范围4、已知函数( )31f xxmxm（1）若1m，求不等式( )1f x的解集；（2）对任意的rx，有( )(2)f xf，求实数m 的取值范围5、已知不等式21214xx的解集为m. (1)求

2、集合 m；(2)设实数,am bm，证明 :1abab. 6、已知函数1,rfxxaxa（ ）当1a时，求不等式2fxxx的解集；（）若正实数,m n 满足 21mn，函数12fxmn恒成立，求实数a的取值范围7、已知函数|2fxxaxa. (1)当1a时，求不等式2fx的解集；(2)若对任意rx，不等式233fxaa恒成立，求a的取值范围8、已知关于x 的函数1fxxxm（1）若3fx对所有的xr恒成立，求实数m 的取值范围；（2）若关于x 的不等式22f mmxx的解集非空，求实数m 的取值范围9、已知对任意实数x，都有240 xxm恒成立 . （1）求实数m 的范围；（2）若 m 的最大

3、值为n，当正数,a b满足415326nabab时，求47ab的最小值 . 10、已知函数4(,)rf xxaxa()若不等式2( )f xa对rx恒成立，求实数a 的取值范围；()设实数 m为( )中 a 的最大值，若实数, ,x y z满足42xyzm， 求222()xyyz的最小值答案以及解析1 答案及解析：答案： （1）3,121,123,2xfxxxx当1x时，1fx无解；当12x时，由1fx得， 211x，解得 12x当2x时，由1fx解得2x . 所以1fx的解集为1x x. （2）由2fxxxm 得212mxxxx，而22235512+1+2=-+244xxxxxxxxx且当3

4、2x时，2512=4xxxx. 故 m 的取值范围为5-4，解析：2 答案及解析：答案： (1).若2a，由0fx，得22140 xx，即2214xx，即222214xx，424221816xxxx得2615x，解得101022x. 故不等式0fx的解集是1010,22(2).“不等式3fx存在实数解 ” 等价于 “ 不等式22213xxa存在实数解 ”.因为2222222111xxaxxaa，所以213a，即213a或213a，解得2a或2a. 故实数 a 的取值范围是, 22,u解析：3 答案及解析：答案：（ 1）当1a时,可得 211,x即112x, 解得32x或12x, 不等式的解集为

5、13,22（2）不等式11axaxa解集为 r,等价于11a.解得2,a或0a. 又0,2aa. 实数 a 的取值范围为2,解析：4 答案及解析：答案： (,3) ；1123m解析：（ 1）( )141f xxx，所以11(4)1xxx或141(4)1xxx或4141xxx解之得不等式( )1f x的解集为 (,3) （2）当 31mm ，12m时，由题得 2 必须在 31m的右边或者 31m重合，所以 231m；12m，所以1123m；当1310,2mm时，不等式恒成立；当131,2mm m时，由题得2 必须在31m的左边或者与31m重合，由题得1231,3mm，所以 m 没有解综上，112

6、3m5 答案及解析：答案： (1)设2121fxxx，则fx14 ,2112,2214 ,2x xxx x，函数fx的图像如图，因为4fx，由图可得11x，所以集合|11mxx(2)因为am bm,，所以1a，1b. 所以1abab1abab110ab，所以1abab . 解析：6 答案及解析：答案： (1)当1a时，不等式2( )f xxx 即211xxxx. 当1x时，由211xxxx，得12xx或，故有1x；当11x时，由211xxxx ，得10 xx或，故有 01x；当1x时，由211xxxx ，得 xr，故有1x. 综上述，不等式2( )f xxx 的解集是,10,u. (2)依题意

7、，问题可转化为求minmax12( )()f xmn其中( )111f xxaxxaxa又12124424428mnmnmnmnmnnmnmg当且仅当421mnnmmn，即1412mn时取等号 .故由18a，得818a，即97a综上述，a的取值范围为9,7 . 解析：7 答案及解析：答案： ()当1a时 ,( )12f xxx. 1x时,( )11232f xxx ,由不等式( )2f x可得12x；12x时,( )121f xxx由不等式( )2f x可得 x；2x时,( )1223f xxxx,由不等式( )2f x可得52x；不等式( )2f x的解集为( )2f x；()因为不等式2(

8、 )33f xaa对rx恒成立，所以2min( )33f xaa，根据绝对值三角不等式22xaxaxaxaa ，即min( )f xa,所以 ,233aaa，分类讨论如下：当0a时,233aaa,即2430aa, 2727a,此时 027a；当0a时,233aaa,即2230aa，13a，此时10a. 综合以上讨论得,实数 a 的取值范围为：1,27. 解析：8 答案及解析：答案：解析：（ 1）113fxxxmm，13m或13m，2m或4m. 故 m 的取值范围为, 42,u. （2）22f mmxx的解集非空，2min12mmxx，1124mm，当18m时，1204m，1124mm恒成立，即18m均符合题意；当18m时，18m，10m，不等式1124mm可化为1124mm，解之得1584m. 由得，实数m 的取值范围为5,4. 9 答案及解析：答案： (1) 6m(2)9 解析：解（ 1）q对任意实数x，都有240 xxm恒成立，又24246xxxxq6m（2）由（ 1）知6n，由柯西不等式知：4747abab41532abab532abab41532abab9当且仅当313a，1513b时取等号，47ab的最小值为9. 10 答案及解析：答案： () 4,4；()1621. 解析：解：（ ）因为444fxxaxxaxa，所以24a