材料力学第一章(三) 材料的断裂

1、1第一章、第一章、材料在单向静拉伸载荷下的力学性能材料在单向静拉伸载荷下的力学性能 材料的断裂材料的断裂主讲人：刘桂武主讲人：刘桂武 江苏大学材料学院江苏大学材料学院 Email: 电话：电话：1595289892321、材料的断裂理论、材料的断裂理论2、材料的断裂类型、材料的断裂类型第一章（三）知识要点第一章（三）知识要点3一、基本概念一、基本概念（1）断裂（断裂（fracture）：物体在外力作用下物体在外力作用下产生裂纹产生裂纹以至以至断开断开的现的现象象。（2）韧性韧性断裂（断裂（ ductile fracture，延性断裂），延性断裂）：是材料断裂前产生是材料断裂前产生明显宏观明显宏

2、观塑性变形塑性变形的断裂。如断口呈纤维状、灰暗色，断裂面平行于的断裂。如断口呈纤维状、灰暗色，断裂面平行于最大切应力，并与主应力成最大切应力，并与主应力成45o角。角。 （3）脆性脆性断裂（断裂（brittle fracture）: 突然发生的断裂，未发生较明显突然发生的断裂，未发生较明显的塑性变形。断口平齐而光亮，断裂面与正应力垂直。的塑性变形。断口平齐而光亮，断裂面与正应力垂直。4一、基本概念一、基本概念（4）穿晶断裂（穿晶断裂（transgranular fracture）：裂纹穿过晶内：裂纹穿过晶内。（5）沿晶断裂（沿晶断裂（intergranular fracture）：裂纹沿晶界扩

3、展。：裂纹沿晶界扩展。 （6）剪切断裂（剪断，剪切断裂（剪断，shear fracture）：在：在切应力切应力作用下沿滑移面作用下沿滑移面（实际）分离而造成的（实际）分离而造成的滑移面分离滑移面分离断裂（滑断断裂（滑断/纯剪切断裂（单晶）、纯剪切断裂（单晶）、微孔聚集型断裂（有孔材料）微孔聚集型断裂（有孔材料） （7）解理断裂（解理断裂（cleavage fracture）：在一定条件下（如低温），当：在一定条件下（如低温），当外加应力达到一定数值后，以极外加应力达到一定数值后，以极快速快速率（一般为脆性断裂）沿着率（一般为脆性断裂）沿着一定晶一定晶体学平面体学平面（理论上）产生的（理论上）

4、产生的穿晶断裂穿晶断裂（与大理石断裂类似）。解理面一（与大理石断裂类似）。解理面一般是低指数晶面或般是低指数晶面或表面能最低表面能最低的界面。的界面。5一、基本概念一、基本概念（8）正断型断裂正断型断裂 （normalfault）：断裂面取向垂直于最大正压力：断裂面取向垂直于最大正压力max方向方向。（9）切断型断裂切断型断裂（ shearfault） ：断裂面取向平行于最大切压力：断裂面取向平行于最大切压力 max方向，与最大正压力方向约成方向，与最大正压力方向约成45oC。 （10）理论断裂强度（理论断裂强度（ Theoretical fracture strength） ：在外加正：在外

5、加正应力作用下，将应力作用下，将晶体的两个原子晶体的两个原子面沿着垂直于外力方向拉断所需的面沿着垂直于外力方向拉断所需的应力应力 6二、知识点二、知识点7断裂类型及其特征断裂类型及其特征类型类型概念概念/典型特征典型特征宏观形态宏观形态韧性断裂韧性断裂（1）材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。材料断裂前产生明显宏观塑性变形的断裂。（2）韧性断裂断口呈纤维状、灰暗色。韧性断裂断口呈纤维状、灰暗色。（3）断裂面平行于最大切应力，并与主应力成断裂面平行于最大切应力，并与主应力成45o角。如中、低角。如中、低强度钢室温拉伸断裂，为典型的韧性断裂，其宏观断口成杯锥强度钢室温拉伸断裂，为典型的韧性断裂，

6、其宏观断口成杯锥形（有颈缩现象），由纤维区、放射区和剪切唇三个区域。形（有颈缩现象），由纤维区、放射区和剪切唇三个区域。（4）韧性断裂的微观特征韧窝韧性断裂的微观特征韧窝脆性断裂脆性断裂（1）突然发生的断裂，未发生较明显的塑性变形。突然发生的断裂，未发生较明显的塑性变形。（2）脆性断裂断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。脆性断裂断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。（3）断裂面与正应力垂直。断裂面与正应力垂直。（4）板状矩形拉伸试样断口板状矩形拉伸试样断口: 人字纹花样人字纹花样断裂机理断裂机理穿晶断裂穿晶断裂（1）裂纹穿过晶粒内部。裂纹穿过晶粒内部。（2）宏观上，穿晶断裂可以是宏观上，穿晶断裂

7、可以是韧性韧性断裂（如韧脆转变温度以上的断裂（如韧脆转变温度以上的穿晶断裂），也可以是穿晶断裂），也可以是脆性脆性断裂（如低温下穿晶断裂（如低温下穿晶解理断裂解理断裂）。）。沿晶断裂沿晶断裂（1）裂纹沿晶界扩展。裂纹沿晶界扩展。（2）沿晶断裂则沿晶断裂则大多数是脆性断裂大多数是脆性断裂。（3）断口呈冰糖状，如细晶材料则呈晶粒状，颜色断口呈冰糖状，如细晶材料则呈晶粒状，颜色比比纤维状断口纤维状断口明亮，比纯脆性断口灰暗。明亮，比纯脆性断口灰暗。8断裂机理断裂机理剪切断裂剪切断裂（1）在切应力作用下沿滑移面分离而造成的在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面滑移面分离断裂分离断裂。（2）（纯金属、

8、单晶）滑断（纯金属、单晶）滑断/纯剪切断裂，断口呈纯剪切断裂，断口呈楔形或刀尖型。楔形或刀尖型。（3）微孔聚集型断裂（含微孔材料），多为微孔聚集型断裂（含微孔材料），多为韧性断韧性断裂裂，如低碳钢的拉伸断裂（缩颈现象）。，如低碳钢的拉伸断裂（缩颈现象）。解理断裂解理断裂（1）在一定条件下（如低温），当外加应力达到一在一定条件下（如低温），当外加应力达到一定数值后，以极定数值后，以极快速快速率率沿着一定晶体学平面沿着一定晶体学平面产生产生的的穿晶断裂穿晶断裂。（2）无明显塑性变形，为典型的无明显塑性变形，为典型的脆性断裂脆性断裂（3）解理面一般是低指数晶面或表面能最低的界面。解理面一般是低指数晶

9、面或表面能最低的界面。（4）微观特征：）微观特征：解理台阶解理台阶、河流花样、舌状花样河流花样、舌状花样断裂面的断裂面的取向或作取向或作用力方式用力方式正断型断裂正断型断裂 （1）断裂面垂直于最大切压力断裂面垂直于最大切压力 方向方向（2）如解理断裂如解理断裂切断型断裂切断型断裂 （1）断裂面平行于最大切断裂面平行于最大切应应力方向，与最大正力方向，与最大正应应力力方向约成方向约成45oC91、解理裂纹的形成与扩展解理裂纹的形成与扩展 观察解理断口发现，断口附近仍然有少量塑性变形。事实上，观察解理断口发现，断口附近仍然有少量塑性变形。事实上，绝对脆性断裂是不存在的。可以想像，绝对脆性断裂是不存

10、在的。可以想像，裂纹形成必然与塑性变形有关裂纹形成必然与塑性变形有关（这对单晶体金属和多晶体金属都是正确的）。（这对单晶体金属和多晶体金属都是正确的）。 而金属材料的塑性变形是而金属材料的塑性变形是位错运动位错运动的反映，因此裂纹形成可能与的反映，因此裂纹形成可能与位错运动有关，这就是位错运动有关，这就是裂纹形成的位错理论裂纹形成的位错理论考虑问题的考虑问题的出发点出发点。龙门石窟解理面龙门石窟解理面裂纹形成裂纹形成塑性变形塑性变形位错运动位错运动102、几种裂纹形成理论几种裂纹形成理论（1）甄纳）甄纳-斯特罗（斯特罗（G. Zener- A.N.Stroh）位错塞积位错塞积理论理论 G. Z

11、ener：在滑移面上的在滑移面上的切应力切应力作用下，刃型位错在作用下，刃型位错在晶界前受阻晶界前受阻并互相靠近形成并互相靠近形成位错位错塞积塞积。当切应力达到某当切应力达到某 一临界值时一临界值时，塞积头处的位错互相挤紧聚合而成为一高为，塞积头处的位错互相挤紧聚合而成为一高为nb、长为、长为r 的楔形裂纹（或孔洞位错）。（的楔形裂纹（或孔洞位错）。（核心思想：位错塞积形成解理裂纹核心思想：位错塞积形成解理裂纹） A.N.Stroh：如果塞积头处的：如果塞积头处的应力集中不能应力集中不能为为塑性变形所塑性变形所松弛松弛，则，则塞积头处的最大塞积头处的最大拉应力拉应力fmax能够等于理论断裂强度

12、而形成裂纹能够等于理论断裂强度而形成裂纹。 解理断裂过程解理断裂过程：通过塑性变形：通过塑性变形形成形成裂纹；裂纹在同一晶粒内初期裂纹；裂纹在同一晶粒内初期长大长大；以及越过；以及越过晶界向相邻晶粒晶界向相邻晶粒扩展扩展三个阶段三个阶段 。 解理解理裂纹扩展裂纹扩展基本方式基本方式：（a）解理方式，裂纹扩展速度较快（脆性材料在低温下试验）解理方式，裂纹扩展速度较快（脆性材料在低温下试验）（b）先在裂纹前沿（尖端）形成一些微裂纹或微孔，而后通过）先在裂纹前沿（尖端）形成一些微裂纹或微孔，而后通过塑性撕裂塑性撕裂方式互相方式互相联结，联结，开始开始时裂纹扩展速度比较时裂纹扩展速度比较缓慢缓慢，但到

13、达，但到达临界状态临界状态时也时也迅速迅速扩展而产生脆性断裂扩展而产生脆性断裂 11dkGysc2 c ：裂纹长度相当于长度：裂纹长度相当于长度d的裂纹扩展时的临界应力，或断裂强度的裂纹扩展时的临界应力，或断裂强度 G ：切变模量：切变模量 s ：表面能：表面能 d : 晶粒直径晶粒直径 ky ：钉扎常数（位错被钉扎越强，：钉扎常数（位错被钉扎越强， ky 越大，越容易出现越大，越容易出现解理断裂解理断裂）裂纹解理断裂扩展临界条件（判据）裂纹解理断裂扩展临界条件（判据）：（对位错塞积和位错反应理论均适用）（对位错塞积和位错反应理论均适用）12（3）史密斯理论（史密斯理论（碳化物开裂模型碳化物开

14、裂模型） 铁素体铁素体中的位错源在中的位错源在切应力切应力作用下开动，位错运动至作用下开动，位错运动至晶界碳化物处受阻晶界碳化物处受阻而形而形成塞积，在塞积头处成塞积，在塞积头处拉应力拉应力作用下使碳化物开裂。作用下使碳化物开裂。 （2）柯垂耳（柯垂耳（A.H. Cottrell）位错反应位错反应理论：理论： 该理论是该理论是A.H.Cottrell为解释晶内解理与为解释晶内解理与bcc晶体中的解理而提出的晶体中的解理而提出的 。柯垂耳。柯垂耳提出的提出的位错反应位错反应是是降低能量降低能量的过程，因而的过程，因而裂纹成核裂纹成核是是自动进行自动进行的。的。 两种两种解理裂纹解理裂纹形成模型共

15、同点：裂纹形核前均需有形成模型共同点：裂纹形核前均需有塑性变形塑性变形，位错运动受阻，位错运动受阻，在在一定条件一定条件下便会形成裂纹下便会形成裂纹133、解理断裂微观断口形貌解理断裂微观断口形貌 解理断裂是沿特定界面发生的解理断裂是沿特定界面发生的脆性穿晶断裂脆性穿晶断裂，断裂断口是由许多大致相当于晶，断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为粒大小的解理面集合而成，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面解理刻面。 在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。多数情况下裂在解理刻面内部只从一个解理面发生解理破坏实际上是很少的。多

16、数情况下裂纹要跨越纹要跨越若干个若干个相互平等的、而且位于不同高度的相互平等的、而且位于不同高度的解理面解理面，从而在，从而在同一刻面同一刻面内部出内部出现了现了解理台阶解理台阶和和河流花样河流花样。 解理台阶解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交形成的，其是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交形成的，其形形式方式式方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成，或通过二次解理或撕裂形成。：通过解理裂纹与螺型位错相交形成，或通过二次解理或撕裂形成。解理台阶解理台阶、河流花样河流花样，还有，还有舌状花样舌状花样是解理断裂的基本微观特征。是解理断裂的基本微观特征。（1 1）解理断

17、裂）解理断裂14解理台阶解理台阶河流花样河流花样 舌状花样舌状花样舌状花样舌状花样解理台阶解理台阶/ /河流花样河流花样15 当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶当裂纹在晶粒内扩展时，难于严格地沿一定晶体学平面扩展。断裂路径不再与晶粒位向有关，而主要与细小粒位向有关，而主要与细小碳化物质点碳化物质点有关。其微观形态特征，有关。其微观形态特征，似解理河流但又非真似解理河流但又非真正解理正解理，故称准解理，故称准解理 准解理与解理的准解理与解理的共同点共同点：都是穿晶断裂；有小解理刻面；有台阶或撕裂棱及河流都是穿晶断裂；有小解理刻面；有台阶或撕裂棱及河流花样。花样

18、。不同点不同点（小刻面、起源不同）（小刻面、起源不同）：准解理小刻面不是准解理小刻面不是晶体学解理面晶体学解理面。真正解理裂。真正解理裂纹常源于晶界，而准解理裂纹则常源于纹常源于晶界，而准解理裂纹则常源于晶内硬质点晶内硬质点，形成从晶内某点发源的，形成从晶内某点发源的放射状河放射状河流花样流花样。 准解理不是一种独立的断裂机制，而是解理断裂的变种。准解理不是一种独立的断裂机制，而是解理断裂的变种。（2 2）准解理）准解理准解理准解理断口断口164、理论断裂强度、理论断裂强度决定材料强度的最基本因素是分子间结合力，原子间结合越高，则弹性决定材料强度的最基本因素是分子间结合力，原子间结合越高，则弹

19、性模量、熔点就越高。模量、熔点就越高。理论断裂强度：在外加正应力作用下，将晶体的两个原子面沿着垂直于理论断裂强度：在外加正应力作用下，将晶体的两个原子面沿着垂直于外力方向拉断所需的应力。外力方向拉断所需的应力。代表晶体在弹性状代表晶体在弹性状态下的最大结合力，态下的最大结合力，即即理论断裂强度理论断裂强度17xm2sin正弦曲线正弦曲线xx22sin若原子位移很小，则若原子位移很小，则xm20aExE 弹性条件下的胡克定律，弹性条件下的胡克定律，当原子位移很小时当原子位移很小时原子间平衡距离原子间平衡距离02aEm18 由于形成单位裂纹表面外力所做的功等于由于形成单位裂纹表面外力所做的功等于-

20、x曲线下所包围的面积，则：曲线下所包围的面积，则：mmdxxU2sin2/00而晶体脆性而晶体脆性断裂断裂时所消耗的功时所消耗的功=两个新表面的两个新表面的表面能表面能（ s），则：），则：sm202aEm(上页推导出来的上页推导出来的)210aEsm 理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强度理想晶体脆性（解理）断裂的理论断裂强度196、断裂强度的裂纹理论（、断裂强度的裂纹理论（Griffith公式）公式） 为了解释为了解释玻璃、陶瓷玻璃、陶瓷等脆性材料断裂强度的理论值和实际值的巨大差异，等脆性材料断裂强度的理论值和实际值的巨大差异， A.A. Griffith（1921年）年）根据断裂中系统根

21、据断裂中系统能量平衡（还有应力平衡）能量平衡（还有应力平衡）原理，计原理，计算出裂纹自动扩展时的应力值，即计算了裂纹体的强度。算出裂纹自动扩展时的应力值，即计算了裂纹体的强度。 能量平衡原理能量平衡原理：由于存在裂纹（由于存在裂纹（前提前提），系统的），系统的弹性能降低弹性能降低，势必与因存，势必与因存在裂纹而在裂纹而增加的表面能增加的表面能相平衡。如果相平衡。如果弹性能降低弹性能降低足以满足足以满足表面能增加表面能增加之需要时之需要时（即弹性能除了转化为表面能，弹性能还应该会转化为机械能即弹性能除了转化为表面能，弹性能还应该会转化为机械能/动能动能），裂纹），裂纹就会就会失稳扩展失稳扩展，引

22、起脆性破坏。，引起脆性破坏。20 单位面积的弹性能：单位面积的弹性能：2/2Ea 为裂纹半长度为裂纹半长度系统释放的弹性能（弹性理论计算）系统释放的弹性能（弹性理论计算）: EaUe22 如果在板的中心预制一垂直于应力如果在板的中心预制一垂直于应力、长度为、长度为2a的裂的裂纹（纹（右图右图），则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。），则原来弹性拉紧的平板就要释放弹性能。裂纹形成时产生新表面需要提供的表面能裂纹形成时产生新表面需要提供的表面能: ssaU4平衡条件：平衡条件：0)4()(22aaEaAUUaUsSeT则裂纹失稳扩展的临界应力：则裂纹失稳扩展的临界应力：212aEScGriffith公式公式无限宽薄板受拉应力无限宽薄板受拉应力2/102/1f2cE217、断裂理论的意义、断裂理论的意义dkGysc2金属材料屈服时产生解理断裂的判据：金属材料屈服时产生解理断裂的判据：sc21dkyis屈服强度与晶粒尺寸（直径）关系：屈服强度与晶粒尺寸（直径）关系：syyiGkkd2)(21qGkkdsyyi2)(2