2017-2018学年度北师大八年级数学下册期末考试试卷含答案

1、八年级数学下学期期末考试注意 :本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间90 分钟 ,满分 100 分,考生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答 ,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡一、选择题 (共 10 小题 ,每小题 3 分,共 301.不等式 x-10 的解集为（）a、x1 b、x1 c、 x-1 d.x-1 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,其中是中心对称图形的是（）3.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是（）a, a(x +y)=a x +a y b.10 x2-5x=5x(2x-1) c.y2-2y+4=(y-2)2 d.t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t

2、 4.如果一个多边形的每一个内角都是108 ,那么这个多边形是（）a.四边形b.五边形c.六边形d.七边形5.在三角形的内部,有一个点到三角形三个顶点的距离相等,则这个点一定是三角形（）a.三条中线的交点b.三条角平分线的交点c.三条边的垂直平分线的交点d.三条高的交点6.若以 a(-0.5,0),b(2,0),c(0,1) 三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能（）a.第一象限 b.第二象限c.第三象限d.第四象限7.下列命题中是真命题的是（）a.若 ab,则 3-a3-b b.如果 ab=0,那么 a=0,b=0。c.一组对边相等 ,另一组对边平行的四边形是平行四边形d.有两个角为60

3、 的三角形是等边三角形8.如图 ,点 a,b 为定点 ,直线 lab,p 是 l 上一动点 ,点 m,n 分别为 pa,pb 的中点 ,对于下列各值:线段 mn 的长; pab 的周长 ; pmn 的面积 ;直线 mn,ab 之间的距离 ; apb 的大小 ,其中会随点p 的移动而发生变化的是（）a.b.c.d.9.如果解关于x 的方程x-6x-5+1=mx-5(m 为常数 )时产生增根 ,那么 m 的值为（）a、-1 b、1 c、2 d.-2 10.一次函数y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图 ,则下列（）当 x0;当 x0;当 x3 时 y1y2,正确的个数是（）a、0； b.1

4、c、2 d、3 二、填空题 (共 5 小题 ,每小题 3 分,共 15 11.如果分式x-1x的值为 0,那么 x 的值12. “已知点 p 在直线上 ,利用尺规作图过点p 作直线 pq l ” 的作图方法如下: 以点 p为圆心 ,以任意长为半径作弧,交直线 l 于 a,b 两点; 分别以 a,b 为圆心 ,以大于12ab 的长为半径作弧,两弧交于点q作直线 pq 则直线 pql.这种作图方法依据的数学原理是13.若不等式组恰有两个整数解,则 a的取值范固是14,如图 ,bd 平分 abc,de ab 于点 e,dfbc 于点 f,ab=6,bc=8. 若 sabc=28,则 de= 15.在

5、同一平面内,已知点 p 在等边 abc 外部 ,且与等边 abc 三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形 ,则 apc 的度数为三、解答题 (共 7 小题 ,共 5516.(6 分)请举例说明不等式的基本性质与等式的基本性质的区别17,(6 分)先化简（1x- 1x-2）2 x2-4,再从- 3x0), 将分子、分母同时增加1,得到另一个正分和的值的大小 ,并证明你的结论 ; (2)若正分数(mm0) 中分子和分母同时增加k(整数 k0), 则(3)请你用上面的结论解释下面的问题: 建筑学规定 :民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准 ,窗户面积与地板面积的比应不小于10%

6、,并且这个比值越大 ,住宅的采光条件越好.若原来的地板面积和窗户面积分别为x,y,同时增加相等的窗户面积和地板面积,则住宅的采光条件是变好还是变坏?请说明理由22.(11 分)在 abc 中,ac=bc, 将 abc 绕点 a 顺时针方向旋转,得到 ade, 旋转角为 a(0 a180 ),点 b 的对应点为点 d,点 c 的对应点为点e,连接 bd (1)如图 ,当 a=60 时,abd 是等边三角形吗?请说明理由 ; (2)在旋转过程中,过点 d 作 dg 垂直于直线ab, 垂足为点g,连接 ce.当 dag= acb, c90 ,且线段 dg 与线段ae 无公共点时 ,判断 ce 与 a

7、b 的关系 ,并说明理 (请在备用图中将图形补充完整) 参考答案一、选择题1.a 2.b 3.b 4.b 5.c 6.c 7.d 8. d 9.a 10.c 二、填空题11x=1 ；12到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上等；1321a-?；144；1515 或 30 或 60 或 75 或 150 . 三、解答题16.不等式的基本性质和等式的基本性质的主要区别在于同时乘以或除以同一个负数. 2 分等式左右两边同时乘以或除以同一个负数，等式仍然成立. 例如：在等式x=y 的左右两边同时乘以-3，得 -3x=-3y. 4 分不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变. 例

8、如：在不等式x-3y. 6分17.原式2(2)(2)2=(2)2xxxxxx xx4 分0,2,2xxx构-?且 x 为整数， 5 分当 x=1 时，原式 =-1（当 x=-1 时，原式 =3）. 6分18.（1）如图， a1b1c 即为所求； 3 分（2）如图， a2b2c2即为所求； 6 分（3）旋转中心坐标（0， 2） 7 分19. 提出问题：该单位共出租房屋多少间？（或第二年每间房屋的租金是多少？）1 分设该单位共出租房屋x 间，根据题意，得1090.05xx-=. 4 分解这个方程，得x=20. 5 分经检验， x=20 是所列方程的根 . 6分（第二年每间房屋的租金100.520=

9、万元 .）答：共出租房屋20 间（第二年每间房屋的租金是0.5 万元） . 7分20. （1）作图略 . 3分（2）四边形 abcf 是平行四边形 . 理由如下： 4分ab=ac ， abc= c. dac= abc+ c=2c. 由作图可知 dac=2 fac， c=fac. afbc. 点e是ac的中点， ae=ce. 又 aef=ceb， aef ceb（asa ） ，7 分 af=bc. 又 afbc，四边形abcf 是平行四边形 . 9分21. （1）11nnmm（mn0）. 1 分证明：11(1)(1)nnmnmmnnmnmmm mm m, 又 mn0，0(1)mnm m.11nnmm4 分（2）根据（ 1）的方法，将1 换为 k，有nknmkm（mn0，k0） 6 分（3）设增加面积为a，由（ 2）的结论，可得yayxax. 所以住宅的采光条件变好了9 分22.（1） abd 是等边三角形 . 理由如下： 1 分 abc 绕点 a 顺时针方向旋转60 得到 ade ，ab=ad ， bad=60 . abd 是等边三角形 . 4 分（2）ce 与 ab 互相垂直平分 . 理由如下： 6 分如图， dag= acb ， dae= bac ， acb+ bac+ abc= dag+