弧长和扇形的面积

1、弧长和扇形的面积 班级：_ 学习小组：_ 小主人姓名：_ 课前抽测单号1、2题； 双号1、3题 1、半径为2的圆的周长为 ，面积为 。(结果用表示) 2、相交两圆的半径分别为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为 。 3、已知两圆的半径为3和4，若两圆只有一个交点，则圆心距为 。学习目标 任务1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。(你能得15分） 任务2、熟记弧长和扇形面积的计算公式,并能解决相关计算问题。（你又能得15分）基础知识学法指导：在晚自习认真预习教材基础上，完成下列问题.1、探索弧长的计算公式：【问题】如图，是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90&#

2、176;，你能求出这段铁轨的长度吗? 【分析】半径为R的圆，其周长为 ，将圆周等分为360份，每一份弧所对的圆心角是 度，从而1°的圆心角所对的弧长应是整个圆周长的 ，即为,因此的圆心角所对的弧长是 。我们容易看出这段铁轨是圆周长的 ，所以铁轨的长度= （米）。【归纳】 半径为r，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 = _。【练一练】1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。2、已知圆的面积为，其圆周上一段弧长为，那么这段弧所对的圆心角的度数是多少？2、探索扇形的面积公式：如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。问：右

3、图中扇形有几个？【分析】求扇形的面积，同样思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几？ 半径为R的圆，其面积为 ，将圆周等分为360份，则每一份弧所对的圆心角是 度，从而圆心角为1°的扇形应是整个圆面积的 ，即为，因此圆心角为的扇形的面积是 。 因此扇形面积的计算公式为： 或 。【练一练】3、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，求扇形的面积s。4、已知扇形弧长为20cm， 扇形的面积240，求扇形的圆心角的度数。专题提升【专题一】：公式的理解运用1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_。2、扇形的面积是它所在圆的面积的，

4、这个扇形的圆心角的度数是_°。3、扇形的面积是s，它的半径是r，这个扇形的弧长是_。4、圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和弧长。总结：知道S扇形、n°、r四量中任意两个量，可以求出另外两个量【专题二】：公式灵活运用5、如图，A、B、C、D相互外离，它们的半径是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形的面积和是多少？6、如图，正三角形ABC的边长为2,分别以A、B、C为圆心，1为半径画弧，与ABC的内切圆O围成的图形为图中阴影部分。求阴影。课堂检测 不要急哦， 请在老师安排时完成，不要提早进入！如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条

5、夹角为，的长 为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为多少？整理与评价价1、整理好导学案2、反思一下我这节课的表现：（1）本堂课的学习任务你都完成了吗？你能给自己打（ ）分。（2）我的学习状态：很认真，自我表扬（ ）；还可以（ ）；还要加油（ ）（3）我的参与程度：展示了_次； 质疑、补充了_次；板书了_次3、请对本节课的导学案做个评价（ ）课外阅读A. 满意，难易适中，易于接受 B. 题目较难，接受起来困难 C. 题目容易，吃不饱1法律（打一数学名词）2失约（打一数学名词）3多少（打一数学名词） 课后作业第一部分：1、一段长为2的弧所在的圆半径是3，则此扇形的圆心角为_，扇形的面积为_。2、如图，PA、PB切O于A、B，O的半径为1，PAB=60°，求阴影部分周长和面积。3、已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。设弦AB的长为d，圆环面积S与d之间有怎样的数量关系？第二部分：预习新知 预习教材完成下面的任务1、 知道圆