新初二暑期预习-勾股定理逆定理

1、勾股定理逆定理知识点勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长日、b、q满足那么这个三角形是直角三角形.数学式子：f/2+z22=c2=>zc=90°，满足屮=6的三个正整数日、b、c叫做 勾股数。例题例1、一个零件的形状如图，按规定这个零件中za与zdbc都应为直角，工人师傅量得零 件各边尺寸：ad = 4, ab = 3, dc二12 , bc=13, bd二5,你能根据所给的数据说明这个零件 是否符合要求吗？例2、己知某校有一块四边形空地abcd,如图现计划在该空地上种草皮,经测量z a二90° , ab=3m, bc=12m, cd二13m, da二4m,若每平方米

2、草皮需100元，问需投入多少元？例3、如图，判断aabc的形状，并说明理由.例4、(1)如果aabc满足c2=a2-b2,这个三角形是直角三角形吗?如果是，哪个角是直角？ (2)设aabc 的 3 条边长分别是 a> b、c,且 a =n2 -1, b =2n, c=n 2 +1。问：abc 是直角三角形吗？课堂练习1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的一是()a、 3, 4, 5 b、 10, 6, 8 c、4, 5, 6d、 12, 13, 52、4 个三角形的边长分别为：a=5, b=12, c=13;a二2, b二3, c二4;a二2.5, b二6, c二6. 5;a二2

3、1, b二20, c二29.其中，直角三角形的个数是()a、4b、3c、2d、13、若abc的两边长为8和15,则能使aabc为直角三角形的第三边是。4、下列各组数是勾股数吗？为什么？(1)12, 15, 18；(2)7, 24, 25；(3)15, 36, 39；(4)12, 35, 36.5、在zabc 中，bc=m2 n ab=mj+n2, ac=2mn (m>n>0)(1) 试判断aabc的形状，并说明理由；(2) 利用所给的bc、ac、ab的长度的表达式，写出一组勾股数，使其中一个数是28.课后作业1.在 abc中，za、zb、zc的对边分别是a、b、c,下列条件中，能判

4、断aabc为直角三角形的是(d. za=zb=zc()d. 8ab翻折成abc",则cc'的长为d.a24bc=600 米，ac二800 米，在社a. a+b = cb. a:b:c = 3:4:5c. a=b = 2c2.若三角形三边长分别是6, 8, 10,则它最长边上的高为a. 6b. 4.8c. 2.4 3.把三边分别bc = 3, ac = 4,ab = 5的三角形沿最长边 ()12524a. b. c.51254.如图所示，a、b、c分别表示三个村庄，ab二1000米,会主义新农村建设屮，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等

5、,则活动中心p的位置应在a. ab中点b. bc中点c. ac中点d. zc的平分线与ab的交点c5.已知|x-12| + |x + y-25|与/loz + 25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是 三角形.6. 如图，在四边形 abcd 中，已知：ab=1, bc=2, cd=2, ad = 3,且 ab丄bc. 试说明ac丄cd.7. 要做一个如图所示的零件，按规定zb与zd都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸 如图，这个零件符合要求吗？为什么？.& 已知：如图一个零件，ad=4, cd=3, zadc=90° , ab=13, bc = 12.求图形的面积.9.已知3、b、c为aabc的三边，且满足ac-b'ca-