111集合的含义与表示

1、问题问题1:1: (1) (1)上面这些图画都给我们什么样的印象上面这些图画都给我们什么样的印象? ?(2)(2)初中时初中时, ,我们有学习到与我们有学习到与“集合集合”有关的有关的 内容吗？内容吗？(3)(3)从这些集合的例子中，你能总结出集合从这些集合的例子中，你能总结出集合 含义吗？含义吗？知识点知识点1：集合与元素：集合与元素（1）元素：元素：一般地，我们把研究一般地，我们把研究对象称为元素。对象称为元素。（2）集合：集合：把一些元素组成的总把一些元素组成的总体叫做集合。体叫做集合。问题问题2:2:考查下列每组对象能否构成一个集合考查下列每组对象能否构成一个集合. . (1) (1)

2、著名的数学家著名的数学家; ; (2) (2)高一高一(6)(6)班所有高个子的同学班所有高个子的同学; ; (3) (3)不超过不超过2020的非负数的非负数; ; (4) (4)方程方程 在实数范围内的解在实数范围内的解; ; (5) (5)直角坐标平面内第一象限的一些点直角坐标平面内第一象限的一些点; ; (6) 的近似值的全体的近似值的全体.290 x 3问题问题3:3: (1) (1)由实数由实数1 1、2 2、3 3、1 1组成的集合有几个元素？组成的集合有几个元素？ (2)(2)由实数由实数1 1、2 2、3 3组成的集合与实数组成的集合与实数3 3、2 2、1 1组组 成的集合

3、相同吗成的集合相同吗? ? (3) (3)由此你能总结出集合中的元素有什么特性吗由此你能总结出集合中的元素有什么特性吗知识点知识点2：集合中元素的特性：集合中元素的特性（1）确定性；（）确定性；（2）互异性；（）互异性；（3）无序性。）无序性。21.2,25 ,10 ,3.AaaaAa例题 已知且为 中一个元素,求2:3, ,2.x xxx练 求集合中 的取值范围知识点知识点3：集合与元素的关系：集合与元素的关系（1）元素与集合的关系是个体与整体之间的关）元素与集合的关系是个体与整体之间的关系，只有属于与不属于两种，我们一般用符号系，只有属于与不属于两种，我们一般用符号 来表示。来表示。或 :

4、11,2,3 ; 11,2,3 ; 11 , 2 , 3.判断（2）元素常用小写字母表示，而集合通常用大）元素常用小写字母表示，而集合通常用大写字母表示，如写字母表示，如,aA aA4：常用：常用 数集及其记法数集及其记法集合集合非负整数非负整数（自然数（自然数集）集）正整正整数集数集整数整数集集有理有理数集数集实数实数集集记号记号 N N*或或 N+ Z Q R例例2 用符号“或 (1)0_N, (2)0_Q, (3)_Q, (4) _Z, (5) _R, (6)-2_Z. 33能力提升能力提升：例例3 x R，则集合，则集合3，x，x - 2x中的元素应满足什么条件？中的元素应满足什么条件

5、？解：由集合中元素的互异性知解：由集合中元素的互异性知3x，3 x - 2x， 解之得解之得x -1，且，且 x x x - 2x， 0，且，且x 3。回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？集合元素的性质：确定性，集合元素的性质：确定性，集合的含义：集合的含义：知识点知识点5：集合的表示方法：集合的表示方法（1）字母表示法；）字母表示法； （2）自然语言法；）自然语言法；（3）列举法；）列举法； （4）描述法；）描述法；（5）韦恩）韦恩(Venn)图；（图；（6）区间法。）区间法。注意：注意：列举法对元素较少的集合可以一目了然列举法对元素较少的集合可以一目了然

6、,方便快捷，但元素较多时就不方便了；方便快捷，但元素较多时就不方便了； 对于元素较多的集合或无法一一列举的对于元素较多的集合或无法一一列举的集合用描述法较为合适。集合用描述法较为合适。1.3x xx x用自然语言表示下列集合:0,2,4,6,8.是平行四边形2.103,xyxN yN用列举法表示下列集合:15的正约数不大于 的非负偶数集x,y3.:113.xyxy用描述法表示下列集合正偶数集 方程组的解的集合能被 整除的整数4.判断下列对象能否组成集合:(1)数组1,3,5,7;(2)到两定点的距离之和等于两定点距离的点;(3)满足3x-2x+3的全体实数;(4)所有直角三角形;(5)美国NBA的著名篮球明星;(6)所有绝对值等于6的数;(7)所有绝对值小于3的整数;(8)中国男子足球队中技术很差的队员;(9)参加2008年奥运会的中国代表