新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.2二次函数的图像和性质列表法画二次函数的图像》教案_27

1、学科课题6.2二次函数的图 像和性质第1课时主备人年级九备课时间上课时间审核人、教学目标：1.经历描点法画函数图像的过程 ，学会观察、归纳、概括函数图像的特征;22 .掌握y ax型二次函数图像的特征；3 .经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理二、教学重点：y ax2型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳.教学难点：函数图像的性质的灵活应用.三、教学过程（一）情境：1、回忆研究一次函数和反比例函数的过程，想一想：研究函数的通常步骤是什么？2、回忆一次函数和反比例函数的图像及作图方法，思考：二次函数的图像是直线吗？是双曲 线吗？你打算怎样画出二次函数的图像？（二）操作与思考：1、用描点法画出二

2、次函数 y=x2的图像，并观察图像的特征。（1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是 ,根据函数y=x2的特征，选取自变 量x的值，计算对应的函数值 y,并填入下表：x32101232y x2y x（2）描点：以表中的每个 x值为点的横坐标、对应的 y值为点的纵坐标，在右图的直角坐标系 中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图像。（能用直线连接2、思考：二次函数 y=x2的图像有什么特征？3、上图的直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图像。思考：（1）二次函数y=-x 2的图像有什么特征？（2）二次函数y=x2与

3、y=-x 2的图像有什么共同特征?（三）巩固练习：1、在同一直角坐标系中分别画出下列函数的图像:A a的值越大，开口越大 Ba的值越小，开口越小C a的绝对值越小，开口越大Da的绝对值越小，开口越小3、已知，如图，直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点，它与抛物线 y ax2在第一象限内相交于点P,又知 AOP的面积为4,求a的值；相四、课堂小结：2 一1、我们通过观察总结得出二次函数y=ax的图象的一些性质：、图象一一“抛物线”是轴对称图形;、与x、y轴交点0, 0)即坐标原点;、a的绝对值越大抛物线开口越小，a>0,开口向上，图像有最低点;a< 0,开口向下，图像有最高点五、

4、教后感课堂检测：姓名：1、二次函数 y=x2的图像开口 ,对称轴是 ,顶点是 .x 取任何实数， 对应的y值总是 数。2、点A(2,a)在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的关于对称轴的对称点的坐标是.3、抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a= 4、若点A (1, a) B (b, 9)在函数y=x2的图像上，则 a= ,b=. 5、k为k2 2k 6时，y= （k+2） x 是关于x的二次函数，目开口向上.函数y=kx2和y=kx- 2（k w0）的图象可能是6、如图，在同一个坐标系中,)ABDy=ax (2) y=bx2； y=cx y=dx2.9、抛物线y=3x2与直线y=kx

5、 + 3的交点为（2, b）,则k=，b=7、如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是 则a、b、c、d的大小关系为 10、已知函数y=ax2的图象与直线y=-x+4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则 a的值为.11、求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1） y=ax2经过（1, 2）;（2） y=ax2与y= 2x2的开口大小相等，开口方向相反;（3） y=ax2与直线 y=2x+3 交于点（2, m）.12、求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标.1、填表：家庭作业姓名抛物线2 y=x22y=-x 2对称轴顶点坐标开口方向最高（低）点坐标最点(,)最点(

6、,)2、函数y=x2的顶点坐标为 .若点（a, 4）在其图象上，则 a的值是.3、已知函数y=ax2的图象过点（0.5,2 ），则此图象上纵坐标为0.5时的点的坐标为 .4、函数 y=x2与 y= x2的图象关于 对称，也可以认为 y=-x2,是函数y=x2的图象绕 得到.5、如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB±y轴，若AB=6,则直线AB的表达式为()A. y=3 B . y=6 C . y=9 D . y=366、已知抛物线 y= (nn+ 1) x m m开口向下，求 m的值.7、抛物线，y=4 x：y=0.25x 2,y= 2x2的图象，开口最大的是()A. y=0.25x 2B. y=4x2C. y= 2x2 D.无法确定8、二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为9、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线(1)作出这条抛物线；(2)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水