等级资料常用检验方法学习教案

1、会计学1等级资料常用等级资料常用(chn yn)检验方法检验方法第一页，共57页。在医学资料中，特别是临床医学资料中，常在医学资料中，特别是临床医学资料中，常常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病的临床分期、症状严重程度的临床分级病的临床分期、症状严重程度的临床分级(fn (fn j)j)、中医诊断的一些临床症状等，对这些指、中医诊断的一些临床症状等，对这些指标常采用分成若干等级然后分类计数的办法来标常采用分成若干等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题，这样的资料我们在统计学解决它的量化问题，这样的资料我们在统计学上称为有序变量（上称为有序变量（o

2、rdered variableordered variable）或半定）或半定量资料，也称为等级资料（量资料，也称为等级资料（ranked dataranked data）。）。 等级资料等级资料(zlio)(zlio)定义：定义：第1页/共57页第二页，共57页。等级等级(dngj)资料划分的两种情况：资料划分的两种情况：特点：观察结果具有等级特点：观察结果具有等级(dngj)(dngj)差别。差别。v按性质划分：如药物疗效分为痊愈、显效、好转、无效按性质划分：如药物疗效分为痊愈、显效、好转、无效(wxio)(wxio)；麻醉效果分为；麻醉效果分为、级等。级等。v按数量分组：数据两端不能确切

3、测定的计量资料。如抗按数量分组：数据两端不能确切测定的计量资料。如抗体滴度分为体滴度分为1:20,1:20,1:40,1:80,1:20,1:20,1:40,1:80,1:80；年龄分为；年龄分为10,10, 20,40,600.05P0.05）第9页/共57页第十页，共57页。等级资料正确等级资料正确(zhngqu)(zhngqu)的统的统计分析方法：计分析方法： 非 参 数 统 计 的 秩 和 检 验非 参 数 统 计 的 秩 和 检 验(jinyn)(jinyn) Kendall Kendall 、spearmanspearman等级相关等级相关 CMH CMH卡方检验卡方检验(jiny

4、n)(jinyn) Ridit Ridit分析分析 线性趋势卡方检验线性趋势卡方检验(jinyn)(jinyn) 有序变量的有序变量的LogisticLogistic回归分析回归分析第10页/共57页第十一页，共57页。一、非参秩和检验一、非参秩和检验(jinyn) (jinyn) 由于由于(yuy)(yuy)非参数检验法不考虑数非参数检验法不考虑数据的分布规律，检验不涉及总体参数，检验据的分布规律，检验不涉及总体参数，检验统计量多是人们在总结经验的基础上创造出统计量多是人们在总结经验的基础上创造出来的，所以这类检验方法的特点是针对性强来的，所以这类检验方法的特点是针对性强。但是不同设计、不同

5、目的所用的非参数检。但是不同设计、不同目的所用的非参数检验法是不同的。验法是不同的。 第11页/共57页第十二页，共57页。v 单 向(dn xin)有序行列表 在表的两个方向上的分类中，一在表的两个方向上的分类中，一个方向（横向）无顺序和等级概念，个方向（横向）无顺序和等级概念，另一个方向（纵向另一个方向（纵向(zn(zn xin xin) )）是有顺序的分类，称为单向有序行列是有顺序的分类，称为单向有序行列表。表。 第12页/共57页第十三页，共57页。a. a.两组独立样本等级两组独立样本等级(dngj)(dngj)资料比较资料比较的的Mann- WhitneyMann- Whitney

6、秩和检验秩和检验 以表以表1 1为例。将无效、有效、显效三个疗效等级数量化，数值用为例。将无效、有效、显效三个疗效等级数量化，数值用平均秩号，然后比较平均秩号，然后比较(bjio)(bjio)各组平均秩号的大小。各组平均秩号的大小。 治治 疗疗 组组 对对 照照 组组 合合 计计 秩秩 次次 范范 围围 平平 均均 秩秩 次次 无无 效效 614201-2010.5有有 效效 19203921-5940显显 效效 35245960-11889合合 计计 6058118 第13页/共57页第十四页，共57页。两组的平均秩号分别为：两组的平均秩号分别为：治疗组：治疗组：R1= (6R1= (610

7、.5+1910.5+1940+3540+3589)/60 =65.689)/60 =65.6对照组：对照组：R2=R2=（141410.5+2010.5+2040+2440+248989）/58=53.1/58=53.1 经秩和检验，经秩和检验，u=2.169u=2.169，P0.05P0.05，两组疗效差异有统，两组疗效差异有统计学意义计学意义(yy)(yy)，因为治疗组平均秩号大于对照组，所，因为治疗组平均秩号大于对照组，所以治疗组疗效好。以治疗组疗效好。 计算两组秩号并进行计算两组秩号并进行(jnxng)秩和秩和检验检验第14页/共57页第十五页，共57页。 Analyze Nonpar

8、ametric Tests 2 independent Samples Test variable List ：result Grouping variable ：group Define groups：group1：1；group2：2 ， Test Type ：Mann-Whitney OKSPSSSPSS窗口窗口(chungku)(chungku)操作过程：操作过程：第15页/共57页第十六页，共57页。Ranks GROUP N Mean Rank Sum of Ranks RESULT 1 60 65.63 3938.00 2 58 53.16 3083.00 Total 118 分

9、析分析(fnx)结果：结果：第16页/共57页第十七页，共57页。Test Statistics RESULT Mann-Whitney U 1372.000 Wilcoxon W 3083.000 Z -2.169 Asymp. Sig. (2-tailed) .030 结论：两组疗效结论：两组疗效(lioxio)(lioxio)差异有统计学意义差异有统计学意义，且治疗组效果好于对照组。，且治疗组效果好于对照组。=-2.169=-2.169，P P0.050.05 P0.05 结论：两组疗效差异结论：两组疗效差异(chy)(chy)没有统计没有统计学意义。学意义。 第19页/共57页第二十页

10、，共57页。b. b. 两组配对两组配对(pi du)(pi du)样本等级资料比样本等级资料比较的较的WilcoxonWilcoxon秩和检验秩和检验c. c.多组等级资料比较多组等级资料比较(bjio)(bjio)的的Kruskal-WallisKruskal-Wallis秩和检验秩和检验 该方法对该方法对K (K2)K (K2)组独立样本进行组独立样本进行K K个总个总体分布函数相同假设的检验，是在体分布函数相同假设的检验，是在WilcoxonWilcoxon秩和检验基础上扩展秩和检验基础上扩展(kuzhn)(kuzhn)的方法，称的方法，称为为K-WK-W检验。检验。 第20页/共57

11、页第二十一页，共57页。例例2 2 对对5454例牙病患者的例牙病患者的6464颗患牙的根端形态颗患牙的根端形态(xngti)(xngti)不同不同分为分为3 3种，种，X X线片显示喇叭口状为线片显示喇叭口状为A A型，管壁平行状为型，管壁平行状为B B型型，管壁由聚状为，管壁由聚状为C C型型表表 3 3 不不同同根根端端形形态态分分型型的的疗疗效效比比较较 根根端端形形态态 牙牙数数 成成功功 进进步步 失失败败 A A 型型 1 18 8 3 3 9 9 6 6 B B 型型 2 24 4 1 10 0 1 10 0 4 4 C C 型型 2 22 2 1 10 0 1 11 1 1

12、1 合合计计 6 64 4 2 23 3 3 30 0 1 11 1 比较不同根端形态患牙的疗效比较不同根端形态患牙的疗效(lioxio)(lioxio)有否差别。有否差别。第21页/共57页第二十二页，共57页。1、建立数据库、建立数据库1.1定义变量定义变量 group: 1 A型型 2 B型型 3 C型型 result: 1成功成功(chnggng) 2进步进步 3失败失败 count: 例数例数1.2录入数据录入数据1.3权重频数权重频数SPSS软件软件(run jin)操作操作步骤：步骤：第22页/共57页第二十三页，共57页。Analyze Nonparametric Tests

13、K independent Samples Test variable List ：result Grouping variable ：group Define range：minimum：1；maximum：3 Continue Test Type ：Kruskal-WallisKruskal-Wallis HOK2、分析、分析(fnx)：第23页/共57页第二十四页，共57页。3 3、结果、结果(ji gu)(ji gu)Ranks GROUP N Mean Rank RESULT 1 18 40.92 2 24 30.88 3 22 27.39 Total 64 第24页/共57页第二十

14、五页，共57页。Test Statistics RESULT Chi-Square 6.528 df 2 Asymp. Sig. .038 结论：按结论：按=0.05=0.05的检验水平，三组间差异的检验水平，三组间差异(chy)(chy)有统计学意有统计学意义。义。 H =6.528，P =0.038第25页/共57页第二十六页，共57页。 计算结果中显示计算结果中显示(xinsh)(xinsh)的的22值并不是值并不是22检验，只是检验，只是Kruskal-Wallis TestKruskal-Wallis Test的检验统计的检验统计量量H H，此时近似，此时近似22分布，所以按分布，所

15、以按22分布的分布的近似值来确定概率，它的自由度近似值来确定概率，它的自由度 = = 组数组数-1 -1。 第26页/共57页第二十七页，共57页。v 双向有序资料行列表双向有序资料行列表KendallKendall等级等级(dngj)(dngj)相关法和相关法和SpearmanSpearman等级等级(dngj)(dngj)相关分相关分析法析法 例例3 3 某病病情某病病情(bngqng)(bngqng)与疗效的与疗效的关系关系 表表4 4 某某病病病病情情与与疗疗效效的的关关系系（1 1） 病病 情情 疗疗效效 极极重重 重重 中中 轻轻 恶恶化化 3 30 0 2 20 0 2 20 0

16、 1 10 0 无无效效 2 20 0 3 30 0 1 10 0 2 20 0 有有效效 1 10 0 1 10 0 3 30 0 3 30 0 第27页/共57页第二十八页，共57页。表表 5 5 某某病病病病情情与与疗疗效效的的关关系系（2 2） 病病 情情 疗疗效效 极极重重 重重 中中 轻轻 恶恶化化 2 20 0 2 20 0 3 30 0 1 10 0 无无效效 1 10 0 3 30 0 2 20 0 2 20 0 有有效效 3 30 0 1 10 0 1 10 0 3 30 0 两表的区别仅在于病情两表的区别仅在于病情“极重极重”组和组和“中中”组的数据组的数据(shj)进行

17、了互换。进行了互换。第28页/共57页第二十九页，共57页。 分别分别(fnbi)(fnbi)对上面两个表格数据进行对上面两个表格数据进行22检检验和多组等级资料比较的验和多组等级资料比较的Kruskal-WallisKruskal-Wallis秩和检秩和检验。验。对于对于(duy)(duy)表表4 4：2=40.0002=40.000，P=0.000P=0.000 H=24.896 H=24.896 ，P=0.000P=0.000对于对于(duy)(duy)表表5 5：2=40.0002=40.000，P=0.000P=0.000 H=24.896 H=24.896 ，P=0.000P=0.

18、000两种检验都两种检验都无法表达表无法表达表4 4和表和表5 5的差的差别 ， 直 观别 ， 直 观(zhgun)(zhgun)地 看 ， 表地 看 ， 表 4 4的资料显示的资料显示病情越轻者病情越轻者疗效越好，疗效越好，表表 5 5 却 未 显却 未 显示这种趋势示这种趋势来。来。第29页/共57页第三十页，共57页。此时此时(c sh)(c sh)我们选用我们选用KendallKendall和和SpearmanSpearman等级相关分析法分别计算相关系数等级相关分析法分别计算相关系数t t和和rsrs。计算公式计算公式：mmnS122t = n n：总例数：总例数 m m：最长对角线

19、上的格子：最长对角线上的格子(g zi)(g zi)数数 S S：专用统计量：专用统计量Kendall等级相关意义：当一个变量的等级为标准时等级相关意义：当一个变量的等级为标准时，另一个变量的等级与它不一致的情况（可分析两，另一个变量的等级与它不一致的情况（可分析两个以及个以及(yj)多个变量间的等级相关性）。多个变量间的等级相关性）。 第30页/共57页第三十一页，共57页。rs = 1- ) 1(62nndn n：总例数：总例数 d d：每一对：每一对(y du)(y du)值的等级差值的等级差Spearman等级相关等级相关(xinggun)意义：意义：两个变量之间的等级相关两个变量之间

20、的等级相关(xinggun)性性。（只适用于分析（只适用于分析(fnx)(fnx)两个变量关两个变量关系）系）Spearman等级相关公式：等级相关公式：第31页/共57页第三十二页，共57页。1.1.建立数据库建立数据库2.2.录入录入(l r)(l r)数据数据3.3.权重频数权重频数4.4.界面操作（以表界面操作（以表4 4为例）：为例）：Analyze Correlate Bivariate Analyze Correlate Bivariate Row(s)Row(s)：疗效：疗效 Column(s) Column(s) ：病情：病情 Statistics Kendalls tau-

21、b Statistics Kendalls tau-b ，Spearman OKSpearman OK第32页/共57页第三十三页，共57页。 病病情情 疗疗效效 Correlation Coefficient 1.000 .275 Sig. (2-tailed) . .000 病病情情 N 240 240 Correlation Coefficient .275 1.000 Sig. (2-tailed) .000 . Kendalls tau_b 疗疗效效 N 240 240 Correlation Coefficient 1.000 .320 Sig. (2-tailed) . .000

22、 病病情情 N 240 240 Correlation Coefficient .320 1.000 Sig. (2-tailed) .000 . Spearmans rho 疗疗效效 N 240 240 表表4检验检验(jinyn)结果结果：第33页/共57页第三十四页，共57页。 病病情情 疗疗效效 Correlation Coefficient 1.000 .039 Sig. (2-tailed) . .480 病病情情 N 240 240 Correlation Coefficient .039 1.000 Sig. (2-tailed) .480 . Kendalls tau_b 疗

23、疗效效 N 240 240 Correlation Coefficient 1.000 .046 Sig. (2-tailed) . .482 病病情情 N 240 240 Correlation Coefficient .046 1.000 Sig. (2-tailed) .482 . Spearmans rho 疗疗效效 N 240 240 表表5检验检验(jinyn)结果：结果：第34页/共57页第三十五页，共57页。v 重复测量重复测量(cling)(cling)等级资料时间等级资料时间趋势检验趋势检验 CMH CMH卡方检验卡方检验 实例实例4 4 在某药治疗在某药治疗(zhlio)

24、(zhlio)闭塞性动脉炎的临床试验中闭塞性动脉炎的临床试验中, ,治疗治疗(zhlio)26(zhlio)26例下肢溃疡例下肢溃疡的病人溃疡改善情况见表的病人溃疡改善情况见表6 6，评价该药有无促进溃疡愈合的作用。，评价该药有无促进溃疡愈合的作用。 表表 6 6 溃疡改善程度（例数）溃疡改善程度（例数） 溃疡改善程度溃疡改善程度 第第 1 1 周周 第第 2 2 周周 第第 3 3 周周 溃疡面积不变溃疡面积不变 1414 1212 7 7 溃疡面积缩小溃疡面积缩小20%20% 2 2 4 4 5 5 溃疡面积缩小溃疡面积缩小 20%20%50%50% 8 8 7 7 6 6 溃疡面积缩小溃

25、疡面积缩小50%50% 2 2 3 3 6 6 完全治愈完全治愈 0 0 0 0 2 2 合计合计 2626 2626 2626 第35页/共57页第三十六页，共57页。本 例 特 点 ：本 例 特 点 ： 1 . 1 . 个 体 的 重 复 测 量个 体 的 重 复 测 量(cling)(cling) 2. 2.溃疡随时间溃疡随时间的变化趋势的变化趋势 卡方检验卡方检验, Cochran-Mantel-Hansel, Cochran-Mantel-Hansel检验简称检验简称 ，包括非零相关、行平分差和一般联，包括非零相关、行平分差和一般联系系3 3种检验方法。对于这种重复测量的等级变量种检

26、验方法。对于这种重复测量的等级变量, ,行列行列(hng li)(hng li)变量均为等级变量变量均为等级变量, ,应该作非应该作非零相关检验。本方法仅限于检验线性趋势。零相关检验。本方法仅限于检验线性趋势。第36页/共57页第三十七页，共57页。计算公式计算公式： Q Qcscs = = cjjairiicjricjijaicinuanucnuaucn1212211) 1(结果：结果：2 = 4.7424，P = 0.0294结论：溃疡改善结论：溃疡改善(gishn)程度随着治疗时间延长有程度随着治疗时间延长有变好的趋势。变好的趋势。 第37页/共57页第三十八页，共57页。v多组等级资料

27、的两两比较多组等级资料的两两比较(bjio)Ridit(bjio)Ridit分析分析 Ridit Ridit是是“Relative “Relative toto an identified distribution an identified distribution integral transformation”integral transformation”的首个字母缩写，意指的首个字母缩写，意指(y (y zh)zh)对于一个确认的分布作积分变换。对于一个确认的分布作积分变换。 Ridit Ridit分析是一种关于等级资料进行对比组与标分析是一种关于等级资料进行对比组与标准组比较的假设

28、检验方法，其基本思想准组比较的假设检验方法，其基本思想(sxing)(sxing)是是先确定一个标准组作为特定总体，求得各等级的先确定一个标准组作为特定总体，求得各等级的RiditRidit值，标准组平均值，标准组平均RiditRidit值理论上可以证明等于值理论上可以证明等于0.50.5，其他各组与标准组比较，看其可信区间是否与，其他各组与标准组比较，看其可信区间是否与0.50.5重叠，来判断组间的统计学显著性，最后得出重叠，来判断组间的统计学显著性，最后得出专业解释。专业解释。第38页/共57页第三十九页，共57页。RiditRidit分析适用范围：分析适用范围： 1. 1.两组或两组以上

29、等级资料的比较和两组或两组以上等级资料的比较和分析分析 2. 2.两端数据不确切的计量两端数据不确切的计量(jling)(jling)资料资料分组转换成计数资料的分析，如血清滴分组转换成计数资料的分析，如血清滴度等。度等。特点：简便、直观、适用性广。特点：简便、直观、适用性广。第39页/共57页第四十页，共57页。一、确定标准组：一、确定标准组： 1. 1.利用已知的标准分布（传统方法）作为利用已知的标准分布（传统方法）作为标准组。如某药物大规模的观察标准组。如某药物大规模的观察(gunch)(gunch)研究结果研究结果，计算不同疗效的，计算不同疗效的R R值。值。 2. 2.以例数最多的一

30、组作为标准组。以例数最多的一组作为标准组。 3. 3.各组的例数都差不多时，可把各组观察各组的例数都差不多时，可把各组观察(gunch)(gunch)结果合并起来作为标准组。结果合并起来作为标准组。 第40页/共57页第四十一页，共57页。二、计算标准组的二、计算标准组的RiditRidit值：值：三、利用三、利用(lyng)(lyng)对照组计算各组的平均对照组计算各组的平均R R值值四、置信区间判断四、置信区间判断五、统计检验五、统计检验: u: u检验、检验、t t检验、检验、22检验检验第41页/共57页第四十二页，共57页。 糖糖衣衣 黄黄体体酮酮 复复方方 合合计计 无无效效 4

31、48 8 5 5 1 13 3 6 66 6 好好转转 1 18 84 4 1 16 6 3 36 6 1 12 26 6 显显效效 7 77 7 1 18 8 1 11 1 1 10 06 6 控控制制 5 52 2 1 19 9 1 17 7 8 88 8 合合计计 3 36 61 1 5 58 8 7 77 7 4 49 96 6 表表7 三种方剂对某妇科病患者治疗效果三种方剂对某妇科病患者治疗效果(xiogu)比较比较第42页/共57页第四十三页，共57页。PEM3.1PEM3.1操作过程：操作过程： 1.1.建立建立(jinl)(jinl)数据库数据库 1.1 1.1 定义变量名定义

32、变量名 1.2 1.2 录入数据录入数据2.2.界面操作：界面操作： 其他统计分析其他统计分析 Ridit Ridit分析分析 分析分析目的：多个样本比较目的：多个样本比较 分组变量：分组分组变量：分组 类别变量类别变量 ：类别：类别 频数变量：例频数变量：例数数 确定确定 第43页/共57页第四十四页，共57页。主要主要(zhyo)结果：结果：检验水准检验水准: =0.05 : =0.05 选用选用(xunyng)(xunyng)同一参照组同一参照组 ( (各样本合计各样本合计为参照组为参照组) ) 样本数样本数 k=3 k=3 等等 级级 数数: 4 : 4 第44页/共57页第四十五页，

33、共57页。主要主要(zhyo)结果：结果：参照组各等级参照组各等级 R R 值的计算值的计算 等级等级 (1)(1) 频数频数 (2)(2) (2)/2(2)/2 (3)(3) (2) (2)累累计计 (4)(4) (3)+(4)(3)+(4) 移下一行移下一行(5)(5) R=(5)/NR=(5)/N (6)(6) 1 1 6666 3333 0 0 33 33 0.06650.0665 2 2 236236 118118 6666 184184 0.37100.3710 3 3 106106 5353 302 302 355355 0.71570.7157 4 4 8888 4444 40

34、8408 452452 0.91130.9113 第45页/共57页第四十六页，共57页。主要主要(zhyo)结果：结果：第46页/共57页第四十七页，共57页。卡方检验卡方检验: : 卡方值卡方值 = 13.0887 = 13.0887 自由度自由度 v= 3 v= 3 概概 率率 P= 0.0044 P= 0.0044 结论：三种药物结论：三种药物(yow)(yow)对妇科病的疗效差异对妇科病的疗效差异有统计有统计 学意义。学意义。主要主要(zhyo)结果：结果：第47页/共57页第四十八页，共57页。1.1.标准标准(biozhn)(biozhn)组平均组平均R R值值 ： = = 24

35、8.00/496 =0.5 248.00/496 =0.5 2.2.标准标准(biozhn)(biozhn)组方差、标准组方差、标准(biozhn)(biozhn)差的计算：差的计算： 1222nnfRfRSR2RRSS第48页/共57页第四十九页，共57页。标标准准组组 f f R R f fR R f fR R2 2 无无效效 6 66 6 0 0. .0 06 66 65 5 4 4. .3 39 9 0 0. .2 29 9 好好转转 2 23 36 6 0 0. .3 37 71 10 0 8 87 7. .5 56 6 3 32 2. .4 48 8 显显效效 1 10 06 6

36、0 0. .7 71 15 57 7 7 75 5. .8 86 6 5 54 4. .3 30 0 控控制制 8 88 8 0 0. .9 91 11 13 3 8 80 0. .1 19 9 7 73 3. .0 08 8 合合计计 4 49 96 6 2 24 48 8. .0 00 0 1 16 60 0. .1 15 5 方差方差(fn ch) = 160.16 2482/496/(fn ch) = 160.16 2482/496/（496-1496-1）= = 0.07300.0730标准差标准差 = 0.2702 = 0.2702标准标准(biozhn)(biozhn)组方差、标

37、准组方差、标准(biozhn)(biozhn)差的计算差的计算第49页/共57页第五十页，共57页。对比对比(dub)组平均组平均R值值 糖糖衣衣 黄黄体体酮酮 复复方方 合合计计 无无效效 4 48 8 5 5 1 13 3 6 66 6 好好转转 1 18 84 4 1 16 6 3 36 6 1 12 26 6 显显效效 7 77 7 1 18 8 1 11 1 1 10 06 6 控控制制 5 52 2 1 19 9 1 17 7 8 88 8 合合计计 3 36 61 1 5 58 8 7 77 7 4 49 96 6 nfRR糖衣糖衣(tngy)(tngy)组组= = = 0.4819 = 0.4819 黄体酮组黄体酮组 = 0.6287 = 0.6287 复方组复方组 = 0.4881 = 0.4881 5277184489113. 052715