分式复习精品师生共用导学案

1、分式复习班级：组号：姓名:、知识梳(理)分式的概念如果A、B表示两个整式，并且分母 B中，那么代数式式A叫做分含有以下代数式x 1 5 10 x 2 y222中：,x y, ,9x ,是分式的有：2 6 x y x y(二) 分式/有意义、值为0、无意义的条 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式 值为0的条件x应满足的条件C. x 011 要使分式是1有意义，那么x12 假设分式的值为0,贝V x的值为()x1A. 1B.1C 士 1(三) 分式的约分、分式的通分、最简分式约分：把分子、分母的约去，而分子、分母没有公因式的分式叫通分:利用分式的根本性质，分式的分子、分母同乘以适当的整式，不

2、改变分式 值的以下分式是最简分式填序号)的有2b x y 4 (x y) 2m n(1) ,(2) ,(3) (4) 2 ,(5) 2 22a x y 2a 4 xy y m n 。4 如果把分式22y 2中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值3X22 yA .扩大为原来的5倍B 缩小为原来的15C.扩大为原来的125倍D 缩小为原来的1255 不改变分式的值，把以下分式的分子、分母的首项的符号变为 正号。1 Xy=； 2 a ab =； 3 a =x y a b b6 约分或通分:22abXi2)X2 2x 1 =四分式的加减乘除等有关计算ac分式乘除法法 那么用式子表示为：b dbd分式乘

3、方要把分式加减法法那么用式子表示为:K，即babccn为正整数ab dcx2 6x 9 (x 1)(x 3)(x 4)x1ab b2 aabb计算：(1 )X2 16yx2222 y4x3)a 2b b 2a4) a b b a a b ；2aa1a16)。5)五) 分式方程的解法以及分式方 程应用7解方程： 2x 5 5 2x2xx2、综合运用m的值为X 3 X 31 .假设关于X的分式方程2 1 m有增根，那么增根为2 .观察以下式子，完成所给问题：1 =1- 1 1 = 1 - 1 1 = 1 - 11 2 2 ； 2 3 2 3 ； 3 4 3 4 ； ?1314 +2021 2021

4、2)请你计(1)由上述规律，请你写出第 n个式子;1(x 2007)( x 2021)3) 仿照上述解题过程计算 (x 1)(x 3) (x 3)(x 5)三、课堂检测A组:1 用科学记数法表示：0.000000108字保存2个有效数4 计算:5 化简:3x x21x1 x12x然后选一个适合的X值，代入求 值2 以下各式计算正确的选项是a a1bbn nan n a,a 0A b b1Baabc m maD m m a2a13 计算a2 4a2o(2 1 ) 02 1,原式=B组:6 解分式方程x 1 x2 17 今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活 动起来，捐

5、款打井抗旱，第一天捐款4800元，第二天捐款 6000元，第二天捐款人数比第一天捐款 人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是 多少？四、课堂小结1.分式的概念和根本性质是什么?2 分式的运算以及分式方程。五、拓展延伸421 .已x2 y2 2 如果记那么 x4 X2 12x的值1 x =f ( X),并且f ( 1)表示当X=1时y的值，即f (1)表示当x=1时y的值，即2 2 21 那么 f ( 1) +f (2)+f (2f ( 1)=11)+f (3)+f ( ) +? +f ( n)3n+f ()=(1)=(结果用含n的代数式表示)【答案】知识梳理22一字母一

6、B01 . B 2.三公因数31 25 10 x2 y2aby x y4)1五)B=0A=0 且 B 0B最简分式1 x11x(5 16(1)ac四)bdb a b2aba 2badbcabab分子分母分别 乘方2aa(2) a ba(3)bn aabad bcbncbd221 (x 3)(x4)y 16x24x 1 x 136x y4(3)9y222aa2 11a1a1x1(6 )a1xy(x 1)(x 1)2(x 3)2x4x35 .( 1) x yab ab ab baxx7 解：方程两边同时乘以2x 5,x 5=2x 5解：方程两边同时x+2 ) ( x 2)乘以 2x ( x 2)

7、3 (x+得=2 (x+2 )X解得x=0检验：当 x=0时，2x 50 原方程的解为：x=0原方程的解为:2 )2解得x=检验：当 x= 7 时，(x+2)( x 2)0综合运用1 . x=3 21 n12 .解：(1) n (n 1) n2021 ( 2)原式=202120213 原式(x 1)(x 2021)课堂检测1 1.08 10 75 解：原式=x+2当x=2时原式=4 6 解：方程两边同乘以x+1 x 1 得x+1 x+ 1 4=x 1解得x=1检验：当x=1时，x+1 x 1 =0原方程无解7 .解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为x+50 人，那么根据题意可得：解得：x