小升初数学计算分类专题--简便运算资料讲解

1、小升初数学计算分类专 题 - - 简 便 运 算简便计算专题计算专题1小数分数运算律的运用：计算专题2大数认识及运用计算专题3分数专题计算专题4列项求和计算专题5计算综合计算专题6超大数的巧算计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题:计算专题8牢记设字母代入法a计算专题9利用a÷b=b巧解计算题：计算专题10利用裂项法巧解计算题计算专题11（递推法或补数法）计算专题12.斜着约分更简单计算专题13定义新运算计算专题14解方程计算专题15等差数列计算专题16尾数与完全平方数计算专题17加法原理、乘法原理计算专题18分数的估算求值计算专题19简单数论 奥数专题20周期问题在小学计

2、算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和 进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常 得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。下面老师跟你支支招:计算专题1小数分数运算律的运用: 【例题精选】例一：4.75+9.63+( 8.25-1.37)1 1例二： 333387 79 790 66661 2 43 22例三：3-25-37.96555例四：36 1.09+1.267.3例五：81.515.8+81.551.8+67.618.5【练习】1' W 21789(3 427 1石)7、131317(43)0.75413、999999

3、 × 222222+ 333333× 3333345、45 2.08+1.537.6、1391371381371387、72 2.09-1.873.6853.535.3+53.543.2+78.546.5例二：2- 23.4 11.1 57.6 6.54528计算专题2大数认识及运用【例题精讲】例一：1234+2341+3412+41231993 1994 11993 1992 1994例四：（铸79）（兀）例五：有一串数1,4, 9, 16, 25它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六：2010 × 201120112011

4、-2011× 201020102010【综合练习】1、23456+34562+45623+56234+623452、3、 99999 77776+33333 6666645、 999 274+62741988 1989 19871988 1989 1、20122 20112计算专题3分数专题【例题精讲】44例一： 3727451526例二:73丄15641 117 9例三：1 27 - 4155例四：5丄-6 139 1318 137、123456789× 987654321-123456788× 9876543221例五：16641202010201020102

5、011【综合练习】1、 73747520083112010、 57-2009762392JI 13141 “314514、41 -51-5、39276、3445441791792387、238 2388Z 3 丄Z15 815 16丄15计算专题4列项求和【例题精讲】例一:99 100例二:4850例三:111113151220304056例四:163264128例五:(11)4)(31 2 3 2 4 6 7 14 21【综合练习】1 1 1、10 1111 1212 1349 5026122030142IIII 142870 130208,1911 13 154 20 30 42 567、

6、(11丄9 1011)(I丄丄丄)(I 1丄丄(9 101112) (89101110丄11厂20102010201020102010222225、6、 1 22 33 44 55 6392781243计算专题5计算综合【例题精讲】例一：111 212 31 2 3 41 2 3 449 50例二：111111111 111111111例题1 3 5 2 6 10 7 21 35例四：1142143m22¾22 333233=2010个 12010个22010个3例五：从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个?例六：100+99- 98 97+96+95

7、- 94 93+4+3 2 111例七：1 -1 -221-1991-丄99【综合练习】1、1+1+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄6666666 6666673 61015 2128 364550552011 个 62010 个 6× 108=3、12 16、4442012个 4444222222 6662012 个 2J6662012 个 65、(1+3+5+7+1999)(2+4+6+8+1998)6、1-l211-一1007、1 2 1(3+ 3)+ (4 + 4 + 4)+( 5 + 5 + 5 + 5)+(100 + 1003+ 1004+ 100+ . +99100计算专题6

8、超大数的巧算熟记规律，常能化难为易。 25×4=100, 125× 8=1000,丄=0.25=25%,-=0.75=75%, 44135丄=0.125=12.5%, 3 =0.375=37.5%,-=0.625=62.5%,888-=0.875=87.5%8利用 12321= 111× 111，1234321=1111× 1111，123454321=11111× 11111 123123=123× 1001，12341234=1234× 10001 12345679× 9=111111111等规律巧解题：123

9、45432166666 99999888888 999999÷36=12345654321252252 525525525 =252252252 52552572×12345679=20102010× 1999-2010 × 19991999=12345679× 63=计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：28.67 × 67+3.2 × 286.7+573.4 × 0.05314× 0.043+3.14 × 7.2-31.4 × 0.1541.2 × 8.1+1

10、1 × 9.25+53.7 × 1.919931993× 1993-19931992× 1992-199319921.993 × 1993000+19.92 × 199200-199.3 × 19920-1992 × 1991333 × 332332333-332 × 333333332计算专题8牢记设字母代入法(1+0.21+0.32 ) ×( 0.21+0.32+0.43 ) - (1+0.21+0.32+0.43 ) ×( 0.21+0.32 )(1+0.23+0.34

11、 ) ×( 0.23+0.34+0.65 ) - (1+0.23+0.34+0.65 ) ×( 0.23+0.34 )1111(1 + 2+3 + 4)×(2+3+4+5)(1+2 + 3+4+5)×( 2 +3 +4 )IIIIIIIIIIIII(11+21+31+41+51 )(11+21+31+41) ×( 21+31+41+51)-(21 +31 +41 )531 579 753579 753 135531 579 753 135( 135 +357 +975 ) ×( 357 +975 +531 ) - ( 135+357

12、+975 +531 ) X579753(357 +975 )计算专题9利用a÷ b=a巧解计算题：(4 +5 )543 3÷ ( +)4 5b(6.4 × 480× 33.3) ÷( 3.2 × 120× 66.6)计算专题10利用裂项法巧解计算题1 1 1 1+ + + + 1 2 2 3 3 499 1001 1 1 1+ + + + 1 3 3 5 5 79 111 × 2+2× 3+3× 4+99× 100111111+ + + + +2 6 12 20 30 421 

13、5; 2× 3+2× 3× 4+3× 4× 5+9× 10× 11计算专题11（递推法或补数法）” 11111111C111111.-2.+ _ +_+一+ +248316212424849624816321 1+ +512 1024123+ + + 12 1 2 3 1 2 3 4 1456+ +3 4 51234561234567计算专题12.斜着约分更简单1111 1(1+三)×( 1+$ )(1+; )× ×( 1+)(1 +1×( 1-99)(1-0)23499100(1-

14、1) ×( 1- 1) (1- 1) ×234计算专题13定义新运算1.规定ao b =,则2o (5 o 3)之值为2. 如果 1 4=1234,2 X 3=234,7 X 2=78,那么 4 5=3. A表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数，可以表示成4=3. 计算：120=.4.规定新运算b=3a-2b.若乂(4探1)=7,则X=5.两个整数a和b, a除以b的余数记为a b.例如,13 5=3,5 13=5,12 4=0.根 据这样定义的运算，(26 9) 4=.6.规定:6 探 2=6+66=72,2探 3=2+22+222=246,1 X4=1

15、+11+111+1111=1234.7 5=6.规定：符号“”为选择两数中较大数，为选择两数中较小数.例如:3 5=5,3 o 5=3.那么,(7 o 3) 5 × 5。(3 7)=.计算专题14解方程139 (x) 3634(2x 5) (3x 6)23(y 1)121 12(5 3X) 3(3 4X)4(x 0.5) X 71 13(2x 3) 6(5X I) 1312尹(X八2x9x 7 10x 8-X 0.2x27(2x 1) 3(4x 1)5(3x 2) 13(x 7)29 4(2X)22计算专题15等差数列1 若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项

16、称 为首项，最后一项称为未项，数列中的个数称为项数，从第二项开始，后项与前项 之差都相等的数列称，如“等差数列”后项与前项的差称为公差。例如：I I、3、5、7、9、97、99、首项末项每两个数之间相差为2，即公差为2。共有51个数，即项数为51。2 需要牢记的公式（1）未项=首项+ （项数-1 ）×公差，根据此公式，又可推出：首项=末项-（项数-1 ）×公差项数=（末项-首项）÷公差+1（2）数列和=（首项+末项）×项数÷ 2【典型例题】例1已知等差数列5，8，11，14，17，-，它的第25项是什么？第42项呢?例2已知等差数列7，12，1

17、7，-，122，问这个等差数列共有多少项?例3某礼堂里共有21排座位，从第一排座位开始，以后每一排比前一排多4个座位，最后一排有100个座位，问这个礼堂一共有多少个座位？例4(1) 1+3+5+7+2007(2) 2007-3-6-9-51-54例 5(2+4+6+-+100) - (1+3+5+99)例6 1001 个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次 手？计算专题 1 6尾数与完全平方数 尾数问题常用到的结论：( 1 )相邻两个自然乘积的个位数字只能是0，2， 6。( 2)完全平方数的尾数只能是 0，1 ，4，5，6，9。例1求3+ 33+ 333+ 333 3的

18、和的末一位数是几？末两位是几?2006个“ 3”例 2 求 777777 888888 999999 的尾数是多少？例31122 33 44 556677 8899的个位数字是多少?例4 199加上一个两位数，使结果是完全平方数，这样的两位数一共有几个?例5已知有3个数：1 9, 3 32，6 6其中哪几个可以写成完全平方数?计算专题17加法原理、乘法原理例1有1元、2元、5元人民币各一张，可以从中组成多少种币值的人民币?例2将3封信投到4个邮筒中，一个邮筒最多投一封信，有 种不同的方法。例3用0, 1, 2, 3这四个数字组成三位数，其中:(1)有多少个没有重复数字的三位数？(2)有多少个不

19、同的三位数?(3) 有多少个没有重复数字的三位偶数?(4) 有多少个没有重复数字，且为 3的倍数的三位数?计算专题18分数的估算求值 例1在下列内填两个相邻的整数，使不等式成立. <111111111 丄2345678910 例3老师在黑板上写了 13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小 明计算的答案是12.43 ,老师说最后一位数字错了，其它的数字都对，正确的答案 应该是什么？例2 已知A11 1求A的整数部分是多少?198019811997例4有一本书中间被撕掉了一张，余下各页码之和是1248，被撕掉的那一张上的页码是多少？计算专题19简单数论1 能被2, 5整除的数的特点：末一