多重共线性实验

1、实验实验1 多重共线性多重共线性1 模型设定模型设定 设定影响我国国内旅游收入（设定影响我国国内旅游收入（Y）的主要因素为国内旅游人数）的主要因素为国内旅游人数（X1）、城镇居民旅游人均花费（）、城镇居民旅游人均花费（X2）、农村居民旅游人均花费）、农村居民旅游人均花费（X3）、公路里程（）、公路里程（X4）、铁路里程（）、铁路里程（X5）。）。 构造以下形式的计量经济学模型：构造以下形式的计量经济学模型：01122334455tttttttYXXXXX2 参数估计参数估计（1）创建工作文件）创建工作文件启动启动Eviews，在主菜单依次点击，在主菜单依次点击【File】-【New】-【Wor

2、kfile】，在弹出在对话框中选取在弹出在对话框中选取【Annual】，并输入开始时间和结束时间。，并输入开始时间和结束时间。（2）输入数据）输入数据在命令窗口输入在命令窗口输入Data Y X1 X2 X3 X4 X5，并回车，将数据输入，并回车，将数据输入对应序列中。对应序列中。（3）估计参数）估计参数【Quick】-【Estimate Equation】，在文本框中输入，在文本框中输入“Y C X1 X2 X3 X4 X5”，选择，选择“LS-Least Squares”,点击点击【OK】。从回归结果可以看出，调整可决系数高达从回归结果可以看出，调整可决系数高达0.996，F检验也通过显

3、著性检验也通过显著性检验，说明模型拟合较好，且系数整体显著。但公路里程（检验，说明模型拟合较好，且系数整体显著。但公路里程（X4）未通）未通过显著性检验，且其系数为负，与理论和一般现实相悖。因此，可以过显著性检验，且其系数为负，与理论和一般现实相悖。因此，可以初步判断变量之间可能存在一定的多重共线性，下面将通过其相关系初步判断变量之间可能存在一定的多重共线性，下面将通过其相关系数矩阵进行进一步的判断。数矩阵进行进一步的判断。3 检验多重共线性检验多重共线性相关系数检验法相关系数检验法在工作文件窗口同时选择在工作文件窗口同时选择“X1 X2 X3 X4 X5”，在蓝色区域上面单击，在蓝色区域上面

4、单击右键，选择右键，选择【Open】-【as Group】。在弹出的窗口中单击工具栏在弹出的窗口中单击工具栏【View】，依次选择，依次选择【Covariance Analysis，在弹出的对话框中勾选，在弹出的对话框中勾选【Correlation】，点击，点击【OK】 由相关系数矩阵可以看出，除了由相关系数矩阵可以看出，除了X1与与X3和和X3与与X4的相关系的相关系数较低（但也在数较低（但也在0.6左右）外，其它解释变量之间的相关系数都很左右）外，其它解释变量之间的相关系数都很高，其中高，其中X1与与X4之间的相关系数高达之间的相关系数高达0.9569，存在高度相关性。，存在高度相关性。因

5、此，可以判断原模型存在严重多重共线性。因此，可以判断原模型存在严重多重共线性。 采用逐步回归法来修正多重共线性采用逐步回归法来修正多重共线性（1）首先确定一个最优的回归方程。即从）首先确定一个最优的回归方程。即从X1、X2、X3、X4、X5中选择解释中选择解释Y最好的那个解释变量来建立最优回归模型。最好的那个解释变量来建立最优回归模型。分别做分别做Y对对X1、X2、X3、X4、X5的回归，得到如下的回归结果。的回归，得到如下的回归结果。4 修正多重共线性修正多重共线性Y对对X1的回归结果的回归结果Y对对X2的回归结果的回归结果Y对对X3的回归结果的回归结果Y对对X4的回归结果的回归结果Y对对X

6、5的回归结果的回归结果 由以上可知，以由以上可知，以X1为解释变量的一元线性回归模型拟合的最好，为解释变量的一元线性回归模型拟合的最好，调整可决系数最大，所以可以把模型调整可决系数最大，所以可以把模型作为最优回归模型作为最优回归模型011tttYX（1） 在模型（在模型（1）的基础上，分别加入其它解释变量进行回归，进）的基础上，分别加入其它解释变量进行回归，进而确定拟合优度最好的二元回归模型。做法为而确定拟合优度最好的二元回归模型。做法为【Estimate】-【Equation Specification】，在文本框中输入，在文本框中输入“Y C X1 X2”，点击点击【OK】。回归结果如下：

7、。回归结果如下：用类似的方法分别加入用类似的方法分别加入X2，X3，X4，X5,得到如下回归结果：得到如下回归结果：Y对对X1和和X3的回归结果的回归结果Y对对X1和和X4的回归结果的回归结果Y对对X1和和X5的回归结果的回归结果 经对比发现，新加入经对比发现，新加入X2的方程的调整可决系数改进最大，的方程的调整可决系数改进最大，而且，而且，X1与与 X2的的t检验都是显著的，因此选择保留检验都是显著的，因此选择保留X2。2R=0.9935 （3）在包含）在包含X1与与X2的二元线性回归方程的基础上，再逐个加的二元线性回归方程的基础上，再逐个加入其它解释变量进行回归，结果如图所示：入其它解释变

8、量进行回归，结果如图所示：Y对对X1、X2和和X3的回归结果的回归结果Y对对X1、X2和和X4的回归结果的回归结果Y对对X1、X2和和X5的回归结果的回归结果 从以上三个输出结果可以看出，虽然加入从以上三个输出结果可以看出，虽然加入X3后，调整可决系后，调整可决系数有所改进，但其数有所改进，但其t检验是不显著的；加入检验是不显著的；加入X4后，不但调整可决系后，不但调整可决系数没有改进，而且数没有改进，而且t检验也是不显著的；加入检验也是不显著的；加入X5后，尽管调整可决后，尽管调整可决系数有所改进，但其系数有所改进，但其t检验也是不显著的，甚至出现了检验也是不显著的，甚至出现了X5系数为负系

9、数为负数，明显不合理。数，明显不合理。 至此，逐步回归可以终止，说明至此，逐步回归可以终止，说明X3、X4和和X5引起多重共线性，引起多重共线性，应当予以剔除。最后，通过修正严重多重共线性影响的回归结果为：应当予以剔除。最后，通过修正严重多重共线性影响的回归结果为：Y = -3493.24 + 0.0409 X1 + 5.1543 X2SE 264.6702 0.0027 0.6703 R2 =0.9945 t -13.1984 15.2573 7.6899 p 0.0000 0.0000 0.00002R=0.9935 F = 1001.284 p = 0.0000 作业假定影响我国粮食产量

10、（假定影响我国粮食产量（y）的因素有农业化肥施用量（）的因素有农业化肥施用量（x1）、粮食）、粮食播种面积（播种面积（x2）、成灾面积（）、成灾面积（x3）、农业机械总动力（）、农业机械总动力（x4）、农业劳）、农业劳动力（动力（x5），数据见表。），数据见表。1、以、以y为被解释变量，为被解释变量，X1-X5为解释变量建立多元线性回归模型，并为解释变量建立多元线性回归模型，并运用运用EViews6.0软件采用软件采用OLS估计模型，并根据回归结果初步判断是否估计模型，并根据回归结果初步判断是否存在多重共线性，如果怀疑模型存在多重共线性，请运用相关系数矩存在多重共线性，如果怀疑模型存在多重共线性，请运用相关系数矩阵法进一步检验之阵法进一步检验之.2、如果经检