增加-第3章 GPS卫星运动和卫星星历

1、第3章 GPS卫星运动和卫星星历刘智敏刘智敏山东科技大学山东科技大学1.卫星轨道在GPS定位中的意义 卫星在空间运行的轨迹称为轨道 描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数v为满足精密定位的要求，卫星轨道必须有足够精度v由于利用GPS进行导航和测量时，卫星作为位置已知的高空观测目标;v为了制订GPS测量的观测计划和便于捕获卫星发射的信号，也需要知道卫星的轨道参数。只是其要求的精度较低。（随着卫星增多，可略）v卫星在空间绕地球运行时，除了受地球重力场的引力作用外，还受到太阳、月亮和其它天体的引力影响，以及太阳光压、大气阻力和地球潮汐力等因素影响。v卫星实际运行轨道十分复杂，难以用简单而精确的数学

2、模型加以描述。2.影响卫星轨道的因素及其研究方法引力分两类：引力分两类： 第一类是地球质心引力（中心引力）第一类是地球质心引力（中心引力）: :密度均匀或密度均匀或由无限多密度均匀的同心球层所构成的圆球。称之为由无限多密度均匀的同心球层所构成的圆球。称之为二体问题。二体问题。 第二类摄动力（非中心引力仅为第二类摄动力（非中心引力仅为 量级）量级）: :非球非球形对称的地球引力，日、月引力形对称的地球引力，日、月引力, ,大气阻力大气阻力, ,太阳光压太阳光压, ,地球潮汐力地球潮汐力( (各项作用力均小于各项作用力均小于 ) )。通常称考虑了摄动力作用的卫星运动为卫星的通常称考虑了摄动力作用的

3、卫星运动为卫星的受摄运动受摄运动。 310510 2.影响卫星轨道的因素及其研究方法v研究工作和实际应用的方便，通常分为两步：v在中心力的作用下的卫星运动称为无摄运动 描述卫星的基本特征；v在摄动力的作用下的卫星运动称为受摄运动相应的卫星轨道称为受摄轨道。确定卫星受摄运动轨道的瞬时特征。 3.1 卫星的无摄运动 卫星发射升至预定高度后，开始绕地球运行。假设地球为均质球体，根据万有引力定律，卫星的引力加速度为 G为引力常数，M为地球质量，ms为卫星质量，r为卫星的地心向径。v根据上式来研究地球和卫星之间的相对运动问题，在天体力学中称为二体问题。v引力加速度决定了卫星绕地球运动的基本规律。v卫星在

4、上述地球引力场中的无摄运动，也称开普勒运动，其规律可通过开普勒定律来描述。rrr3)(smMG 1.卫星运动的开普勒定律（1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。v阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。v由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。rrr3)(smMG ssssfeearcos1)1 (2msasbsM近地点远地点fs22221xyab（2）开普勒第二定律：卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。v表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。近地点地心远地点212sssGMmm vr常量

5、（3）开普勒第三定律：卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM的倒数。假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2/Ts，可得当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。GMaTss23242/13saGMn2.无摄卫星轨道的描述v前述参数as、es、fs唯一地确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置。v但卫星轨道平面与地球体的相对位置和方向还无法确定。确定卫星轨道与地球体之间的相互关系，可以表达为确定开普勒椭圆在天球坐标系中的位置和方向，尚需三个参数。v卫星的无摄运动一般可通过一组适宜的参数来描述，但这组参数的选择并不唯一，其中应用最广

6、泛的一组参数称为开普勒轨道参数或开普勒轨道根数。as为轨道的长半径，es为轨道椭圆偏心率， 这两个参数确定了开普勒椭圆的形状和大小。为升交点赤经：即地球赤道面上升交点与春分点之间的地心夹角。i为轨道面倾角：即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角。 这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfss为近地点角距：即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。fs为卫星的真近点角：即轨道平面上卫星与近地点之间的地心角距。该参数为时间的函数，确定卫星在轨道上的瞬时位置。由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐

7、标系，广泛用于描述卫星运动。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfs开普勒轨道参数示意图yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfsas，es确定了开普勒椭圆的形状和大小。为升交点赤经,i为轨道面倾角,这两个参数唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向。s为近地点角距,表达了开普勒椭圆在轨道平面上的定向。fs为卫星的真近点角：确定卫星在轨道上的瞬时位置。由上述6个参数所构成的坐标系统称为轨道坐标系，广泛用于描述卫星运动。3.真近点角fs的计算 在描述卫星无摄运动的6个开普勒轨道参数中，只有真近点角是时间的函数，其余均为常数。故卫星瞬间位置的计算，关键在于计算真近点角。asbs

8、asrmfsEsases近地点mm为了计算真近点角，引入两个辅助参数 Es偏近点角和Ms平近点角。 Ms是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为n，则 Ms = n ( t - t0 )，t0为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻。平近点角与偏近点角间存在如下关系：Es = Ms + essinEs由此可得真近点角sssssEeeEfcos1coscos3.2.3 3.2.3 真近点角的计算真近点角的计算1. 计算平近点角Ms123sGMna0SMn tt在近地点，r=a(1-e)在远地点，r=a(1e)ssssfeearcos1)1 (23.2.3 3.2.3 真近点角的计算真近点角的计算 2

9、. 计算偏近点角Esv开普勒方程v迭代法v微分迭代法v直接解算法 Es = Ms + essinEs3.2.3 3.2.3 真近点角的计算真近点角的计算3. 计算真近点角建议同学动手推导一下sssssEeeEfcos1coscossssssEeEefcos1sin1sin22112ssssEtgeeftg4.无摄运动卫星的瞬时位置（1）在轨道直角坐标系中卫星的位置 取直角坐标系的原点与地球质心相重合，s轴指向近地点、s轴垂直于轨道平面向上 , s轴在轨道平面上垂直于s轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为s0sincossssssffrsrfs目的: 轨道平面直角坐标系统是过渡性的坐标系统 y

10、xz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfssss(2)在天球坐标系中卫星的位置 在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数、i和s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s, s, s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转：绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升交点。绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfssss(2)在天球坐标系中卫星的位置 在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的

11、相对定向尚需由轨道参数、i和s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s, s, s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转：绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升交点。绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfssss(2)在天球坐标系中卫星的位置 在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数、i和s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s, s, s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下

12、旋转：绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升交点。绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地心赤道isfssss(2)在天球坐标系中卫星的位置 在轨道平面直角坐标系中只确定了卫星在轨道平面上的位置，而轨道平面与地球体的相对定向尚需由轨道参数、i和s确定。 天球坐标系（x,y,z）与轨道坐标系(s, s, s)具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转：绕s轴顺转角度s使s轴的指向由近地点改为升交点。绕s轴顺转角度i，使s轴与z轴重合。绕s轴顺转角度，使x轴与s轴重合。yxz轨道春分点升交点近地点卫星地

13、心赤道isfssss用旋转矩阵表示如下ssssRiRRzyx)()()(131000cossin0sincos)(3RiiiiiRcossin0sincos0001)(11000cossin0sincos)(sssssR（3）卫星在地球坐标系的位置v利用GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位置处于统一的坐标系统。v由于瞬时地球空间直角坐标系与瞬时天球空间直角坐标系的差别在于x轴的指向不同，若取其间的夹角为春分点的格林尼治恒星时GAST，则在地球坐标系中卫星的瞬时坐标（X，Y，Z）与天球坐标系中的瞬时坐标（x，y，z）存在如下关系：zyxGASTRZYX)(31000cossin0sincos)

14、(3GASTGASTGASTGASTGASTR（3）卫星在地球坐标系的位置v利用GPS定位时，应使观测卫星和观测站的位置处于统一的坐标系统。v进一步考虑极移：ZYXyRxRZYXppCTS)()(12无摄运动卫星的瞬时位置 0sincossssssffr轨道直角坐标系中瞬时天球坐标系中瞬时地球坐标系中协议地球坐标系中CTS旋转旋转、i和s旋转旋转GAST极移旋转极移旋转3.2 卫星的受摄运动v卫星运动的摄动力v非中心引力v日月引力v大气阻力v地球潮汐作用力v磁力等见下表20C20C摄动源加速度（m/s2）轨道摄动（m）3小时弧段2日弧段地球的非对称性（a）510-52km14km（b）其它调和

15、项310-75801001500日、月点质影响510-6515010003000地球潮汐位（a）固体潮110-90.51.0（b）海洋潮汐110-90.02.0太阳辐射压110-7510100800反照压110-81.01.5摄动力对GPS卫星的影响20Cv地球引力场摄动力的影响v非球形v质量分布不均匀v引力位模型v地球引力场摄动力的影响v轨道平面在空间的旋转v近地点在轨道面内的旋转v平近点角Ms的变化00eett 00tttt 00ttttsss 000ttnttMtMtMssstnnMMS)(00或或v日月引力的影响v若中心力为1，月亮引力为10-5v太阳引力为月亮引力的0.46v摄动加速

16、度约为510-6m/s23小时弧段上位置误差50m150mv太阳光压影响v摄动加速度约为10-7m/s23小时弧段上位置误差5m10mv卫星被地球阴影区掩盖程度的参数10 3.3 GPS卫星星历 卫星星历是描述卫星运动轨道的信息，是一组对应某一时刻的轨道根数及其变率。v根据卫星星历可以计算出任一时刻的卫星位置及其速度，精密的轨道信息是精密定位的基础。vGPS卫星星历分为v预报星历v后处理星历 3.3 GPS卫星星历v预报星历预报星历是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电文，传递给用户，经解码获得所需的卫星星历，也称广播星历，包括v相对某一参考历元的开普勒轨道参数v必要的轨道摄动项改正参数，即参考

17、星历 参考历元的卫星开普勒轨道参数称为参考星历，是根据GPS监测站约1周的监测资料推算的。 3.3 GPS卫星星历v预报星历预报星历v参考星历只代表卫星在参考历元的瞬时轨道参数（或密切轨道参数）。在摄动力的影响下，卫星的实际轨道将偏离其参考轨道。v偏离的程度主要取决于观测历元与所选参考历元间的时间差v一般来说，如果用轨道参数的摄动项对已知的卫星参考星历加以改正，可以外推出任意观测历元的卫星星历。 3.3 GPS卫星星历v预报星历预报星历v为了保证必要精度，采用限制预报星历外推时间间隔方法。vGPS卫星发播的广播星历每隔一小时更新一次。v 如果将计算参考星历的参考历元toe选在两次更新星历的中央

18、时刻，则外推时间间隔=1小时，在采用同样摄动力模型的情况下，有效保持外推轨道参数的精度。v预报星历的精度，目前一般估计为2mv由于预报星历定时更新，在数据更新前后，各表达式之间将会产生小的跳跃，其值可达dm，一般可利用适当的拟合技术（如切比雪夫多项式）予以平滑。 3.3 GPS卫星星历v预报星历预报星历v GPS用户通过卫星广播星历可以获得的有关卫星星历参数共17个：v1个参考时刻,1个星历数据龄期v6个相应参考时刻的开普勒轨道参数v9个反映摄动力影响的参数导航电文中的星历参数t0e参考历元M0参考时刻的平近点角Es 轨道偏心率as1/2轨道长半径的平方根0 参考时刻的升交点赤经I0 参考时刻

19、的轨道倾角s 近地点角距 升交点赤经变化率 轨道倾角变化率in由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所得的平均角速度之差。Cuc , Cus升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅Crc , Crs卫星地心距的余弦、正弦调和改正项振幅Cic , Cis轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅AODE星历数据的龄期（外推星历的外推时间间隔）a0卫星钟差a1卫星钟速（频率偏差系数）a2卫星钟速变化率（漂移系数）RINEX格式v定义v与接收机无关的数据交换格式vReceiver Independent Exchange Formatv存储方式vASCIIv内容v观测值、星历（导航信息）、气象数据v特点

20、v通用性强，已成为事实上的标准v利于多种型号的接收机联合作业v大多数软件能够处理v命名规则v命名规则：8+3文件名v例：wh022931.02o，wh022293.02nssssdddf.yyt4字符测站名字符测站名年积日年积日一天内的文件序一天内的文件序号（时段号）号（时段号）:若为若为0，则表示文，则表示文件包含当天的所件包含当天的所有观测数据有观测数据两位年号两位年号98：199800：200011：2011文件类型。文件类型。O：观测值：观测值N：星历：星历M：气象数据：气象数据G：GLONASS星历星历H：同步卫星：同步卫星GPS载载荷的导航电文荷的导航电文RINEX格式RINEX格

21、式v星历文件的内容2.10 N: GPS NAV DATA RINEX VERSION / TYPEXXRINEXN V2.10 AIUB 3-SEP-99 15:22 PGM / RUN BY / DATEEXAMPLE OF VERSION 2.10 FORMAT COMMENT .1676D-07 .2235D-07 -.1192D-06 -.1192D-06 ION ALPHA .1208D+06 .1310D+06 -.1310D+06 -.1966D+06 ION BETA .133179128170D-06 .107469588780D-12 552960 1025 DELTA-

22、UTC: A0,A1,T,W 13 LEAP SECONDS END OF HEADER 6 99 9 2 17 51 44.0 -.839701388031D-03 -.165982783074D-10 .000000000000D+00 .910000000000D+02 .934062500000D+02 .116040547840D-08 .162092304801D+00 .484101474285D-05 .626740418375D-02 .652112066746D-05 .515365489006D+04 .409904000000D+06 -.242143869400D-0

23、7 .329237003460D+00 -.596046447754D-07 .111541663136D+01 .326593750000D+03 .206958726335D+01 -.638312302555D-08 .307155651409D-09 .000000000000D+00 .102500000000D+04 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .910000000000D+02 .406800000000D+06 .000000000000D+0013 99 9 2

24、 19 0 0.0 .490025617182D-03 .204636307899D-11 .000000000000D+00 .133000000000D+03 -.963125000000D+02 .146970407622D-08 .292961152146D+01 -.498816370964D-05 .200239347760D-02 .928156077862D-05 .515328476143D+04 .414000000000D+06 -.279396772385D-07 .243031939942D+01 -.558793544769D-07 .110192796930D+0

25、1 .271187500000D+03 -.232757915425D+01 -.619632953057D-08 -.785747015231D-11 .000000000000D+00 .102500000000D+04 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .000000000000D+00 .389000000000D+03 .410400000000D+06 .000000000000D+00文件头文件头文件体文件体 3.3 GPS卫星星历v卫星的预报星历是用跟踪站以往时间的观测资料推求的参考轨道参数为基础，并加入

26、轨道摄动项改正而外推的星历。v用户在观测时可以通过导航电文实时得到，对导航和实时定位十分重要。v预报星历精度目前一般为2m，对精密定位服务难以满足精度要求。v后处理星历后处理星历是一些国家的某些部门根据各自建立的跟踪站所获得的精密观测资料，应用与确定预报星历相似的方法，计算的卫星星历。v这种星历通常是在事后向用户提供的在用户观测时的卫星精密轨道信息，因此称后处理星历或精密星历。v该星历的精度目前可达cm 3.3 GPS卫星星历v后处理星历后处理星历v一般不通过卫星的无线电信号向用户传递，而是通过磁盘、电视、电传、卫星通讯等方式有偿地为所需要的用户服务。v 建立和维持一个独立的跟踪系统来精密测定

27、GPS卫星的轨道，技术复杂，投资大v三种GPS精密星历：P67SP3格式v定义v一种精密星历格式，IGS精密星历采用此格式v存储方式vASCIIv内容v精密星历（每隔15min给出1个卫星的位置，有时还给出卫星的速度）v特点v提供精密星历v命名规则v命名规则：8+3文件名v例：igs11065.sp3(.Z)，igr11065.sp3(.Z)tttwwwwd.sp3精密星历的精密星历的类型类型GPS周周星期星期0：星期日：星期日16：星期一：星期一 星期六星期六-SP3格式SP3格式v内容#aP2001 3 18 0 0 0.00000000 96 ORBIT IGS97 HLM IGS# 1

28、106 0.00000000 900.00000000 51986 0.0000000000000+ 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 14 17 18 19 20+ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0+ 4 5 5 5 4 5 5 4 5 4 5 5 5 5 5 5 4+ 5 5 5 4 4 4 4 7 5

29、 4 4 0 0 0 0 0 0+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0+ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0%c cc cc ccc ccc cccc cccc cccc cccc ccccc ccccc ccccc ccccc%c cc cc ccc ccc cccc cccc cccc cccc ccccc ccccc ccccc ccccc%f 0.0000000 0.000000000 0.00000000000 0.000000000000000%f

30、0.0000000 0.000000000 0.00000000000 0.000000000000000%i 0 0 0 0 0 0 0 0 0%i 0 0 0 0 0 0 0 0 0/* RAPID ORBIT COMBINATION FROM WEIGHTED AVERAGE OF: /* cod emr esa gfz igu jpl ngs sio usn /* REFERENCED TO GPS CLOCK AND TO WEIGHTED MEAN POLE: /* CLK ANT Z-OFFSET (M): II/IIA 1.023; IIR 0.000 * 2001 3 18

31、0 0 0.00000000P 1 1137.662333 24450.419935 10434.025839 168.957503P 2 22554.164846 6701.404774 -12156.548088 -354.131603P 3 -12835.803249 19823.526060 12033.738279 12.655252P 4 26036.203647 -5147.508988 -2778.935922 693.981565P 5 -8981.105708 -20915.047563 -13823.748269 291.406843P 6 -7243.996679 -1

32、9828.275194 16147.726225 -0.315725P 7 15634.362803 -542.356344 -21103.968489 578.771698文件头文件头文件体文件体v根据开普勒轨道参数，可计算卫星在不同坐标系中的瞬时坐标(无摄运动)v而在实际工作中，由于轨道摄动的影响，根据卫星导航电文中的星历参数，具体计算方法有所不同。（受摄运动）v本节介绍在协议地球坐标系中，GPS卫星位置的计算方法 3.3.3 GPS3.3.3 GPS卫星的坐标计算卫星的坐标计算计算归化时间首先对观测时刻t做卫星钟差改正 然后将改正后观测时刻t归化到GPS时间系统中注意 不同2210)()

33、(ococttattaaTTttoetttocoett,v在协议地球坐标系中GPS卫星位置的计算步骤：1.计算真近点角fs2.计算升交距角及轨道摄动改正项3.计算升交距角、卫星的地心距离及轨道倾角4.计算卫星在轨道坐标系中的坐标5.计算升交点的经度6.计算在协议地球坐标系中的空间直角坐标 3.3.3 GPS3.3.3 GPS卫星的坐标计算卫星的坐标计算v在协议地球坐标系中GPS卫星位置的计算步骤：1.计算真近点角fs计算平均角速度 加上导航电文给出的摄动改正数 得卫星运行的平均角速度为2/130saGMnnnnn0 3.3.3 GPS3.3.3 GPS卫星的坐标计算卫星的坐标计算计算观测时刻t的平近点角Ms和偏近点角Es计算观测时刻的真近点角