(完整word版)四年级奥数数数图形

1、1第17讲 数数图形要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点:1. 弄清被数图形的特征和变化规律。2. 要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。二、精讲精练【例题 1】数出下面图中有多少条线段。【例题 3】数一数下图中共有多少个三角形练习 1 :数出下列图中有多少条线段(1)ABC-DE(2)(3)【例题 2】 数一数下图中有多少个锐角r练习 3 :数一数下面图中各有多少个三角形、知识要点练习 2 :下列各图中各有多少个锐角?2【例题 4】数一数下图中共有多少个三角第18讲、知识要点数数图形练习 4 :数一数下面各图中各有多少个三角形在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选

2、择适当的方法， 既可以逐个计数， 也可以把图形分成若 干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把 他们的个数合起来。、精讲精练【例题 1】数一数下图中有多少个长方形?At *【例题 5】数一数下图中有多少个长方形。练习 1 :数一数，下面各图中分别有几个长方形?F面各图中分别有多少个长方形。【例题 2】数一数，下图中有多少个正方形?（每个小方格是边长为 1 的正方形）3【例题 3】数一数下图中有多少个正方形？(其中每个小方格都 是边长为 1 个长度单位的正方形)【思路导航】边长是 1 个长度单位的正方形有 3X2=6 个，边长 是2 个长度单位的正方形有 2X仁 2 个。 所以

3、， 图中正方形的总数为：6+2=8个。经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被 分成m 等份，宽被分成 n 等份(长和宽的每一份都是相等的)那么 正方形的总数为：mn+(m 1)(n 1) + (m 2)(n 2) + + (m n + 1)n.【例题 4】从广州到北京的某次快车中途要停靠 8 个大站，铁路 局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不 同的票价？练习 4:1.从上海到武汉的航运线上，有 9 个停靠码头，航运公司要为这 段航运线准备多少种不同的船票？2.从上海至青岛的某次直快列车，中途要停靠 6 个大站，这次列车有几种不同票价?【思路导航】图中边长为

4、 1 个长度单位的正方形有 3X3=9 个, 边长为 2 个长度单位的正方形有 2X2=4 个，边长为 3 个长度单位的 正方形有 1X仁 1 个。所以图中的正方形总数为：1+4+9=14 个。经进一步分析可以发现，由相同的 nXn 个小方格组成的几行几 列的正方形其中所含的正方形总数为：1X1 + 2X2 + nXn。练习 2 :数一数下列各图中分别有多少个正方形？(每个小方 格为边长是 1 的小正方形)练习 3 :1 数一数下列各图中分别有多少个正方形2 下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形?(1)41. 一条线段上有 21 个点(包括两个端点)，相邻两点的距离都 是4 厘米，所有线

5、段长度的总和是多少？2. 求下图中所有线段的总和。(单位：米)264【思路导航】要求图中的线段长度总和，可以这样计算：AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=1+ (1+4 )+(1+4+2 ) + (1+4+2+3 )+4+ (4+2 ) + (4+2+3 ) +2+(2+3 ) =352 厘米从上面的计算中可以发现这样一个规律，算式中长1 厘米的基本线段(我们把不能再划分的线段称为基本线段)出现了 4 次，长 4厘米的线段出现了( 3X2)次，长 2 厘米的线段出现了( 2X3)次， 长 3厘米的线段出现了( 1X4 )次，所以，各线段长度的总和还可 以这样算：1X4+4X(3X2) +2X(2X3) +3X(1X4 )=1X(51)+4X(52) X2+2X(53) X3+3X(54)X4=52 厘米上式中的 5 是线段上的 5 个点，如果设线段上的点数为 n,基 本线段分别为 a1、a2-a(n 1)。以上各线段长度的总和为 L,那 么 L= a1X(n1)X1+ a2X(n2)X2+ a3X(n3)X3+ a(n1)价？3.从成都到南京的快车，中途要停