(完整word版)有理数的混合运算的方法技巧(七年级备课)——孙权君

1、有理数的混合运算的方法技巧 【教学目标】掌握有理数混合运顺序并培养综合运用有理数运算解决实际问题 【教学重点】有理数混合运算顺序。 【教学重点】有理数混合运算规律 、归类运算 进行有理数的加减运算时，运用交换律、 结合律归类加减，常常可以使运算简捷. 如整 数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等. 1 1 例 1 1 计算：一(0.5)(0.5)( ( 3 3 ) ) + + 2.752.75-(7(7 ) ). 4 2 、凑整求和 将相加可得整数的数放在一起进行运算（其中包括互为相反数相加），可以降低解题难度, 提高解题效率. 例 2 2 计算：36.54 22 82 63.4

2、6。 三、变换顺序 在有理数的运算中， 适当改变运算顺序， 有时可以减少运算量，在具体运算过程中，技 巧是恰到好处地运用交换率、结合律和分配律等运算律简化运算. 5 1 2 7 例 3 计算：4 卫 + (丄)+ ( -)+ 6 . 12 7 7 12 四、逆用运算律 在处理有理数的数字运算中，若能根据题目所显示的结构、关系特征，对此加以灵活变 形，便可巧妙地逆用分配律，使解题简洁明快. 例 4 4 计算：1717.48 .48 X 37 37 + 174.8 174.8 X 1.91.9+ 8.74 8.74 X 88 88 .60 五、巧拆项 将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为

3、它的因数相乘的形式。 1111 例 5 5 计算：2 - 5 - 4丄3 -。 4 2 3 6 六、对消 将相加得零的数结合计算。 例 3 3 计算：5 4 6 4 3 3 2。 七、分组搭配 观察所求算式特征，巧妙运用分组搭配处理，可以简化运算. 例 7 7 计算：2 2 3 3 4 4+ 5 5+ 6 6 7 7 8 8+ 9 9+ 6666- 6767- 68 68 + 6969. 八、倒序相加 在处理多项式的加减乘除运算时，常根据所求式结构，采用倒序相加减的方法把问题简化. 冶 、丄梧 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 例 8 8 计算一+ ( ( + ) )+ ( (

4、+ +) )+ ( ( + + + ) )+ ( (一 + + 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5 60 60 59 + ). 例 6 6 计算: 2008 200920092009 2009 200820082008。 58 + 一 60 60 有理数的混合运算练习题 1、( 1.5) 4- 2.75 ( 5-) 4 2 训练一 c 1 “ 、 4,1 “ 1、 2、 (-) 2 3 5 V 5） 3、 11 5 7 23 12 6 8 24 48 4、 1 4 5、( 81) ( 2.25)(-) 16 6 6 6 6、( 5) ( 3-)笃(7) 12 笃 7、 3- 81 3丄 1 8 1 24 27 训练二 （3）2（|）3 9 6 34(4 1)(1 0.6)(于(5)20 ( 1)3 (3)( 2 5)3 ( 1|)(产 32 ( 3)2 ( 2) 22 ( 98)99 9899 (5) 1 丄(0.25)3 ( 16 2)4 1 7 ( 8) 5 ( 8) 4 ( 0.125) (6)宀 1 10 1 91 94 拓展提升: 已知13 22;13 23 22 32; (10 分) 13 23 33 36 32 42;13 23 33 43 100 - 4 42 5