安徽省师范大学附属中学2019届高三数学5月考前适应性检测试题文

1、安徽省师范大学附属中学2019届高三数学5月考前适应性检测试题 文注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，集合，A.B.C.D.2. 已知为虚数单位，复数，且，则实数（）A. -4B. 4C. D. 23. 已知某种产品的支出广告额与利润额（单

2、位：万元）之间有如下对应数据：345672030304060 则回归直线必过点（） A.B.C.D.4.已知表示直线，表示平面，下列四个命题中正确的为（） A则B则 C则 D若为异面直线，则过空间任意点一定可以作一条直线,使得和都垂直5.将函数的图象沿x轴向左平移（>0）个单位后，得到关于轴对称的图象，则的最小值为（）A.B.C.D.6.函数（实数t为常数，且t0）的图象大致是( )A. B. C. D. 7. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（）A. B. C. D. 8.已知x0，y0，xlg 2ylg 8lg 2，则的最小值是（）A8 BC

3、D9. 已知 ，则是的（）条件A.充分不必要B. 必要不充分C. 充要 D. 既不充分也不必要10.汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（）A.32 B. 40 C. D. 11. 已知点,曲线恒过定点曲线上的动点且的最小值为,则实数（） ABCD12.设向量满足，则的最大值等于（）A. 4 B.2 C. D. 1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则_14. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.15. 在ABC中，角A、B、C所对的边分

4、别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc若sin Bsin C=sin2A，则ABC的形状是16. 已知偶函数满足若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分。17.(本小题12分)已知等差数列中，前12项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记数列的前n项和为，若不等式，对所有恒成立，求实数的取值范围18.(本小题12分)如图，在多面体中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且/，（1）求证：；（2

5、）求直线与平面所成角的正弦值19.(本小题12分)工厂质检员从生产线上每半个小时抽取一件产品并对其某个质量指标Y进行检测，一共抽取了48件产品，并得到如下统计表，该厂生产的产品在一年内所需的维护次数与指标Y有关，具体见下表质量指标Y9.4，9.8）9.8，10.2（10.2，10.6频数82416一年内所需维护次数201（1）以每个区间的中点值作为每组指标的代表，用上述样本数据估计该厂产品的质量指标Y的平均值(保留两位小数)；（2）用分层抽样的方法从上述样本中先抽取6件产品，再从6件产品中随机抽取2件产品，求这2件产品的指标Y都在9.8，10.2内的概率；（3）已知该厂产品的维护费用为300元

6、次，工厂现推出一项服务:若消费者在购买该厂产品时每件多加100元，该产品即可一年内免费维护一次，将每件产品的购买支出和一年的维护支出之和称为消费费用.假设这48件产品每件都购买该服务，或者每件都不购买该服务，就这两种情况分别计算每件产品的平均消费费用，并以此为决策依据，判断消费者在购买每件产品时是否值得购买这项维护服务?20.(本小题12分)已知抛物线上的点到点的距离比到直线的距离大1，过点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程；（2）若的面积为，求直线的方程.21.(本小题12分)已知.（1）当时，求在的切线方程；（2）若对任意时，恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22.(本小题10分)选修4-4，坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线经过伸缩变换后得到曲线，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；