2022年华科版《利用移项解一元一次方程3》公开课教案_第1页
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文档简介

1、3.1 一元一次方程及解法第2课时 利用移项解一元一次方程课题解一元一次方程-移项设计意图引 入,1. 复习:列方程解决实际问题的根本思路是什么?2.情景问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生?回忆旧知在旧知复习的根底上,从学生身边的实际问题出发,激发思考。 新 授设问 1:如何列方程?分哪些步骤?设未知数:设这个班有x名学生.找等量关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式 相等列方程:3x20 = 4x25设问2:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项3x与4x和不

2、含字母的常数项20与25.设问3:如何才能使这个方程向x=a的形式转化?学生讨论思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减20。3x 20 4x 253x4x 25 20思考:你发现了什么?设问4:以上解方程“移项的依据是什么? 等式的性质1设问5: “移项起了什么作用?通过移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式. 在复习回忆的根底上顺理成章提出问题,指引学生思考方向。引导学生认知上的冲突,寻求解决途径。画框图、标箭头,辅助学生分析,易于发现移项“变号的特点。培养学生说理有据。使学生认识到移项法那么是

3、由于解方程的需要有依据地产生的。运 用 新 知例1:解以下方程15+2x=1; (2)8-x=3x+2.设问:如何“移项?学生先自己思考,教师在进行讲评。最后归纳:移项应注意什么?再次稳固强调移项“变号。课 堂 练 习教师巡视、指导,师生共同评讲。及时稳固,反响调控。综 合 应 用有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船 ,正好每条船坐9人,问:这个班共多少同学? 学生练习,讲评。使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程,不断提高分析问题的能力。 小 结你今天又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?及时梳理总结。 作 业教科

4、书课后习题加强根底练习。第2课时教学目标1.了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;2.了解开方运算与乘方运算是逆运算,会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根;3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.教学重难点【教学重点】数的算术平方根的概念,用根号表示一个数的算术平方根.【教学难点】利用开方运算求某些非负数的平方根.课前准备无教学过程一、创设问题情境 1、什么是平方根?求出36,1.44,各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根,那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、算术平方根的概念及其应用 1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根,叫做a的算

5、术平方根,记作,读作“根号a;另一个平方根是它的相反数,即。因此正数a平方根可以记作±,a称为被开方数、例如表示3的算术平方根,±表示3的平方根、 提问:(1)有了这个规定之后,a是什么数? 是什么数? 让学生讨论、交流,归纳得到结论:a是非负数;是非负数、也就是说,当式子有意义时,它一定表示一个非负数,即a0时它有意义、例:有意义吗? (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方,关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是10,100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、将以下各数开平方; 按照题(1)的方法,解决题(2),让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算,能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根,进而求出平方根、 问题:在例l,例2中,他们通过观察,利用开方与平方的关系来开平方的,如果被开方数比拟复杂,如,等,那么如何进行计算呢? 例3、用计算器求以下各数的算术平方根:教学要点:(1)让学生动手操作,并交流计算结果,总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、三、课堂练习 P5练习2,3、四、小

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