2022年初中数学《比例与和、差、倍、分问题》精品教案

1、3.2一元一次方程的应用第3课时比例与和、差、倍、分问题教学目标1、使学生会分析比例与和、差、倍、分的量与量之间的关系，寻找相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。2、通过应用题的教学使学生会用方程去反映现实中的相关关系，体会代数方法的优越性。3、向学生渗透把未知转化为的辩证思想，培养学生分析问题与解决问题的能力。4、明确列方程解应用题的一般步骤。教学重难点【教学重点】理解并掌握运用一元一次方程解决比例与和、差、倍、分问题的解题思路和方法。【教学难点】 系统归纳列方程解应用题的一般步骤，学会从实际问题中抽象出数学模型。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入在某次学校运动会有200名运发动

2、，男运发动是女运发动的3倍，你知道男、女运发动的人数吗？二、合作探究探究点一：比例问题例1 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？解析：利用甲、乙、丙、丁四种草药成分的和等于2100克为相等关系列出方程设其中一份为x克，由甲、乙、丙、丁四种草药的质量比，即可用含x的式子表示出来解：x克，乙种草药x克，丙种草药2x克，x克，根据题意，xx2xx2100.解得x250，x175，2x500x1175.答：需要甲种草药175克，乙种草药250克，丙种草药500克，丁种草药1175克方法总结：比例分配问题中的全部数量各种成分的数量值之和探究点二：和

3、、差、倍、分问题例2 某旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数比到怀集的人数的2倍少1人，那么到两地旅游的人数各是多少人？解：设到怀集旅游的人数为x人，那么到德庆旅游的人数为(2x1)人根据题意，得x(2x1)200.解得x67，那么到德庆旅游的人数为2×671133(人)答：到怀集旅游的人数为67人，到德庆旅游的人数为133人方法总结：此题解题的关键在于根据条件确定两者的数量关系，然后列出方程解题三、板书设计1比例问题2和、差、倍、分问题教学反思本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣第2课时教

4、学目标1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2.了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；3.会利用开方运算求某些非负数的平方根.教学重难点【教学重点】数的算术平方根的概念，用根号表示一个数的算术平方根.【教学难点】利用开方运算求某些非负数的平方根.课前准备无教学过程一、创设问题情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、算术平方根的概念及其应用 1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a；另一

5、个平方根是它的相反数，即。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算术平方根，±表示3的平方根、 提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数? 让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a0时它有意义、例：有意义吗? (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、将以下各数开平方； 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比拟复杂，如，等，那么如何进行计算呢? 例3、用计算器求以下各数的算术平方根：教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、三、课堂练习 P5练习2，3、四、小结