小学数学论文：以五下《确定位置》为例谈“逆向设计”

1、且行“逆向设计”且思“深度学习”以五下确定位置为例谈“逆向设计”【摘要】本文主要以五下确定位置为例阐述本人在“逆向设计”教学实验中的一些思考。 在实践过程中，笔者了解了 “逆向设计”的定义、体验了 “逆向设计”的步骤、灵活了 “逆 向设计”的运用，从而促进了学生的“深度参与”，激发了学生的“深度思维”、实现了学生 的“深度拓展”。【关键词】深度学习意义学习逆向设计从2012年起，我校就一直走在探究“意义学习”课堂的道路上，并依托“ubd 教学设计模式”，不遗余力地推进课堂教学改革。在平时的教学实践中，我不断 尝试，屡次遇到问题，又屡次解决了问题。通过一次次的教改实验，将普通课堂 打造成“意义课

2、堂”，又进一步将“意义课堂”向“深度课堂”转型。走在这“梅 花香自苦寒来”的教改实验路上，我且行且思一、梅花苦寒，路迷茫一一“逆向设计”的开启并遇阻六年前笔者踏上了教师的岗位，面对学生学习的需求，课堂转型的要求，学 校将课堂教学改革的任务落实到了我们青年教师身上。改什么？怎么改？这些问 题让笔者一头雾水。面对压力，笔者开始翻阅各种教学书籍，希望从书中寻求答 案，从书中获取更多教学的经验和方法。偶然间，翻阅到课堂教学设计一一整 体化取向一书，书中所提到的运用“逆向教学设计”促进学生理解让人耳目一 新。“逆向设计”！ ！何为“逆向设计” ？通过反复阅读，笔者明白了 “逆向设计”就是先确定什么样的教

3、学目标是达 到理解的目标，然后再考虑用什么办法来证明学牛确实掌握了学习目标实现了理 解。在这个基础上，采用多种教学方式或教学活动来达成目标。即“确定目标一 编写量规一设计过程”。这一设计理念不禁让笔者眼前一亮，凭着年轻人特有的冲动，带着对“理解 性”课堂的追求，“逆向设计”实践之路就开启了。然而好事多磨，也许是因为 我的资历尚浅，没能参透个中奥义，这条路并不像之前期望的那样一帆风顺。我 在一次新教师展示课上尝试用这样的设计去改造课堂，但换来的却是学生的学习 兴趣低，课后的检测屮学生完成的正确率也很低。可以说，我此次的新教师展示 课“失败” 了，我的“逆”常规教学也备受其他老师的质疑。记得当吋师

4、傅跟我 说：“你才刚起步，还是踏踏实实地按照常规来吧”。问题出在哪儿呢？在接下来 的教学中，我反复思考，反复阅读，却仍是收获寥寥。二、凌风磨砺，步不移一一“逆向设计”的问题并解决正当我不断寻找问题的症结时，学校课题“意义学习促理解”相继在省市立 项，新鲜的理论，超前的思维一吋在区域内引起热议。学校携课题在各级教科研 活动中大放异彩，而笔者也暗自窃喜，这“先走一步”竞不经意踏入了改革的洪 流。自此，学校课题引领着我在各级各类教研课中进行展示，逆向设计，意义学 习，打磨岀了富有特色的课堂。然而，在一次市教科研活动中，有位老师犀利指 出：你们的课堂有高大上的理论，却丢失了课堂最核心的东西。作为被评价

5、的一 方，我不知所措。会后，我把该老师的评课意见告诉了校课题组，校课题组老师 翻阅课题资料，共同商讨研究，最终，把出了症结所在一一虽然运用了“逆向设 计”，但是其间缺少了“学生的参与”。当时，学校的“意义学习促理解”课题已 经结题，而新的课题“ubd模式促进学生深度学习的实践研究”正着手准备研究。找出了问题所在，我主动对接学校课题，提出了自己的想法：逆向设计一定 要关注学生。为了将想法付诸实践，我积极投入到了之后“ubd模式促进学生 深度学习的实践研究”课题的课例研讨活动中，全身心地参与到五下确定位置 一课的“逆向设计”实践中（-）学生参与目标制定还记得z前在杭州“千课万人”活动屮，我也曾听到

6、一节精彩的确定位置。 整节课，出人意料的课堂设计，让人眼前一亮；热情活跃的课堂气氛，让人血脉 沸腾。最吸引眼球的就是它别出心裁的“探究”直角坐标系的建立过程，并且在 这堂课中花了大手笔。那事实上这样的设计是否符合我们所教的学生需要呢？这 节课的fi标是探究直角坐标系的建立?还是经历直角坐标系的建立呢？为了解决这个问题，我们组织学生通过完成课前小调查屮的“调查一” 参与这次目标的制定，具体操作如下：调查一：我们将学习确定位置一课，关于“确定位置”你想了解哪些知识呢 学生完成课前小调查后，收集到的关于“调查一”的回答数据如下“怎 样确定位置呢？ ”此类问题有17人；“确定位置有什么用？ ”此类问题

7、有11 人；“为什么要确定位置？ ”此类问题有3人。此数据直观显示出学生的内需 主要在确定位置的“方法”和确定位置的“应用”。而对于“为什么要确定位置”的疑问确没有那么强烈。基于学生的角度来思考，我们并不用在直角坐标 系的建立过程上大做文章，只需轻描淡写地让学生“经历”直角坐标系的建立 过程，感受起必要性。因此，最终将目标定为：记忆理解篇有什 么1应怎 样12为什 么原理 性2策略 性2动力 性31 结合具体情境认识行m列，理 解数对的意义，能在具林惰燈中 甲数财裘示物体的仿百并能存方 榕图i用数对裘示点的付首。3.悖学牛休验用斷对曲宗佶誉 知识存牛活中的应用逋一步増捲 用m学的眼光观窣牛活的

8、童识。（二）学生参与量规编写根据“逆向设计”的流程，制定好目标之后，我们就要着手编写量规。所谓 “量规”，它一方面可以作为设计教学过程的依据和标准；一方而又可以作为检 测学生通过该节课的学习是否达到理解的评价工具。它具体地将学生学习结果等 级由低到高定为五项：e、d、c、b、ao在编写量规的过程中，课前我们通过课 前小调查，促使学生共同参与量规的编写，在编写的过程中，深度挖掘学生的 思维。调查二：阅读数学书第19页到第20页，思考下列问题：1、通过预习你了解了哪些知识？2、你还有什么问题吗？通过统计课前小调查中“调查二”的回答，我们发现大多数学生能通过 课前阅读书本相关内容学会解到行和列的定义

9、，并能初步理解数对的意义即数对 中前面的数表示列，后而的数表示行，能简单地用数对表示物体的位置。然而， 根据统计我们发现全班37个同学，有19个同学的疑问点在类似这样的典型问题 上“如果旁边没有数字标明该怎么确定位置呢？ ”换句话而言，利用规律根据一 个点的坐标去推出其它点的坐标是学牛学习的难点。因此，根据学生在课前小调查中思维的暴露，我们将本节课的量规定为:五下确定位置a能综合运用“确定位置”的相关知识和技能去解决问题。b理解确定位置的规律，能根据一个点的位置去推出其他的点的 位置。c能在具体情景中表示物体的位置（即在有直角坐标轴的情况下）d认识行和列，并能初步理解数对的意义。e不能掌握行和

10、列的定义，无法初步理解数对的意义（前面的数 表示所在列数，后面的数表示所在行数）（三）设计“学生参与”式教学在“逆向设计”的前两个环节完成z后，我们教研组群策群力、以z前确定 的目标和量规为依据，共同设计、商讨接下来的教学过程。在商讨过程中我们曾 出现以下三个问题：问题一：如何轻描淡写却深体验确定位置的必要性呢？分析：具体设计如下：这是一而白色的墙，你能说说蜘蛛现在在哪里吗；现在呢？ 找数来帮忙你能确定了吗；蜘蛛再次动了，你能猜出它的位置吗？学生通过三次 参与确定位置，从“点f线一面”快让深地感受了建立直角坐标系的必要性。以 此同时构建学牛的二维体系，为今后几何体系的整体构建打在基础。点线面问

11、题二：如何设计教学数对的意义？分析：根据前面目标和量规的制定，我们己经知道，“认识行与列，理解数对的意义, 能在具体情境中用数对表示物体的位置”这些都是记忆型知识，较为简单，大多数学生都 可以通过口学书本掌握相关的知识。所以我们决定组织学生自学，老师则在学生思维的易错 点和卡点处刚出手时就出手。教研组商讨设计如下：自学提纲：看一看：座位表中的列和行是怎么确定的？想一想：书上是怎样表示张亮位置的。做一做：请你用数对表示王艳、赵雪的位置。说一说：你有什么要提醒大家的？问题三：如何突破根据一点位置推出其它点位置这个难点？分析：从之前确定目标和量规所用的确定位置小调查中我们已经了解到，利 用规律根据一

12、个点的位置去确定其它点的位置是木节课的难点。如何突破这个难 点呢？我们思考着“为何不设计材料组织学生自我探索呢？ ”给学生创设一个好 的载体，同时给予充分的时间和空间去探索、思考，使其经过思维的碰撞自主发 现确定位置的规律并将其应用。以上三个问题解决之后，我们结合目标和量规对整节课设计成了三个环节： 感受“确定位置”的必要性f探究“确定位置”的方法f发现“确定位置”的规 律。三、苦中寻欢，乐其中一一“逆向设计”的反思及改进确定了教学设计z后，我们进行了第一次试教，在此次试教过程中，学生主 动学习的积极性高。但是，我思考的脚步一刻没有停息：“是否有些地方需要加 以改进，能否使学牛的学习更加有深度

13、？ ”（-）运用“量规”找卡点“为什么不再次运用量规？ ！”量规，它不仅是教学设计时的“指南针”，更 能在课堂后通过量规的练习对注生进行后测，从而找出本堂课中教学设计的不足 之处，使之完善。于是，我决定运用量规对我们教研组运用之前制定好的量规练 习对学牛木节课的学习结果水平进行评定，衡量木节课的目标达成情况，找出木节课的不足之处，为之后“逆向设计”的改进做直观、准确的依据。小飞的座位记作（13,15）,他是第（ 行，第（）列。用数对表示蜘蛛的位置。绿蜘蛛（，b点a在图上的位置可用（4,6表示，如果 点a向左平移2个格，其位置应表示为<,）,如果点a向上平移1格，其位置表示为（，）五子棋中

14、已经有（2, 3）、（3, 4）两颗棋 子，再下（，）、（，）、（，就 可以五子相连了。量规评定结果如下：全班中学习结果水平仅仅是e级的为0%,结果水平是d级的也是8. 3%,结果水平是c级的是50%, b级的是27. 8%, a级的是13.9%。此 结果直观、准确地反映了学生学习水平大多停留在了c级而达不到b级，这说明 学生还是无法能够突破“根据一点位置去确定其它点位置”这个卡点。(二)深挖素材破卡点到底问题出在哪呢？教研组共同反复研究之前设计的教案，最终我们发现:1、原始素材五子棋所以无法突破卡点。2、改进材料开放的格子图比赛规则:请你按照要求，把蜘蛛爬到指定的位置, 画上o,并在旁边用数

15、对表示，看谁垃先完 成任务。 如果蜘蛛向上爬2格。 如果蜘蛛向下爬1格。 如果蜘蛛向右爬2格。 如果蜘蛛向左爬3格。问题出在探究规律这个环节的“材料”选择上。为了避免学生浅层理解,避免一度地模 仿确定位置的方法，我们设计了一个没有标 上横、纵坐标的材料一一开放的格子图。并 在此利用前面教案设计中的素材“蜘蛛”， 使“蜘蛛”这个素材贯穿整节课，具体设计 如图。四、寻得梅花，沁鼻香一一“逆向设计”的成果及显效在教研组的共同努力下，这节课题“课例展示课”圆满结束了，但是我的“逆 向设计”教学实践并没有就此结束。相反，经过了这次的学校课题活动，我发现 了许多之前自己所忽略的细节，得到了许多教学实践经验

16、和方法，收获了满满的 正能量。在这股能量的推动下，我更加积极地投入到了 “逆向设计”实践屮。“功 夫不负有心人”我的坚持、我的尝试还是小有成效的。(-)深度参与“兴趣是最好的老师”学生对学习数学的兴趣，决定了他们是否深度参与了 学习。可喜的是，通过调查问卷前后对比显示，我所任教的其中一个班级，在进行“逆向设计”教学之前，喜爱上数学课的人数仅在全班的38.9%。而进行了“逆 向设计”教学z后，这个数据竟然増加到了 84.1%。（二）深度思维从平时的课堂问题反馈中，从平时的作业完成中，我惊喜地发现，学生能比之前思考得更加有深度了。也因为他们深度地思考，知识的应用能力有了很大的 提升。拿确定位置一课

17、“蜘蛛爬爬爬”大赛的反馈情况来看，学生的思维分为了层层递进的三个层次。层次三：反馈思维层次就高的学生作品，即不用标出横 坐标和纵坐标，直接利用确定位置的规律，根据一 点（6,3）的位置推理出其他点的位置。通过这三个由浅入深的作品，我们不难发现因为“逆向设计”教学，学生思 维被一点一点地逐步挖深，使得他们的思维更加有“深度”。（三）深度拓展确定了教学设计z后，我们进行了第一次试教，并在此次试教屮见证了学生 “深度拓展”的智慧火花。在第一次试教的课堂总结时，老师提问“你们还有什么问题吗？ ”一个男生 站起来回答说“点在格子中间怎么办？ ”；另一个男生也高举双手问：“立体图形 中的点怎么表示？ ”这看似简短的两个问题，却折射出了学生“深度拓展”的光芒，因为之前合 理的教学设计，把