2018届高考数学二轮复习第1部分专题一集合、常用逻辑用语、平面向量、复数、算法、合情推理1

1、限时规范训练 集合、常用逻辑用语限时 45 分钟，实际用时_分值 80 分，实际得分_一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.集合A=x N| 1vxv4的真子集个数为（）A. 7B. 8C. 15解析：选 C.A=0,1,2,3中有 4 个元素，则真子集个数为24 1 = 15.2 _2.已知集合A= x|2x 5x 30,B= x Z|xa,Up是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选 B.因为p：a0,q： 0a 0,b0”是“b+2”的充要条件a bC.命题“若x2 3x+ 2 = 0,则x= 1 或x= 2”

2、的逆否命题为“若XM1或XM2,则x2 3x+ 2 工0”2 2D. 命题p： ?x R,x+x 1v0,则p： ?x R,x+x 10解析：选 D.若pVq为真命题，则p,q中至少有一个为真，那么pAq可能为真，也可能为D. 16B. 3D. 5解析：选 B.A= xx 0,b 0,则-+- 2,又当av0,bv0 时，也有-+- 2,所以“a 0,ba ba bb a20”是“ 一+二2”的充分不必要条件，故 B 错；命题“若x 3x+ 2 = 0，贝Ux= 1 或x= 2”的a b逆否命题为“若xM1且xM2,则x2 3x+ 2M0”，故 C 错；易知 D 正确.-3 -6 .设集合A=

3、 x|x 1 ,B=x|x| 1，则“xA且x?B”成立的充要条件是()A. -1vx 1,x?B? 1vxv1，所以“xA且x?B”成立的充要 条件是1vxv1.故选 D.17.“a= 0”是“函数f(x) = sinx-+a为奇函数”的()xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1解析：选 C.f(x)的定义域为x|x* 0，关于原点对称.当a= 0 时，f(x) = sinx -,f(1sin x-x+a为奇函数时,f( x) +f(x) = 0,所以“a= 0”是“函数f(x) = sinx1+a为奇函数”的充要条件，故选C.p：“？x R, exx

4、1w0”，则p为()解析：选 C.特称命题的否定是全称命题，所以p: ?x R, exx 1 0.故选9.下列命题中假命题是()A.?X0R,InXoV0B. ?(a,0),e+1C. ?x 0,53D.?xo(0，+a),ovsinxo解析：选 D.令f(x) = sinx(x0)，贝Uf(x) = cos 1w0,所以f(x)在(0，+a)上 为减函数，所以f(x)vf(0)，即f(x)v0,即 sinxvx( 0)，故？x (0，+a), sinxv, 所以 D 为假命题，C.x 11x) = sin( x) x= sinsinx1=f(x)，故f(x)为奇函数；反之,当f(x)=又f(

5、 x) +f(x) = sin (1x)二+a+sin1 ”xx+a=2a，故a=0,8.已知命题A.?xR,x10B.?xR,C. ?xR,D. ?xR,x10C.-4 -故选 D.10.命题p：存在x|0,n2，使 sinx+cosX0(2;命题q：命题“？x (0，+a),Inxo=xo 1” 的否定是？x （0,+）, InXMx 1，则四个命题（p）V（q）、pAq、（p）Aq、pV（q）中，正确命题的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：选 B.因为 sinx+ cosx= 2sin jx +-4 w2,故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q为真命题，故（

6、p）V（q）真，pAq假，（p）Aq真，pV（q）假.11. 下列说法中正确的是（）A.命题“？x R, ex 0” 的否定是“？x R, ex 0”B.命题已知x,yR,若x+yM3,则x工2或yz1”是真命题2 2C.“x+ 2xax在x 1,2上恒成立”？“对于x 1,2，有（x+ 2x）min（ax）maxD.命题“若a= 1,则函数f（x） =ax2+ 2x 1 只有一个零点”的逆命题为真命题解析：选 B.全称命题“？xM p（x） ”的否定是“？xMp（x） ”，故命题“？x R,ex0”的否定是“？x R,exw0”，A 错；命题“已知x,yR,若x+yM3,贝UxM2或yM1”

7、的逆否命题为“已知x,yR,若x= 2 且y= 1,则x+y= 3”，是真命题，故原命题是真命题， B 正确；“x+ 2xax在x 1,2上恒成立”？“对于x 1,2，有（x+ 2）mina”，由此可知 C 错误；命题“若a= 1，则函数f（x） =ax2+ 2x 1 只有一个零点”的逆命题为“若函数f（x）=ax2+ 2x 1 只有一个零点，则a= 1”，而函数f（x） =ax2+ 2x 1 只有一个零点？a= 0 或a= 1,故 D 错.故选 B.12.“直线y=x+b与圆x2+y2= 1 相交”是“ 0vbv1” 的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分

8、也不必要条件解析：选 B.若“直线y=x+b与圆x+寸=1 相交”，则圆心到直线的距离为d= v1, 即|b| 0”是真命题，故 = （ 2）2 4mv0,即卩m 1.答案：（1 ,+）14.若关于x的不等式|xm2成立的充分不必要条件是2Wxw3,则实数m的取值范围是解析：由 |Xm2 得2x-m2,即 m- 2xm+ 2.依题意有集合x|2 xw3是x| m- 2xmrn-22+ 2的真子集，于是有*，由此解得 1n3答案：(1,4)15._设集合S,T满足？丰S?T,若S满足下面的条件：(i)对于？a,bS,都有abS且abS; ( ii)对于？rS,nT,都有nrS,则称S是T的一个理

9、想，记作S?T.现给出下列集 合对：S= 0 ,T= R;S= 偶数 ,T= Z;S= R,T= C(C 为复数集)，其中满足S?T的集合 对的序号是_.解析：(i)0 0= 0,0 x0= 0； ( ii )0 xn= 0，符合题意.2(i)偶数偶数=偶数，偶数x偶数=偶数；(ii)偶数x整数=偶数，符合题意.3(i)实数实数=实数，实数x实数=实数；(ii )实数x复数=实数不一定成立，如2xi=2i，不合题意.答案：16. 已知f(x) =mx 2m)(x+ m+ 3) ,g(x) = 2 2.若同时满足条件：1?xR,f(x)v0 或g(x)v0;2？x (34) ,f(x)g(x)v0，则m的取值范围是 _.解析：当xv1 时，g(x)v0；当x 1 时，g(x) 0；当x= 1 时，g(x) = 0. m= 0 不符合要求.当m0 时，根据函数f(x)和函数g(x)的单调性，一定存在区间a,+s)使f(x)0且g(x) 0,故m0 时不符合第条的要求.-6 -当mv0 时，如图所示，如果符合的要求，则函数f(x)的两个零点都得小于 1,如果符合第条要求，则函数f(x)至少有一个零点小于一 4，问题等价于函数f(x)有两个