试论小学数学组块教学法-江宁教育信息网

1、试论小学数学组块教学法南京市百家湖小学(211100) 李兴锋提要：笼统地说，组块，即是指在不同概念的内在表征之间建立的联系。这种联系 可能像“蜘蛛网”，也可能是垂直的“谱系”。组块教学的意义就在于教师能在 不同的数学教学情境中有意识地对学生进行知识组块建构的训练，在促进学生数 学知识量不断扩充的前提下，着力培养学生健康。科学的学习心理及解决数学问 题的方法意识，使学生数学思维能力和思维方法都得到较大的提升。本文主要阐 述组块教学的涵义，组块教学在数学课堂教学中的实施和探索，并从建构主义和 元认知的理论观点反思组块教学以改进组块教学。关键词：组块，组块教学，策略数学，作为科学，在学校教育中作为

2、一门基础性学科，受到人们的高度重视。 数学能力的高下被视为思维活动和发展的重要体现。孩子们从小学一年级，乃至 婴幼儿时期就开始接触到，进而受到系统的教育和训练。怎样在数学教学中更好 地引导学生学好数学，用好数学，成为摆在我们面前的一个重要课题。在小学数 学教学中实践组块教学，是一种有益的探讨和尝试。一、组块教学的涵义组块(chunk ),是来源于心理学的一个概念，它本身指记忆单位。人们也常 用其他一些术语来描述,如“图式” (schema)、“框架”(frame)、“概念(知识) 网络” (networks of know ledge)等。笼统地说，“组块”即是指在不同概念的 内在表征之间所建

3、立的联系。后者既可能是某种像蜘蛛网一样的结构，即主要建 立在“相似”与“相异”的考虑之上，但也可能主要基于特殊与一般的关系的分 析，从而就可比喻为一种垂直的“谱系”。这也就正如希伯特(j. hiebert )和卡彭持(t. carpenter )在“理解的教与 学” 一文中所指出的，“当网络的结构像谱系那样时，一些表征从属于另一些表 征，即是作为后者的细节从属于更为一般的表征在第二个比喻中，网络就像是一张蛛网，其中的结点可以被看成所代表的各条信息，结点间的线则代表信息 间的联系和关系。蛛网中的各个点最终都是相互联结的，从而就可按照所已建立 的联系在其中转移。然而，有些结点与其它结点间的联系可能

4、更为直接一些。” 当然，在大多数情况下组块更可能表现为各种简单类型的混合。例如，以下 的实例就可被看成“谱系”与“蛛网”的一种混合，因为，其在整体上表现为一 种“谱系”，而“谱系”的各个层次则又可以被看成一个蛛网。锐角三角形直角三角形三角形、四边形钝角三角形多边形从以上的描述中，我们能感觉到，一个人对于某个知识系统组块的大小，取 决于他对这部分概念、法制、定律和方法的真正而深入的理解。不可否认，不同 的人看到“多边形”这三个字，在其大脑和内心所引发的理解层次是显著不同的。 这也正是我们在数学教学中有意识的进行组块教学的目的和意义所在。二、组块教学的实施组块教学作为一种源于对学生学习心理探讨而形

5、成的教学方法，在具体的数 学课堂教学应用中是极为广泛的，不论是哪一种课型的数学课，都可见组块数学 的魅力。（一）溶入新知，潜移默化学生数学知识的增长，数学思维的形成，数学素养的提升，离不开对数学新 知识的吸收，消化和运用，这正体现了知识递增螺旋上升的原则。组块教学方法 应用于新知识教学中，是一种有意识的引领学生进行知识、方法组块的行为。且看下面这则教学案例，从这里可以给我们一些启发。这是一节二年级角的认识课。在对角有了初步的感知后，教师进一步提出:师：角有大小吗？生：角有大小。师：角有大有小，你能比较两个角的大小吗?师在黑板上贴出4个钟面图片:师：同学们比较一下时针与分针所组成的角哪个最大？哪

6、个最小？生：第1个钟面的时针和分针所组成的角最大，第3个钟面上时针与分针 所组成的角最小。师：大家同意吗？（同学们齐点头表示同意）那第2个钟面和第4个钟面上的角哪个大？哪个小呢？学生们一时看不出大小，开始小声议论。师：这两个角的大小不容易看出来，你有办法吗？同学们讨论一下（师揭 下第1、3两个钟面，让学生打开练习纸，看上面的两个钟面讨论。）学生们开始忙碌起来，一会儿后：生：第1个角是直的，第2个角横过来看有点斜，所以第2个角大些。师：大家能理解他的意思吗？生：能。生：我们是用三角尺量的，第1个角跟三角尺的边一样，第2个角比三角尺大，所以第2个角大些。老师让他在展示台上用三角尺上的直角演示给大家

7、看。师：你还有其他方法比较吗？生：第一个角占了 4个大格子。师：是几个？生：是3个大格子，第2个角占了 3个大格子，还超过了 一点，所以，我觉 得第2个角大些。师：这个方法也很好，你们真能想，还有吗？生：我们可以用活动角来比，先摆成和第1个角一样大，捏紧了再去和第2 个角比，可以发现第2个角大些。以组块教学的观点来审视这则案例，有两点启示：1、在教师有意识或无意识的引导、点拔下，学生讨论，汇报出的三种比较 两个角大小的方法，实质上已形成了学生认识领域中一个新的方法组块，即基于 二年级学生年龄特点的比较两个角大小的不同方法的掌握。这为学生解决此类问 题提供了新的知识经验。诚然，学生直观判断不出这

8、两个角大小的时候，考虑到用三角尺上的直角去 作为一个标准来比较，用时针和分针所形成角中旬含格数比较，用活动角来比较, 这些方法或许不够严密，但却是学生在自己已有知识经验基础之上而形成的，对 他们而言已经是很大的成功了。在这里，教师就应当帮助学生形成这样的知识， 方法组块，虽不够严谨，需要进一步改进，但这个环节却是必须的，是进一步学 习的基础。2、教学中，教师对教学内容中的重点、难点要有深刻的把握。在帮助学生 建立自己的知识组块的过程中，应当不过高要求学生，不能以成人的观点强加于 学生。也要照顾到学生间的个性差异，允许部分学生只用一种他认为可靠的方法 去比较角的大小，也允许部分学生形成较完全的比

9、较角的大小的方法组块，努力 让学生的个性及知识能力在一个自由的空间里飞扬。（二）渗入练习，辨伪存真数学问题的思维性，使很多人痴迷于益智益趣的数学世界。但对于学习者而 言，尤其是对小学生而言，不经过勤奋而有效的练习，恐难取得理想的成绩和效果，因此说，数学教学中巩固性练习是必不可少的。问题是，我们如何能用少而 精的练习，而获得卓有成效的收获呢？这就需要我们用组块教学的观点来统筹规 划我们的练习设计，使练习题更加实用、精当、有效。以国标实验版江苏省小学数学四年级上册中“认数”单元中取近似数的练习教学为例，我们可设计如下练习以帮助学生正确取近似数。 练习设计：998540010432610030000

10、001、省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。6350273347602、用“万"作单位写出下面各数的近似数。4560019203938983、用“亿”作单位写出下面各数的近似数。7604000000998000000495420000通过这三道题的练习，让学生明确对于不同的要求，都要能正确地取一个数 的近似数。如第1题省略最高位后面的尾数取近似数，要看最高位后面的那一位, 按四舍五入的要求进1或不进，并把最高位后面的尾数全部改写成“0”，如6350 « 6000o这与后两道题的取近似数的方法是不同的。通过这一练习，旨在帮助学 生建立这样的知识组块。略最高位后面的尾数取

11、近似数用“万”作单位取近似数用“亿”作单位取近似数当学生遇到取近似数的问题时，意识中要有这样的结构，明晰题目的要求, 不混淆，准确而迅速的解决问题。（三）网入板块，一叶知秋每人头脑中的知识组块随着时间的推移和知识能力的提高是在不断替换和 更新的。有别于新知识的学习和练习巩固的组块内容的局限，在数学单元复习阶 段，更能体现出组块教学的优越性，每每于复习之始或其他教学时间段，与学生 共同建立某一单元或某部分知识的板块、网络，有提纲挈领的功效。在深入理解、领会所学单元知识内容的前提下，真可谓做到窥一斑而知全貌的作用。例如苏教版十一册数学安排了百分数的学习单元，在单元复习时，教师在与 学生对话过程中有

12、意识的把百分数的有关知识要点绘入如下图中：( 百分数 )求一个数的百分之几是多少©个数的百分之几是多少，求这个舜一?嚮£)(求一个数是另一个数的百分込d逾怎萩芽率二发芽种子数三试验种子数x100%)特殊应用利率h利率=利息三本金xioo%折数二现价三原彳成数成数=实际收成三计划收成)-卜分之心的数丿税率二应纳税额十总收入学生通过对此图的进一步领会，便能很清晰地观察到百分数知识的几层要 领。首先，从意义、转化、应用三层分解，进而细化。如百分数的应用题可分为 两大类：一类为一般应用题，一类为特殊应用题。这样层层推进，所学习的百分 数知识就全都了然于胸了。客观地说，在每一单元结束

13、之际，教师有意识的引导学生做好知识板块的组 块工作，往往能取到事半功倍的效果。三、反思组块教学()组块教学是基于建构主义的一种教学方法。建构主义于21世纪以来，受到教育界人土的广泛关注。建构主义即是关于 学习活动(更为一般地说，就是认识活动)本质的认识论分析，这也就是指学习 并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识经验为基础 的主动建构。反观本文所阐述的组块教学，正是基于建构主义的一种教学实践。学生在教 师有计划的引导下，主动进行知识组块的过程，必须以学生已有的知识经验为基 础，并找出所学知识间的内在联系，从而搭建起知识、方法的框架。这种活动要 在教师有意识地训练下，长期坚持，从不自觉到自觉，由浅入深， 逐步推进，最终形成自己的思考习惯和思维方法。这实质上是促进学生思维品质 提升的一种有效途径。(-)组块教学有利于学生元认知能力的养成。元认知是指人对自身认知过程的再认知，有监控，调节认知活动的作用。在组块教学活动中，无论是在什么情境下的数学学习，我们都能帮助学生或 潜移默化的，或真真切切的感受知识组块的存在，进而在学生自己的脑海中形成 相应的知识组块。在识别或运用知识组块时，学生会明确的感受知识组块的完整 性，对有缺漏的环节，能进行再认知活动，达到对知识，方法深入领会。这对于 学生元认知能力的养成是极