2016年安徽中考数学模拟卷

1、第1页，总12页2016 年安徽中考数学模拟试题一、选择题（本题共10小题，每题1.4的绝对值是（3)A.44厂33B.C.D.33442.卜列运算止确的是(A.a2a3二a5B.a a = a2C.J2x +13.已知函数 x-2，则自变量4分，共40分）（a2）3二a5D.a2（a 1）= a31x的取值范围是（）据中，众数和中位数分别是（）尺码（cm）23. 52424. 52525. 5销售量（双）12251A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.55.某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（k _16.若反比例函数y的图象位于第一

2、、三象限，则k的取值可以是（xA.0B.1C.2D.以上都不是A. x工2B. x2 C. x2D. x2且X=24.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数A.8B.10C.11D.12DH，DE=4，则BC的长是（A.B.第2页，总12页8.如图，直径为10的L A经过点C(0,5)和点0(0,0), B是y轴右侧L A优弧上一点，贝U cos. OBC的值9.如图，在3 3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A,B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使ABC成为等腰三角形则满足条件的C点的个数为()ABA.10个B.8个C.6个

3、D.4个10.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11. H7N9 型流感病毒变异后的直径为 0.00000012 米，将这个数 写成科学记数法是_12. 因式分解：4a2-16=_22A.B.C.D.y关于x的函数图象是()第3页，总12页13. 方程 ax+bx+c=0(a0)的两根为-3 和 1,那么抛物线 y=ax+bx+c(a0)的对称轴是第4页，总12页直线_ .14. 如图，将矩形 ABCDf

4、t 对角线 AC 剪开，再把 ACD 沿 CA 方向平移得到 AQD，连结 AD、BC.若/ ACB=30，AB=1 CC=x,AACD 与 ACD 重叠部分的面积为 s，则下列结论：厶 AADACCB;当 x=1 时，四边形 ABCD 是菱形；当 x=2 时， BDD 为直角三角形；s=2 （x-2 ）2（Ovxv2）;其中正确的是（填序号）.8三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：2O160-（1） sin 60-4 -（二3）216 我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”.观察：3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;，发现这些勾股数的勾

5、都是奇数，且从3 开始没有间断过.（1）_请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ;（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且 n 一 3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为_ 和_，请用所学知识说明它们是一组勾股数.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在正方形网格中，ABC 的三个顶点都在格点上，点代B,C的坐标分别为（-2, 4）, （ 2, 0）厂（4,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:一rL-_-一三JL 1第5页，总12页(1) 画出 ABC 关于原点 0 对称的AABICI;平移：ABC，使点 A 移动到点A2(0,2)，画出平移后的.A2B2C2，并

6、写出点B2,C2的坐标;在也ABC,AA1B1C1,AA2B2C2中，AA2B2C2与 _中心对称，其对称中心的坐标为_:18. 如图，在一笔直的海岸线 I 上有 A，B 两个观测站，A 在 B 的正东方向，AB = 2km.有一 艘小船在点 P 处，从 A 测得小船在北偏西60的方向，从 B 测得小船在北偏东45的方向.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品，从全年级 14 个班中随机抽取了 A、B、C、 D、4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.BA求点 P 到海岸线 I 的距离第6页，总12页

7、(1)_李老师采取的调查方式是 _ ，老师所调查的 4 个班征集到作品共 _件，其中 B 班征集到作品 _ 牛，请把图 2 补充完整.(2)如果全年级参展作品中有 4 件获得一等奖，其中有 2 名作者是男生，2 名作者是女生，现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中两位男生的概率(要求用树状图或列 表法写出分析过程)2第7页，总12页20. 如图，.ABC 中，AB二AC,. BAC =40，将：ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转100，得到ADE，连接 BD、CE，两线交于点 F .(1)求证：ABD 二 ACE ；求证：四边形 ABFE 是菱形.21. 已知抛物线 y - -x2

8、 k 1 x 3，当 x1 时，y 随着 x的增大而减小(1 )求 k 的值及抛物线的解析式(2) 设抛物线与 x 轴交于 A、B 两点(A 在 B 的左边)，抛物线的顶点为 P,试求出 A、B P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线Ay(3) 求经过 P、A、B 三点的圆的圆心 O的坐标。D六、(本题满分12分)第8页，总12页七、(本题满分12分)22. 如图，在 ABC 中，BE 是它的角平分线，.C =90，D 在 AB 边上，以 DB 为直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于点 F.(1)求证：AC 是LO 的切线；1(2)已知sinA=-,LO 的半径为 4，求图中阴

9、影部分的面积.第9页，总12页八、(本题满分14分)23. 类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对 角四边形请解决下列问题：(1)已知：如图 1,四边形 ABCD 是等对角四边形，/A丰厶C，A = 70：NB = 75:贝UNC =_(2)在探究等对角四边形性质时：1小红画了一个如图 2 所示的等对角四边形 ABCD，其中.ABC =/ADC, AB二AD，此时她 发现 CB二 CD 成立，请你证明该结论；2由此小红猜想：“对任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗？若正确，请给与证明；若不正确，请举出反例；已知：在等对

10、角四边形 ABCD 中，.DAB =60 ABC =90，AB = 5,AD = 4，求对角线 AC 的长.第10页，总12页试卷答案一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)I. B 2. A 3. D 4. A 5.C 6. C 7.D 8. B 9. A 10. B解析：X乞1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，y 1，此时为水平直线；2242当1：x乞2时，重叠三角形的边长为2-x，高为一32 x)，21.,3(2 - x)-：/32、y (2 -x)x3x -.3，此时为开口向上的抛物线;2243当x _ 2时两个三角形无重叠，此时y = 0,故选：B.二、填空题(本题共4

11、小题，每小题5分，共20分)II.1.2 10212.4(a 2)(a -2)13.x=-1 14.三、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分15.解：原式=1-2*2 -4-3 = .3.2(2)后两个数表示为)2二n.n4_2n21n42n21n21)22)n42n21n22(2-1厂)n212().又n -3,且n为奇数,由2 2n Tn 1n，2三个数组成的数是勾股数.216.(1)11,60,61.第11页，总12页四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分(0, -2),(-2,-1); (3) SA1B1C1, (1,-1)18.解：(1)如图，过点P作PD _ AB于点D

12、,设PD=x，由题意可知，./PBD =45，/PAD =30,在Rt BDP中，BD=PD=x，在Rt PDA中，AD=y；3PD=、.3x,点P到海岸线I的距离为C.3 -1）km.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）抽样调查；150根据题意得调查的总件数为：5012（件），B的件数为12 -（2 5 2） =3（件）360补全图2，如图所示：17.（1）:ABC关于原点O对称的LA2B2C2如图所示:TIT丄/AB =2,=2，解得x =21.34TITlH丄+丁rLIrrlri rI|i 1 f I I | II ii I I I一-一 L一I一T I-一丄

13、一L-匸第12页，总12页(2)画树状图如下:男 男 女 女/T /1 z4 /1男女女男女女男男女畀畀女2 1所有等可能的情况有12种，其中两位男生有2种，贝Up =-.12 620.(1)证明：因为AABC绕点A按逆时针方向旋转100, . BAC =/DAE =40,BAD CAE =100AB =AC在ABD与ACE中，NBAD =/CAE. ABDACE (SAS)AD二AE(2)证明： .BAD CAE =100,AB =AC =AD =AE ABD ,/ADB ./ACE AEC =40 . BAE =. BAD . DAE =140匚匚ABD ./BAE =180 /.AE/B

14、D同理，AB/EF,四边形ABFE是平行四边形，又AB二AE平行四边形ABFE是菱形。六、 (本题满分12分)21.解：(1)由抛物线的增减性可知，对称轴为 X=1,即-k- -1，解得 k=1 ;抛物线为y=-x22x3;-2(2) 解方程- x2，2x*3=0，得 x=-1 或 x=3, A 点坐标为(-1,0) B 点坐标为(3,0),抛物线可化为y=-(x-1)2+4，所以 P 点坐标为(1,4),图略；(3) 过O点作OD垂直AB交AB与点D,则P点在OD上， 连接BO设圆 O的半径为r,在 Rt ODB中，(4-r)22r2，解得 r=5，所以 O 点坐标为(1，-)。2 2七、

15、(本题满分12分)22.解：(1)连接OE.TOB =OE，OBE OEB，/ BE是ABC角平分线，第13页，总12页:，匚，匚OBE = EBC，：，：匚匚OEB = EBC, OE/BC . C =90. AEO C =90,AC是LO的切线.（2）连接OF.1O- si nA, . A =302 LO的半径为4,AO=2OE=8, AE =4.3,AOE =60, AB =12,A_ BC二AB =6,AC =6.3,2 CE二AC - AE = 2 3OB =OF,ABC =60,OBF是正三角形. FOB = 60,CF =6-4=2，一EOF = 60.$粹曲厂卜粹曲厂卜（2+4

16、）2招招=6书书c_ 60 x x42_ 8长观二360二寸二寸.厂8务績纤务績纤=SOECF_$祈孚鹽=W_了工八、（本题满分14分）23.解：（1） . C =140 , . D =75.（2）证明：连接BD,第14页，总12页 AB二AD,乙乙ABD ZADB.四边形ABCD为等对角四边形，ZABC ZADC,CBD二/CDB，即CB =CD.不正确.如图1，在等对角四边形ABCD中，.A = . C,.B = . D, AB =AD，但显然BC =CD.图1(3)当.ABC =/ADC =90时，如图2,延长BC, AD相交于点E, . DAB =60 ,E = 30 , AB =5, AE =10,BE =5.3 .又AD =4,DE =6.图 2在Rt DCE中，CE = DE4 3.cos30BC