逻辑思维训练(5)关系命题及其推理汇总

1、逻辑思维训练Logic and Critical Thinking*第一节关系命题 一、什么是关系命题？关系命题是反映事物与事物之间关系的命题。例：甲与乙是兄弟。武汉在郑州与长沙之间。张红和李玲是同学。4二关系命题的结构关系者项:表示关系的承担者的概念,是关系命题的主项。通常用a、b、c.表示。 2、关系项:衣小关系者项之I川0存右:的关系的 概念。用R表示。 3、吊:项:表示关系者项外延数量的概念。女山 仃些老师表扬了甲班的所仃学生。 这里的“有些”、“所有”都是量词。关系命题的公式aRbR （a、b）也就1、6右三、关系的性质（一）关系的对称性1、关系的对称：如杲屮对乙何杲种关系，rfn乙

2、对甲也有同样的关系，那么，这种关系就 是对称的。 H|J：aRb成立，且bRa也成立；R就是对称的。 aRb真，bRa也真当a是b的亲戚、邻居时，b也是a的亲戚、邻居。对称性关系的表现，如对立关系、矛盾关系、交 义关系、和等关系、朋友关系、同乡关系等。iL-眾关系的反对称：如果甲对乙有某种关系， 而乙对甲就一定没有这种关系，那么，这种 关系就是反对称的。即：aRb成立，但bRa定不成立；则R就是反对 称的。 aRb真，bRa假 a是b的父亲，b 定不是a的父亲。反对称关系的表现，如小于、多于、大于、重于、 轻于、压迫等83、关系的非对称：如果甲对乙有某种关系， 乙对甲既可以有这种关系，也可以无

3、此种关系, 那么，这种关系就是非对称的。 B|J：aRb成立，但bRa可能成立，也可能不成立； 贝UR就是非对称的。aRb真，bRa真假不定a喜欢b, b喜欢也可能不喜欢非对称性关系的表现，如批评、信任、尊敬、想 念、认识、喜欢、帮助等。J（二）关系的传递性 1 1、关系的传递：如果甲对乙有某种关系；且 乙对丙也有同样的关系，那么甲对丙就一定 有这种关系。这种关系就是传递的。即：aRbaRb 成立 MbRcMbRc 成立；贝 LlaRcLlaRc定成立。 就是传递的。 a是b的祖先,b是c的祖先，a一定是c的祖先。传递关系的表现，如先于、早于、晚于、相等、 平等、大于、小于等。10 2、关系的

4、反传递：如果甲对乙有某种关系， 且乙对丙也有这种关系，而甲对丙一定没有这 种关系。这种关系就是反传递的。即：aRbaRb 成立且 bRcbRc 成立；贝【JaRcJaRc定不成立。“R就是反传递的。 a是b的祖父，b是c的祖父，a定不是c的祖父。反传递关系的表现，如父子、高多少、低多少等。3、关系的非传递：如果甲对乙有某种关系， 且乙对丙也有这种关系，而甲对丙不一定有 这种关系。这种关系就是非传递的。即：aRbaRb 成立 SbRcSbRc 成立；贝 iJaRciJaRcuj*能成立， 也可能不成立。就是非传递的。 a与b相交，b与c相交，a与c可能相交也可能不相 父。非传递关系的表现，如交叉

5、、认得、喜欢、和邻、 尊重等12父：“孩子，你得改一改骄傲的毛病啊严子：“骄傲有什么坏处呢?我看用不着改。父：“你不知道有句格言吗：骄傲必败。”子；“您不是曾教给我另一句格言吗：失败是成功 之母，骄傲既然带来失败，失败又是成功之母，骄傲 不就是成功之母吗厂右人偷窃了国家财产被抓获。审问时，他抵赖说： “国家的东西变成了我的，而我木人又是国家的，所 以这些东西还是属于国家的，这有什么值得人惊小怪 的?第二节关系推理关系推理就是前提中至少有一个是关 系命题的推理。它是根据前提中关系的 逻辑性质进行推演的。关系推理可分为两类：纯关系推理和 混合关系推理。14宅一、纯关系推理定义：纯关系推理就是前提和

6、结论都是关系命题的 推理。它的有效式包括四种： 1.对称性关系推理aRb0以，bRa-例：张红和李玲是同学， 所以，李玲和张红是同学。 2、反对称性关系推理aRbaRb所以，bRabRa仞h5大于3 所以，3不大于516 3、传递性关系推理aRbbRc所以，aRc例：广州在武汉以南，武汉在北京以南；所以，广州在北京以南。4、反传递性关系推理aRbbRc_所以，aRc例：老张比老李大两岁, 老李比老王大两岁;所以，老张不是比老王大两岁。右二、混合关系推理 1、 定义： 混合关系推理就是一个前提是关 系命题，另一个前提是性质命题，推出的结 论是关系命题的推理。例如：有些老师表扬了甲班的所有学生，王

7、军是甲班的学生;_所以，有些老师表扬了王军。 2、公式：有些a与所有b有R关系，c是b_所以，有些a与c有R关系。在混合关系推理中，两前提也有一个共 同的概念（相当于三段论的中项），通 常称它为媒概念。20 3、规则：（1）媒概念在前捉中至少要周延一次。（2）在前提中不周延的概念在结论中不得周延。（3）前捉中的性质命题应是肯定的。（4）前提中的关系命题与结论要同质。（5）如杲关系的性质不是对称的，则在前提中作 为关系者前项 （或后项） 的那个概念在结论中也 应作为关系者前项 （或后项） 。19聪明的儿子妈妈对儿子说： “强强是个坏孩子, 你不能和他玩。”儿子问：“妈妈，那我是好孩子吗？ ”妈妈

8、说：“你当然是个好孩子。”儿子高兴地说： “那强强就可以跟我 玩了！ ”王元泽巧言獐鹿沈扌舌梦溪笔谈王元泽数岁时， 客有一獐一鹿同笼以献。 客 问元泽：“何者是獐？何者是鹿？ ”元泽实未识, 良久对曰：“獐边者是鹿，鹿边者是獐。”客大 奇/O古时候有个聪明的老人，他有个打猎的朋友，送给 他一只兔子。老人很高兴，当即拿着兔子做菜招待了 猎人。儿天以后，有五六个人找上门來，自称“我们 是送你兔子的那位朋友的朋友”，老人便拿出兔汤招 待了他们。乂过了儿天，乂来了八九个人，对老人说:“我们是送给你兔子的那位朋友的朋友的朋友。”老人就给他们端來-碗泥水。客人很诧异，问这是啥？ 老人说：“这就是那位朋友送

9、來的兔子的汤的汤的 汤。”24在英语四级考试屮，陈文的分数比朱利低，但是比李 强的分数高，宋颖的分数比朱利和李强的分数低；王平 的分数比宋颖的高，但是比朱利的低。如來以上陈述为真，根据下列那项能够推出张明的分 数比陈文的分数低？A陈文的分数和王平的分数一样高B王平的分数和张明的分数一样高C张明的分数比宋颖的高，但比王平的分数低D土平的分数比张明的高，但比李强的分数低23某市经济委员会准备选四家企业给予表彰，并给予 一些优惠政策。从企业的经济效益来看，A、B两个企 业比C、D两个企业好。据此，再加上以下哪项可推出“E企业比D企业的 经济效益好”的结论？A. E企业的经济效益比C企业好。B. B企

10、业的经济效益比A企业好。C. E企业的经济效益比B企业差。D. A企业的经济效益比B企业差。E. E企业的经济效益比A企业好。26有A、B、C、D四个有实力的排球队进行循 环赛（每个队与其他队各比赛一场），比赛结 果，B队输掉一场，C队比B队少赢一场，而B队乂比D队少赢一场。关丁A队的名次，下列哪一选项为真？A.第一名。E.第二名。C.第三名。D.第四名。E.条件不足，不能断定。D25陈娜和杨玲一起上了五门课，但具中只右一门课她 俩的成绩相同金融市场，她们每门课的成绩都在60-100分之间。下列哪一项可以帮助我们确定陈娜五门课的平均成 绩比杨玲的高？A.陈娜的会计学成绩最低，而杨玲的财务管理成

11、绩B .杨玲的最高成绩低于陈娜的最甬成绩。C.陈娜冇三门课的成绩比杨玲的高。D.陈娜的金融山场成绩垠低，而杨玲的金融市场成 绩最高。E陈娜的最高成绩和杨玲的最高成绩都是经济学。有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量町 能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、 丁归为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡 的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、 丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上中、 内，而另边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天 平就压向了乙一边。诘你刿断，这四个球中宙重到轻 的顺序是什么？A.丁、乙、甲、 丙。B.丁、乙、内、 屮。C.乙、内、丁、 屮。D.乙、甲、丁、 丙。E.乙、丁、甲、 丙。在超市购物后，张林把七件商胡放在超市