高二数学空间直角坐标系的教学计划

1、高二数学空间直角坐标系的教学方案 高二数学空间直角坐标系的教学方案 1、掌握空间直角坐标系的建立过程和相关概念 2、学会在坐标系中找出空间点的位置，会写一些简单几何体中有关点的坐标 1、经历运用空间直角坐标系来描述空间图形的过程，初步建立数感和空间感，从空间的点的坐标培养学生的空间想象能力、抽象思维和探索能力。 2、通过类比、迁移、的方法得出空间直角坐标系的建立的过程和空间点的坐标确定的方法。 1、让学生认识到数学与日常生活的密切联系，从而能够积极的参与数学的学习活动。 2、通过学生的自主学习和合作学习，培养学生合作精神。 重点：空间直角坐标系的建立，点在空间直角坐标系中的坐标表示 难点：通过

2、建立适当的空间直角坐标系来确定空间点的坐标，以及相关的应用。 教师准备：制作本节图4.3-1、图4.3-2、图4.3-3、图4.3-4、图4.3-5和食盐 晶体模型的投影片 学生准备：直尺和正方形纸片 【投影】问题1、数轴ox上的点m，用代数的方法怎样表示呢? 问题2、直角坐标平面上的点m，怎样表示呢? 问题3、怎样确切的表示室内灯泡的位置? (学生复习回忆后答复下列问题1和问题2，思考、讨论后答复) 【点拨】1、问题1和问题2是确定点在直线和直角坐标平面的位置的方法。 2、问题3是空间点的位置确定的问题，我们可以类比平面直角坐标的方法，建立空间直角坐标系来确定空间点的位置(板书课题) 1、空

3、间直角坐标系的建立 【投影】问题4、空间中的点m用代数的方法又怎样表示呢? (教师设问)空间直角坐标系该如何建立呢? 【投影】(1)直角坐标系的建立过程 如图：oabc-dabc是单位正方体，以o为原点，分别以射线oa,oc,od的方向为正方向，以oa,oc,od的长为单位长，建立三条数轴： x轴、y 轴、z 轴.这时我们说建立了一个空间直角坐标系o-xyz，其中点o 叫做坐标原点， x轴(横轴)、y 轴(纵轴)、z 轴(竖轴)叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xoy 平面、yoz平面、zox平面.(引导学生仔细观察和理解) 【说明】三条数轴两两相互垂直且相交于原点o，同

4、时都有相同的单位长度 任意两条确定一个平面，共有三个平面，称坐标平面 三个坐标平面把空间分成8个局部(让同学动手操作亲历感受) 【投影】(2)空间直角坐标系的画法 (3)右手直角坐标系 2、空间点的坐标表示 【投影】合作探究： 有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点a怎样来表示它的坐标呢? (设问)平面直角坐标系中的点与坐标有着一一对应关系，那么在空 间直角坐标系中点与三维有序实数组之间也有一一对应关系 吗?(学生自行阅读教材p134) 【点拨】是一一对应关系。 3、坐标平面及坐标轴上的点的特征 【投影】练习：如图，oabcabcd是单位正方体.以o为原点，分别以射线oa,oc, od的方向为

5、正方向，以线段oa,oc, od的长为单位长，建立空间直角坐标系oxyz.试说出正方体的各个顶点的坐标.并指出哪些点在坐标轴上，哪些点在坐标平面上y (师生共同完成后，投影幻灯片) 【投影】想一想? 在空间直角坐标系中,x、y、z坐标轴上的点、xoy、xoz、yoz坐标平面 内的点的坐标各有什么特点? (学生思考、讨论后教师总结) 【投影】例1:如图在长方体oabc-a1b1c1d1 中,|oa|=3,|oc|=4,|od1|=2,写出点d1,c,a1,b1的 坐标及bb1的中点m的坐标和a1aoo1的对角线的交点n的坐标. 目标：学生在教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解. (解的分析和过

6、程见投影) 【投影】例2:结晶体的根本单位称为晶胞,下列图是食盐晶胞的示意图(可看成八1个棱长是的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表绿2 原子.如图建立空间直角坐标系,试写出全部钠原子所在的位置的坐标. 目标：教师引导学生先阅读教材,根据建立的空间直角坐标系，写出所求 点的坐标. (解的分析和过程见投影) 练习1、教材p136练习第2小题 1、空间直角坐标系的建立 2、空间直角坐标系的画法 3、空间直角坐标系中点的坐标表示方法及点与坐标的一一对应关系 教材p136练习第1、3小题。 4.3.1空间直角坐标系 一、空间直角坐标系的建立 1、建立过程 2、空间直角坐标系画法 3、