探究概率论与数理统计教学改革

1、    探究概率论与数理统计教学改革    【摘要】概率论与数理统计是面向我院本科衔接专业开设的一门必修公共基础课，学时少，教学内容不能面面俱到。本论文就概率论教学中面临的问题，从教学方法、教学模式、教学模式、评价机制等方面对本课程的教学改革做了探究，提出了一些解决方法和策略。【关键词】概率论与数理统计；教学改革；教学模式概率论与数理统计是高职本科衔接教育中必修的一门公共基础课，主要研究随机现象的统计规律，它的用途非常广泛，涉及企业、工业、铁路等各个行业。在面向我院本科銜接专业的学生，由于学时比较少，我们只讲概率论的基本概念、理论知识、以及求随机事件概率

2、的方法，进而利用所学的知识解决专业中遇到的概率问题。由于大部分学生在高中阶段基础的概率知识很简单，但在高职教育阶段，概率论的知识抽象性很强，很难理解，不会运用所学知识来解决问题，这就需要对概率论与数理统计进行教学改革。一、理论结合实际，以实际例子引入基本概念在概率论与数理统计中这门课程中，有很抽象性的概念，对学生来说很难理解，但概念教学是本课程教学的一个重要环节，所以概念教学很重要。因此在讲概念时，如何把概念进行形象化，可以从实际问题为例，引入概念教学。例如在讲频率和概率的定义时，我们可以用抛硬币这个简单的试验入手，可以让学生自己拿出硬币进行试验，再利用历史上做过抛硬币试验的数学家们得出的结论

3、引入概念；在进行随机变量这个概念教学时，随机变量相当于把随机现象可能发生的结果用变量来描述，当然有些随机现象的结果就是数，比如掷骰子，但有些随机现象的结果就不是数，但我们怎么能把结果量化，就可以把样本点是数量和非数量两种类型来进行随机变量的概念教学；在讲解概率密度函数时，可以从质量密度函数入手，告诉学生质量密度函数是如何理解的，概率密度函数就如何去理解。在应用方面，要强调概率论与数理统计在工程技术及经济领域的应用，将理论教学及实际问题有机结合起来，通过分析与讨论，提出解决问题的方法，培养学生运用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力。二、引导学生利用比较归纳法进行学习比较归纳总结法是学生学习概

4、率论与数理统计的一个重要方法，概率论的教学中很多相似，却是不同层次的内容，学生如何理解和记忆这些不同但又相似的教学内容呢，比较归纳总结法是行之有效的方法。例如：在讲事件与事件关系的时候，同学们对互斥事件和独立事件理解得不透彻，这两个事件就很相似，但有着本质的区别，这个时候要引导学生进行比较，前者事件不能同时发生，交集为空集，空集的概率为零，后者事件的发生不影响另一事件的发生，相当于独立事件的概率等于每个事件概率的积；对于全概率公式及贝叶斯公式，学生是最容易混淆的，全概率公式是分析事件发生的所有原因，由所有原因导致事件发生的概率是多少，这是对全字的理解，但贝叶斯公式正好相反，是追根溯源，反过来求

5、事件发生是哪个原因导致的，概率是多少。这时在教学中，可以举出具体例子比如一个学生学习好，可以由哪些原因导致的，列出样本空间的分解图，通过分解图理解公式，在分解图中可以对两个公式进行比较，前者是求在这些原因中导致学习好发生的概率，后者是根学习好这个结果寻求原因，每个原因出现的概率，可以对比哪个原因导致学习好的概率大，这样就可以理解全概率和贝叶斯公式的区别。这样在使用的时候也不会模糊不定了，到底用哪个公式才能求解；在数学期望这个概念的讲解时，数学期望就像力学中心系统中的中心反映该系统质量的集中位置，所以可以先通过这个力学的例子引出离散型随机变量的数学期望算式，相当于数学期望是一个均值，然后再引出连

6、续型随机变量的期望公式，让学生做比较进而归纳，发现这两个公式一个是求和，一个是求积分，所以很相似。三、丰富教学模式、教学手段信息技术的大力发展，已经迫使教育工作者在教学模式和教学手段上做相应的改革，不只是局限于一张嘴、一支粉笔、一块黑板的填鸭式的教学模式。要把翻转课堂教学模式、微课慕课这些有利于数学教学的方式方法用到概率的教学中来，将板书教学、多媒体信息技术、各种统计分析软件与课堂教学内容结合起来，提高教学质量，改善课堂学生学习的效率，进而培养学生利用所学知识分析问题和解决问题的能力。在讲解公式还有相对简单的理论推导时，黑板加粉笔教学手段行之有效。但传统的教学模式难以引起学生学习的兴趣。多媒体

7、课件、微课视频、慕课可以加深对概念的理解，可以进行动画演示，如在讲授概率时，可以利用动画演示抛硬币试验；在讲授正态分布、分位点及假设检验时，都可以通过图形演示，加深学生的理解。在讲解区间估计、假设检验、方差分析及回归分析等时， 可以通过统计分析软件进行演示，增强学生实际动手操作的能力。四、评价方式要多样化在概率论与数理统计课程考核成绩评定中， 考核因素多样化，不能根据一张试卷给出最后的分数，这样是不客观的，把平时考核纳入到成绩评定中，可以通过课堂表现情况、作业完成情况、统计软件操作情况等对学生的平时成绩进行评定，如果使用翻转课堂模式时，可以把学生自主学习的成绩纳入进来，然后再根据学生的期末考试成绩给出学生的最终成绩。这种做法有利于提高学生平时学习的积极性，对学生的评价也比较客观。概率论与数理统计的教学改革是一项长期而艰巨的任务，只有我们在