(word完整版)八上第三章中心对称图形知识点梳理及习题精析精练,推荐文档

1、北京四中 2015 春学期八数 4 月 1 日星期三1中心对称图形知识点梳理及习题精析精练知识点 1:图形的旋转1、 下列现象中属于旋转的有（）个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头 开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52、 已知：如图，在 ABC 中，/ BAC=120,以 BC 为边向形外作等边三角形 BCD，把 ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60后得到 ECD，若 AB=3 , AC=2，求/ BAD 的度数与 AD 的长.知识点 2：中心对称及中心对称图形知识点 3:平行四边形的性质与判定1. _ 的四边形是 平行四边形2. 平行四边形

2、的性质对 边_；对角_ 邻角_ :对角线_ :对称性 .典型例题精讲：例 1.已知：如图，口ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 的直线与 AD、BC 分别相交于点 E、 F.求证：OE=OF.拓展 1： S四边形ABEF与 S四边形DCEF有何数量关系？并思考：将口ABCD 面积等分的直线有什么特征？拓展 2：将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有种？拓展 3：若将例 1 中的“过点 O 的直线与 AD、BC 分别相交于点 E、F.”改为“过点 O 的直线与 BA，DC 的延长线分别相交于点 E，F.”请画出图形并判断 OE，OF

3、 是否还具有上题的结论？拓展 4:（10 本溪）过口ABCD 对角线交点 O 作直线 m,分别交直线 AB 于点 E，交直线 CD 于点 F，若 AB=4,AE=6 ,_则 DF 的长是_ .平行四边形的判定：（1） _（2） _（3） _（4） _基础巩固题1在四边形 ABCD 中，已知 AB / CD，请补充一个条件 _，使得四边形 ABCD 是平行四边形.2 若 A、B、C 是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 _ 个.3.（11 泰州）四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O,给出下列四组条件：AB / CD , AD / BC; AB=CD , AD

4、 = BC; AO=CO, BO=DO; AB / CD , AD=BC.北京四中 2015 春学期八数 4 月 1 日星期三2其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）A . 1 组B. 2 组C. 3 组D . 4 组北京四中 2015 春学期八数 4 月 1 日星期三34.（10 恩施）如图，已知，在ABCD 中，AE=CF,M、N 分别是 DE、BF 的中点.5. （2010 怀化）如图，DABCD 的对角线相交于点 O,直线 EF 经过点 O,分别与 AB,CD 四边形 AECF是平行四边形.（2007 金华）国家级历史文化名城一一金华，风光秀丽，花木葱茏.某广场上一个形状是平

5、行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 6 种颜色的花.如果有AB/EF/DC，BC/GH/AD，那么下列说法中错误的是（）A .红花、绿花种植面积一定相等 B .紫花、橙花种植面积一定相等C .红花、蓝花种植面积一定相等 D .蓝花、黄花种植面积一定相等知识点 4：矩形的性质与判定矩形的定义：_.矩形的性质：（1） _ （ 2） _ 3）归纳矩形的判定：1 . _ 2. _ 3.基础巩固题1._ 在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O,若对角线 AC=10cm，?边 BC=?8cm，?则 ABO 的周长 为.2 若矩形的两条对角线的夹角是120对角线上为 10

6、,则矩形的短边为 _;长边为_3 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（）A. 16B. 22C. 26D. 22 或 264 如图 1,周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为（）A. 98B. 196C. 280D. 2845.如图 2,根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等）北京四中 2015 春学期八数 4 月 1 日星期三4则剩余实验田的面积为 _.6下列说法错误的是A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是矩形（）B.矩形的四个角都是直角，并且对角线

7、相等D.有两个角是直角的四边形是矩形北京四中 2015 春学期八数 4 月 1 日星期三57、(11 滨州)如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上(端点除外)的一个动点，过点 O 作直线 MN / BC设 MN 交/ BCA的平分线于点 E,交/ BCA 的外角平分线于点 F，连接 AE、AF.(1)求证：OE = OF(2)那么当点 0 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论知识点 5：菱形的定义：_菱形的性质：(1) _ (2) _( 3) _ 菱形的面积等于 _菱形的判定(1) _(2) _(3) _基础巩固题1 . (11 无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是()

8、A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D 对角互补2 两张等宽的矩形纸片如图所示叠放在一起，他们重合的图形是什么形状，并加以证明.3 .如图，ABCD 的对角线 BD 的垂直平分线与 AD、BC 分别交于点 E、F . 求证：四边形 BEDF 是菱形.中考题欣赏(11 株洲)如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，0 为 BD 的中点，P0 的延长线交 BC 于 Q.(1) 求证：OP=OQ ;(2) 若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动(不与 D 重合)设点 P 运 动时间为 t秒，请用 t 表示 PD 的长

9、；并求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形.北京四中 2015 春学期八数 4 月 1 日星期三知识点 6：正方形的定义：_.正方形的性质：（1）_（ 2）_ （ 3）_（ 4）_ （ 5）_ （ 6）基础巩固题：1. 已知平行四边形 ABCD，在以下 4 个条件中再选哪两个条件，能使平行四边形ABCD 成为正方形？有 _种选法.AB=BC AC 丄 BD / ABC=90AC=BD2. （10 义乌）下列说法 不正确 的是（）A 一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C 对角线互相垂直的矩形是正方形D 有一个角是直角的平行四边形是正方形边讲边练：正方形与等腰三角形（等边三

10、角形）结合1._如图，E 是正方形ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BE = BC,则/ ACE =_2._如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 CD 到 E，使 CE=CB,则/ DBE =_3. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 的延长线上，AE 平分/ DAC,则下列结论：（1）ZE=22.5（2）/AFC=112.5（3）/ACE=135; （4）AC=CE;（5） AD:CE=1：北北.其中正确的有（）A 5 个B.4 个C.3 个D.2 个4. 如图，等边 EDC 在正方形 ABCD 内，连结 EA、EB，则/ AEB =_ / ACE =_1. （10 泸州）如

11、图 1,四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若AFB 经过逆时针旋转角B后与 AED 重合，则B的取值可能为（）A.90 B.60 C.45D.302. （10 上海）已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上, DE = 2，EC = 1 （如图 2 所示） 把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，贝 U F、C 两点的距离为 _ .1.如图：正方形 ABCD 中，AC=10，P 是 AB 上任意一点，PE 丄 AC 于 E，PF 丄 BD 于 F，_MPE+PF=可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 _.正方形的折叠8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在