2022年人教版第7章平面直角坐标系教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 第七章 平面直角坐标系 7.1 1 有序数对 教学目标： 1.懂得有序数对的应用意义,明白平面上确定点的常用方法 2.培育同学用数学的意识,激发同学的学习爱好 . 教学重点 : 有序数对及平面内确定点的方法 . 教学难点 : 利用有序数对表示平面内的点 . 教学过程 一. 创设问题情境,引入新课 1一位居民打电话给供电部门： “卫星路第 8 根电线杆的路灯坏了, ”修理人员很快修好了路灯； 2地质部门在某地埋下一个标志桩,上面写着“北纬 44.2 ,东经 125.7 ”； 3某人买了一张 8 排 6 号的电影票,很快找到了自己的座位； 分析以上

2、情形,他们分别利用那些数据找到位置的；你能举诞生活中利用数据表示位置的例子吗？ 二.新课讲授 1.由同学回答以下问题： 1 引入：影院对观众席全部的座位都按“几排几号”编号, 7 6 5 4 横 3 排 2 1 1 2 3 4 5 6 纵排 以便确定每个座位在影院中的位置,观众依据入场券上的“排数”和“号数”精确入座； （2）依据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？ 对于下面这个依据老师平面 图写的通知,你明白它的意思吗？ “今日以下座位的同学放学后参 加数学问题争论：（1、5 ） , （2,4） , （4,2） , （3,3）、5、6 ） ； ” 同学通过合作沟通后得到共识 : 规定

3、了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 摸索: (1) 怎样确定教室里坐位的位置 . （2）排数和列数先后次序对位置有影响吗？（ 2,4）和（ 4, 2）在同一位置； （3）假设我们商定“列数在前,排数在后” ,你在图书 6 1-1 上标出被邀请参与争论的同学的座位； 让同学争论.沟通后得到以下共识： （1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置； （2）排数和列数先后次序对位置有影响； （2,4）和（ 4,2）表示不同的位置,如商定“列数在前排数在后”就（ 2, 4）表示第 2 列第 4 排,而（ 4,2）就表示第 4 列第 2 排；因而这一对数为有次序的； （3）让同学到黑板贴出的表格

4、上指出争论同学的位置； 2.有序数对： 用含有两个数的词表示一个确定的位置, 其中各个数表示不同的含义, 我们把这种有次序的两个数 a 与 b 组成的数对,叫做有序数对（ordered pair ）、 记作（ a、b ） 利用有序数对,可以很精确地表示出一个位置； 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 3 .常见的确定平面上的点位置常用的方法 （ 1）以某一点为原点（ 0,0）将平面分成如干个小正方形的方格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置； （ 2）以某一点为观看点,用方位角.目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置；（以后学习） 巩固练习： 1.教材 65 页练习

5、2如图,马所处的位置为（ 2,3）. （1）你能表示出象的位置吗？ （2）写出马的下一步可以到达的位置； 5 4 3 象 马 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 三.课堂小结： 1.什么要用有序数对表示点的位置,没有次序可以吗？ 2.常用的表示点位置的方法 . 四.作业 教材 68 页: 第 1 题 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 7.1.2 平面直角坐标系 1 教学目标： 1. 在复习数轴有关学问的基础上 、 使同学懂得平面直角坐标系的有关概念 、 并会正确地画出直角坐标系 . 2. 使同学能在建立在平面直角坐标系中 、 由点的位置写出它的坐标 . 3. 让同学在活动中

6、形成形数结合的意识后全作沟通的意识 . 教学重点. 懂得平面直角坐标系的有关概念 、 能由点位置写出坐标 、 由坐标描出点的位置. 教学难点 : 解决实际问题 、 及概念懂得 ; 让同学形成形数结合的意识 . 教学过程 一.复习旧学问 、 引入新课 问题:1 什么为数轴 、 画出数轴 . (2) 指出课本图 6.1-2 中 a.b 点所表示的数为什么 .并在数轴上描出“ -3 ”表示的点在数轴上的位置 . b a -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 由同学回答疑题后老师引导同学得出 : 数轴上的点可以用一个数表示 、 这个数叫做这个点的坐标 . 例如点 a 的坐标为 -4、 点 b 的

7、坐标为 2、 反之、 知道数轴上点的坐标 、 这个点就确定了 . 二.新课讲授 1.摸索 : 课本 66 页图 7.1 3 和 7.1 4 类似于利用数轴确定直线上点的位置 、 能不能找到一种方法来确定平面点的位置呢. 我们可以在平面内画出两条相互垂直 、 原点重合的数轴来表示 . 2.有关概念 : 用平面内两条相互垂直. 原点重合的数轴组成 平面直角坐标系 . 留意： 在一般情形下,两条坐标轴所取的单位长度为一样的水平的数轴称为 x 轴或横轴 、 习惯上取向右为正方向 ; 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴 、 取向上方向为正方向 、 两坐标的交点为平面直角坐标系的 原点. 有了平面直角坐标系 、

8、 平面内的点就可以用一个有序数对来表示了 例如: 图 7.1-4 中、 由点 a 分别向 x 轴 y 轴作垂线 、 垂足 m在 x 同上的坐标为 3、垂足 n到 y 轴上的坐标为 4、 我们说 a 点的横坐标为 3、 纵坐标为 4、 有序数对3、4 就叫做点 a的坐标 、 记作 a3、4、 类似地 、 请你依据书 p41图 6.1-4、写出点 b.c.d 的坐标 . 由同学回答 b.c.d 的坐标 :b-3、4 .c2、3 .d-3、0. 留意： 由点 a 分别向 x 轴作垂线 、 垂足 m.线段 am的长度叫 a 到 x 轴的距离由点 a 分别向 y 轴作垂线 、 垂足 n.线段 an的长度

9、叫 a 到 y 轴的距离 如: 点 a-3、4到 x 轴的距离为 4；到 y 轴的距离为 3 提问： 对于任意一点 p（x,y） , |x| .|y| 表示的含义分别为什么？ |x| 表示点 p 到 y 轴的距离, |y| 表示点 p 到 x 轴的距离 3.摸索 : 原点 o的坐标为什么 .x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点 . 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 由同学争论.沟通后得到共识 : 原点 o的横、 纵坐标都为 0、 x 轴上的点的纵坐标为 0、y 轴上的点的横坐标为 0. 4.投影书 p42 图 7.1-5. 什么为象限？ 建立了平面直角坐系以后 、 坐标平面就

10、被两条坐标轴分成. 四个部分 、 分别叫第一象限. 其次象限.第三象限.第四象限 . 坐标上的点不属于任何象限 . 各象限上的点有何特点 . 同学沟通后得到共识 、 各象限坐标的符号 : 第一象限上的点 、 横坐标为正数 、 纵坐标为正数 ; 即（,）, 其次象限上的点 、 横坐标为负数 、 纵坐标为正数 ; 即（,）, 第三象限上的点 、 横坐标为负数 、 纵坐标为负数 ; 即（,）, 第四象限上的点 、 横坐标为正数 、 纵坐标为负数 . 即（,）；让同学完成 p69 习题 7.1 第 2 题 5.例题讲解 例：在平面直角坐标系中描出以下各点； a（3,4） ；b（-1 , 2） ；c（-

11、3 , -2 ） ；d（2,-2 ） 6.巩固练习 p68 页练习第 1 题、p69. 习题 7.1 第 2 题. 三: 课堂小结 : 第一通过老师提问,总结出本节课都学习了哪些内容： 1.平面直角坐标系的作用； 2 .平面直角坐标系的有关概念； 3.已知一个点,如何确定这个点的坐标； 在此基础上让同学总结出 x 轴, y 轴上点的坐标的规律,让同学摸索各象限点的坐标的特点 四.作业 1. 教科书 p69 页第 3 ,4,5 题 2. 补充练习 （1）假如点 pa+5、a-2 在 x 轴上、 那么 p 点坐标为 . （2）点 a-2、-1 与 x 轴的距离为 ; 与 y 轴的距离为 . （3）

12、点 ma、b 在其次象限 、 就点 n-b、b-a 在 象限. （4）点 a3、a 在 x 轴上、 点 bb、4 在 y 轴上、 就 a= 、b= 、s aob= . （5）已知地平面直角坐标系中 a-3、0 在 a.x 轴正半轴上 b.x 轴负半轴上 ; c.y 轴正半轴上 d.y 轴负半轴上 （6）点 ma、b 的坐标 ab=0、 那么 ma、b 位置在 a.y 轴上 b.x 轴上; c.x 轴或 y 轴上 d. 原点 7.1.2 平面直角坐标系 2 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 教学目标： 1. 能建立适当的直角坐标系 、 描述物体的位置 ; 2. 在给定的直角坐标系

13、中 、 会依据坐标描出点的位置 . 3. 经受画坐标系.描点.连线 、 等过程 、 进展同学的数形结合的意识 、 合作沟通的意识 . 教学重点： 建立适当直角坐标系 、 描述物体的位置 ; 在给定的直角坐标系中 ; 依据坐标描出点的位置 . 教学难点 : 建立适当直角坐标系 . 教学过程 一.复习旧知 、 导入新课 问题:1. 为什么叫做直角坐标系 、 画出直角坐标系 . 2.口答：分别说出以下各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？ a （6, 2） , b （0,3） , c （3,7） , d（ 6, 3） e （ 2,0） , f （ 9, 5） 3. 写出图中点 a.b.c.d、e 的位

14、置 . b -5 -4 y 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 e 1 2 3 4 5 6 x -5 -4 y 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 4 5 6 x a -2 -2 -3 d -3 -4 -4 -5 c -5 二.新课讲授 1.例: 在平面直角坐标系中描出以下各点 : a4、5、b-2、3、c-4、-1、d2.5、-2、e0、4. 分析: 先在 x 轴上找出表示 4 的点、 再在 y 轴上找出表示 5 的点、 过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线 、 垂线的交点就 d c 为 a. 师生共同活动作出点 a.b.c.d.e 由同学独立完成 .

15、 巩固练习 p68 页练习第 2 题、p69 习题 7.1 第 7 题. 2.探究 : 如图、 正方形 abcd的边长为 6. (1) 假如以点 a 为原点 、ab 所在的直线为 x 轴、 建立平面坐标系 、 那么 y 轴为哪条线 . (2) 写出正方形的顶点 a.b.c.d 的坐标 . ao b x (3) 请另建立一个平面直角坐标系 、 此时正方形的顶点 a.b.c.d 的坐标又分别为多少 .与同学沟通一下 . 先让同学独立尝试,然后小组内沟通,最终老师进行归纳： 为了便利,我们一般以正方形的两条边所在的直线为坐 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 标轴,建立平面直角坐标系（

16、有四种情形） 另外,按图 3 的方式建立平面直角坐标系也为常用的 建立不同的平面直角坐标系, 同一个点就会有不同的坐标, 但正方形的外形和性质不会转变； 设计意图：活动尽可能地让同学采纳多种方法建立平面直角坐标系,以体验不同的方法所带来的差异； 建立的平面直角坐标系不同 、 就各点的坐标也不同 . 3.分别写出图 3 中的点 a.点 b.点 c的坐标,观看图形, 回答以下问题： （ 1）点 a 与点 b 关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？ （ 2）点 a 与点 d关于哪一条直线对称？它们的坐标之间有什么联系？ （ 3）点 a 与点 c呢？ 由此你能发觉什么规律？ 设计意图：主要为让

17、同学探究关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系,渗透结合的思想； 巩固练习教科书 p70. 习题 7.1 第 6 题.三.总结归纳 让同学环绕老师的问题进行回答： 1 .本节课学习了哪些学问和方法？ 2 .你认为应当留意哪些方面的问题？ 3 .你有什么收成？ 四.作业 1. 教科书习题 7.1 p70. 第 8,9,10 题. 2. 补充练习一.填空题 . 1. 如点 px、y 满意 xy=0、 就点 p 在 . 2. 在平面直角坐标系中 、 顺次连结 a-3、4、b-6、-2、c6、-2、d3、4 四点、 所组成的图形为 . 3. 如线段 ab的中点为 c、假如用 1、2 表示 a

18、、 用4、3 表示 b、 那么 c 点的坐标为 . 4. 如线段 ab平行 x 轴、ab 长为 5、 如 a 的坐标为 4、5、 就 b 的坐标为 . 二.解答题 . 1. 在图直角坐标系中描出以下各组点 、 并将各组点用线段依次连结起来 、 观看所得到的图 形、 你觉得它像什么 . 1-6、5、-10、3、-9、3、-3、3、-2、3、-6、5; 2-9、3、-9、0、-3、0、-3、3; 33.5、9、2、7、3、7、4、7、5、7、3.5、9; 43、7、1、52、5、5、5、6、5、4、7; 52、5、0、3、3、3、3、0、4、0、4、3、7、3、5、5. y a b co d x

19、2. 如图长方形 abcd的长和宽分别为 6 和 4. 以 c为坐标原点 、 分别以 c d.cb所在的直线为 x 轴.y 轴建立直角坐标 、 就长方形各顶点坐标分别为多少 . 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 7.2.1 用坐标表示地理位置 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 教学目标： 1. 明白用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培育同学解决实际问题的才能 2. 通过学习如何用坐标表示地理位置,进展同学的空间观念 3. 通过学习,同学能够用坐标系来描述地理位置教学重点： 利用坐标表示地理位置 教学难点 : 建立适当的直角坐标系,利用平面直角坐标系

20、解决实际问题教学过程 一.创设问题情境 观看：教材第 73 页图 72-1 今日我们学习如何用坐标系表示地理位置,第一我们来探究以下问题二.新课讲授 活动 1： 依据以下条件画一幅示意图,指出学校和小刚家.小强家.小敏家的位置小刚家：出校门向东走 150 米,再向北走 200 米 小强家：出校门向西走 200 米,再向北走 350 米,最终再向东走 50 米 小敏家：出校门向南走 100 米,再向东走 300 米,最终向南走 75 米 问题： 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴.y 轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情形平面图？ 小刚家.小强家.小敏家的位置均为以学

21、校为参照物来描述的,应选学校位 置为原点依据描述,可以以正东方向为 x 轴,以正北方向为 y 轴建立平面直 角坐标系,并取比例尺 1：10000（即图中 1cm 相当于实际中 10000cm,即 100 米） 由同学画出平面直角坐标系,标出学校的位置,即（ 0,0） 引导同学一同完成示意图 问题： 选取学校所在位置为原点,并以正东.正北方向为 x 轴. y 轴的正方向有什么优点？ 可以很简单地写出三位同学家的位置 活动 2： 归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情形平面图的过程经过同学争论.沟通,老师适当引导后得出结论： （1）建立坐标系,挑选一个适当的参照点为原点,确定 x 轴.y 轴的正

22、方向； （2）依据详细问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称 应留意的问题： 用坐标表示地理位置时,一为要留意挑选适当的位置为坐标原点,这里所说的适当,通常要么为比较出名的地点,要么为所要绘制的区域内较居中的位置； 二为坐标轴的方向通常为以正北为纵轴的正方向,这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一样；三为要留意标明比例尺和坐标轴上的单位长度 有时,由于地点比较集中,坐标平面又较小,各地点的名称在图上可以用代号标出,在图外另附名称 （举例） 练习：如向西走 200 米,再向北走 350 米,记为（ -200,350） 就向

23、北走 350 米,再向西走 200 米,如何记？ （-200,-350）又表示什么意思呢？ 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 活动 3： 进一步懂得如何用坐标表示地理位置 展现问题：（教材第 56 页,公园平面图） 春天到了,初一（ 13）班组织同学到人民公园春游,张明.王丽.李华三位同学和其他同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告知了他们的位置 张明：“我这里的坐标为（ 300,300） ” 王丽：“我这里的坐标为（ 200,300） ” 李华：“我在你们东北方向约 420 米处” 实际上,他们所说的位置都为正确的你知道张

24、明和王丽同学为如何在景区 示意图上建立的坐标系吗？你懂得李华同学所说的“东北方向约 420 米处”吗？用他们的方法,你能描述公园内其他景点的位置吗？ 让同学分别画出直角坐标系,标出其他景点的位置三.小结 1.让同学归纳说出如何利用坐标表示地理位置 2.建立恰当的坐标系四.课后作业 教材第 78 页习题 72 第 1,8,10 题补充练习 依据以下条件画一幅示意图,标出某一公园的各个景点 菊花园：从中心广场向北走 150 米,再向东走 150 米；湖心亭：从中心广场向西走 150 米,再向北走 100 米；松风亭：从中心广场向西走 100 米,再向南走 50 米；育德泉：从中心广场向北走 200

25、 米 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 7.2.2 用坐标表示平移（ 1） 教学目标： 1. 把握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会依据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程 2. 进展同学的形象思维才能,和数形结合的意识 3. 用坐标表示平移表达了平面直角坐标系在数学中的应用教学重点： 把握坐标变化与图形平移的关系 教学难点 : 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程 一.引言 上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们连续争论坐标方法的另一个应用 二.新课讲授 展现问题：教材第 75 页图 （1）如图将点 a（ 2,3）向右

26、平移 5 个单位长度,得到点 a 1,在图上标出它的坐标,把点 a 向上平移 4 个单位长度呢？ （2）把点 a 向左或向下平移 4 个单位长度,观看他们的变化,你能从中发觉什么规律吗？ （3）再找几个点,对他们进行平移, 观看他们的坐标为否按你发觉的规律变化？ 规律：在平面直角坐标系中,将点（ x, y）向右（或左）平移 a 个单位长度, 可以得到对应点（ x+a,y） （或（, ）；将点（ x, y）向上（或下）平移 b 个单位长度,可以得到对应点（ x,y+b） （或（, ） 老师说明： 对一个图形进行平移,这个图形上全部点的坐标都要发生相应的变化；反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,

27、我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 例：如图（ 1） ,三角形 abc 三个顶点坐标分别为 a（4,3） ,b（ 3,1） ,c（1,2） （1）将三角形 abc 三个顶点的横坐标后减去 6,纵坐标不变,分别得到点 a 1. b1.c1,依次连接 a1.b1.c1 各点,所得三角形 a 1b1c1 与三角形 abc 的大小.外形和位置上有什么关系？ （2）将三角形 abc 三个顶点的纵坐标都减去 5,横坐标不变,分别得到点 a 2. b2.c2,依次连接 a 2.b2.c2 各点,所得三角形 a 2b2c2 与三角形 abc 的大小.外形和位置上有什么关系？ 精选学习资料 - - - 欢

28、迎下载 精品学习资料 引导同学动手操作,按要求画出图形后,解答此例题 解： 如图（ 7.2-7） ,所得三角形 a 1b1c1 与三角形 abc 的大小.外形完全相同,三角形 a 1b1c1 可以看作将三角形 abc 向左平移 6 个单位长度得到类似地,三角形 a 2 b2c2 与三角形 abc 的大小.外形完全相同,它可以看作将三角形 abc 向下平移 5 个单位长度得到 摸索题： （1）假如将这个问题中“横坐标都减去 6” , 纵坐标都减去 5”相应地变为 “横坐标都加 3” , 纵坐标都加 2” ,分别能得出什么结论？画出所得到的图形 （ 2）假如将三角形 abc 三个顶点的横坐标都减去

29、 6,同时纵坐标都减去 5, 能得出什么结论？画出所得到的图形 由同学动手画图并解答 练习： 教材第 78 页练习；习题 72 中第 2.6 题 三.小结归纳： 在平面直角坐标系中, 假如把一个图形各点的横坐标都加上 （或减去） 一个正数 a,相应的新图形就为把原图形向（或向）平移个单位长度；假如把它各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数 a,相应的新图形就为把原图形向 （或向）平移个单位长度； 四.作业： 教材第 78 页第 3.4 题 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 7.2.2 用坐标表示平移（ 2） 教学目标： 1. 进一步把握坐标变化与图形平移的关系；程 2. 进展同

30、学的形象思维才能,和数形结合的意识教学重点： 用坐标变化解决实际问题 教学难点 : 实际问题转化为数学问题教学过程 一.复习提问： 1.在直角坐标系中如何平移一个图形？ 2.一个三角形 abc 三个顶点的坐标分别为（ -1, 4） . （2,3） . （-4, -1）向上平移 3 个单位后三个顶点的坐标分别为. . ；再向右平移 4 个单位呢？ 二.新课讲授 例 1： 教材第 78 页第 5 题 这为一所学校的平面图,建立适当的直角坐标系,并用坐标表示教学楼.图书馆.校门.试验楼.国旗杆的位置,类似的,你能用坐标表示学校各主要建筑物的位置吗？ 图书馆 说明： 建立坐标系时,原点选的位置不一样,

31、就其它对应各点的坐标也不一样 校门 国旗杆 教学楼 试验楼 例 2：如图,已知 a（-2,-3） .b（3,2） .c （ 4,-2）把 x 轴向下平移一个单位,原三个点 a. b. c 的坐标依次娈为多少？再把 y 轴向左平移一个单位呢？ 归纳： 把 x 轴向下平移 1 个单位就为把全部点的坐标向平移个单位 把 x 轴向上平移 1 个单位就为把全部点的坐标向平移个单位把 y 轴向左平移 1 个单位就为把全部点的坐标向平移个单位把 y 轴向右平移 1 个单位就为把全部点的坐标向平移个单位 练习： 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 填空题 : 1. 如图、 一个班级在军训中排列成

32、 8 6 方队、 行数自上而下 、 列数自左向右 、 假如用 2、 3 表示其次行第三列的位置 、 那么第五行第六列同学的位置可以表示为 、4、4 表示 、 黑点处同学的位置可表示为 . 2. 如图三角形 cob为由三角形 aob经过某 y 中变换后得到的图形 、 观看点 a 与点 c 的 6 坐标之间的关系 、 假如三角形 aob中任意 c 5 a 一点 m的坐标为 x、y、 它对应点 n 的坐 4 标为 . 3 2 3. 已知点 pa、b 到 x 轴的距离为 2、 到 y 1 b 轴的距离为 5、 且 a-b = a-b 、 就点 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x p 的

33、坐标为 . -1 -2 解答题 : 1. 如图、 写出第 4 个点 d,使四个点构成平行四边形 2. 在 直 角坐 标系 中 、 依 次 连 接点 1、0、1、3、7、3、7、0、1、0 和点 0、3、 8、3、4、5、0、3 两组图形共同组成了一个什么图形 .假如将上面各点的横坐标都加上 1、 纵坐标都减 1、 那么用同样方式连接相应各点所得的图形发生了哪些变化. 三.小结归纳： 敏捷用坐标变化解决实际问题 四.作业： 教材第 79 页第 7.9 题 第七章小结（ 1） 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 教学目的 : 1. 回忆本章学问点 、 比较全面明白平面直角坐标系中各象

34、限和坐标轴上的 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 点的坐标特点 . 2. 把握平面直角坐标系中坐标的特点 、 能依据点的位置表示出坐标 、 能依据点的坐标描出点的位置 . 3. 把握建立适当平面直角坐标系的方法 、 能用坐标表示物体的地理位置 、 把握坐标的变化与平移之间的关系 . 教学重点 : 精确地右角定出平面内的位置 . 教学难点 : 平面直角坐标系的实际应用 . 教学过程 一.分析本章学问结构图 确定平面内点的位置 画两条数轴 垂直 有公共原点 建立平面直角坐标系 点 坐标 有序数对 p x、y 二.回忆与摸索 1 . 在日常生活中 、 我们可以用有序数对来描述物体的位

35、置 、 以教室中位置为例说明有序数对 x、y 和y、x 为否相同以及为什么 . 2 . 平面直角坐标系由两条相互垂直且有公共原点的数轴组成 、 请你举例说明如何建立平面直角坐标系 、 在直角坐标平面内描出 p2、4 和原点位置 、 并指出 p 和原点的横坐标和纵坐标 . 3 . 平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成.四个部分 、 这四个部分依次称为第一象限.其次象限.第三象限 、 请你在直角坐标平面内描出点 a 2、1、b-2、1、c-2、-1、d2、-1 的位置 、 并说明它们所在的象限 . 4 . 平面直角坐标系具有广泛应用 、 请你举例说明它的应用 . 由同学回忆全章内容后 、 回答以下

36、问题 : ( 1 ) 让同学举实例说明有序数对为有次序的 、x、y 与y、x 为不相同的 、 如列前排后、 就x、y 表示 x 列 y 排、y、x 就表示 y 列 x 排. 2p2、4 的横坐标为 2、 纵坐标为 4、 原点的横坐标为 0、 纵坐标为 0. ( 3 ) 让同学把完成的答案在投影仪上显示出来 .a 在第一象限 、b 在其次象限 、c 在第三象限 、d 在第四象限 . 第一象限上的点横纵标均为正数 、 其次象限的点横坐标为负数 、 纵坐标为正数 、 第三象限上的点横纵坐标场为负数 、 第四象限上的点横坐标为正数 、 纵坐标为负数 . ( 4 ) 可利用平面直角坐标系表示地理位置 、

37、 可以用坐标表示图形的平移等 . 例 1: 指出以下各点的横坐标和纵坐标 、 并指出它们所在象限 : a2、3、b-2、3、c-2、-3、d2、-3. 解:a2、3 横坐标为 2、 纵坐标为 3、 在第一象限 . b-2、3 横坐标为 -2、 纵坐标为 3、 在其次象限 . c-2、-3 横坐标为 -2、 纵坐标为 -3、 在第三象限 . d2、-3 横坐标为 2、 纵坐标为 -3、 在第四象限 . 例 2: 在方格纸上建立平面直角坐标系 、 并描出以下各点 : a1、1、b5、1、c3、3、d-3、3、e1、-2、 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 f1、4、g3、2、h3、

38、-2、i-1、-1、j-1、1. 连结 ab、 cd、 ef、ah、ij、 找出它们中点的坐标 、 将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较 、 你发觉它们之间有什么关系 .写出你的发觉 、 并与其他同学进行沟通 . y 5 f d -4 -3 j -2 -1 i 0 1 2 -1 -2 e 3 4 5 6 7 x h 解: 如图 ab中点坐标为 3、1、cd 中点坐标为 0、3、ef 中点坐标为 -1、0、gh 中点坐标为3、0、ij 中点坐标为 -1、0 发觉、 中点的横坐标 或纵坐标 分别为对应线段的两个端点的横坐标 或纵坐标 之和的一半 . 例 3:

39、如图、 三角形 pqr为三角形 abc经过某种变换后得到的图形 、 分别写出点 a 与点 p、 点 b 与点 q、点 c到点 r的坐标 、 并观看它们之间的关系 . 假如三角形 abc中任意一点 m的坐标为 x、y、 那么它的对应点 n 的坐标为什么 . y 4 a 3 2 c m 1 b -4 -3 -2 q n -1 0 1 2 -1 -2 -3 3 4 5 x r -4 p 分析: 观看三角形 pqr变换到 abc时对应点坐标关系 、 发觉对应横.纵坐标都互为相反数、 从而得出 n 点坐标 . 解: a4、3、b3、1、p-4、-3、q-3、-1、 发觉两图形为关于原点对称 、 如 mx

40、、y、 就它的对应点 -x、-y. 三.作业 教科书 p84-p85. 复习题第 1,2、3、4、5 题 第七章 ：小结（ 2）教学目的 : 1. 通过练习把握.巩固本章学问 4 3 c 2 g 1 a b 精选学习资料 - - - 欢迎下载 精品学习资料 2. 把握建立适当平面直角坐标系的方法 、 能用所学学问解决实际问题教学重点 : . 平面直角坐标系学问的实际应用 教学难点 : 分析题意及实际应用 . 教学过程 一.同学练习 （一）挑选题 1. 已知点 a（ 3, 0） ,就 a 点在（ ） a.x 轴的正半轴上 b.x 轴的负半轴上 c.y 轴的正半轴上 d.y 轴的负半轴上； 2.

41、已知点 b（0, 5）就 b 点在（ ） a.x 轴的正半轴上 b.x 轴的负半轴上 c.y 轴的正半轴上 d.y 轴的负半轴上； 3. 已知点 p（4, 3） ,就点 p 到 x 轴的距离为（ ） ； a.4 b. 4 c.3 d. 3 4. 已知点 p（2, 5） ,就点 p 到两坐标轴的距离之和为（ ） ； a.2 b.5 c.3 d.7 5. 已知点 a（x,y） ,且 xy=0,就点 a 在 （ ） ； a. 原点 b.x 轴上 c.y 轴上 d.x 轴或 y 轴上； 6. 已知点 p（x,y） ,且 x y 0 ,就点 b 在 （ ） ； a. 原点 b.x 轴的正半轴或负半轴 c.y 轴的正半轴或负半轴上 d. 在坐标轴上,但不在原点； 7. 已知点 a（ 3, 2m1）在 x 轴上,点 b（n1,4）在 y 轴上,就点 c（ m, n） 在（ ） a. 第一象限 b. 其次象限 c. 第三象限 d. 第四象限 8. 已知点 a（a,b） ,就过 a 且与 y 轴平行的直线上的点（ ） a. 横坐标为 a b. 纵坐标为 a c. 横坐标为 b d. 纵坐标为 b 9. 如点 b 到 x 轴.y 轴的距离分别为 8 和 7,就点 b 的坐标为（ ） a. （8,7） . （ 8, 7） . （ 7,8）