连续梁悬臂浇筑挂篮验算书(迈达斯建模)

1、鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥连续梁（70+120+70）m悬臂施工挂蓝验算书施工单位：中城交建鹤辉高速公路项目部计算：江光军2015年5月整理上传32目录1.计算依据12.主要技术参数13.挂篮设计24.挂篮荷载65.挂篮建模126.梁单元强度及刚度（挠度）验算146.1强度验算146.2刚度（挠度）验算187.三角桁架验算207.1强度及稳定性验算207.2刚度(变形)验算227.3连接螺栓、孔验算238.吊杆及其它结构验算258.1吊杆强度（拉力）验算258.2挂篮空载前移相关结构验算269.抗倾覆安全系数验算289.1挂篮满载工作时抗倾覆安全系数289.2挂篮行走时抗倾覆安全系数28鹤

2、壁至辉县高速公路南水北调大桥挂蓝验算（70+120+70）m1.计算依据（1）鹤壁至辉县高速公路南水北调大桥设计图纸；（2）对应的挂蓝设计图纸；（3）公路桥涵施工技术规范JTG_TF50-2011；（4）公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ025-86）；（5）建筑施工模板安全技术规范JGJ162-2008；（6）电算软件：迈达斯(Midas Civil)。2.主要技术参数根据相应的设计、施工等技术规范，各类计算参数选定如下：（1）人群及机具荷载取2.5 KN/m2。（2）钢筋砼比重取值为26KN/m3；（3）混凝土考虑预压荷载系数取1.2；（4）混凝土超灌系数取1.05；（5）钢材弹性模量

3、：2.1×105MPa；（6）钢材容许应力:拉应力=140×1.3=182Mpa(Q235) 剪应力=85×1.3=110Mpa(Q235) 注:1.3为临时性结构提高系数, 见公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ025-86）表1.2.10（7）焊接容许应力：同基本钢材。见公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ025-86）第1.2.8条；（8）粗制螺栓容许拉应力=110 Mpa 剪应力=80Mpa（9）构件容许挠度值： 1/400；（11）模板容许挠度值：1.5mm；（12）钢肋（钢楞）容许挠度值： 1/500；(13)挂篮允许最大变形：20mm。（14）挂

4、篮行走时自重附加系数取1.2；（15）挂篮行走时风荷载取800 Pa；（16）计算复核的荷载组合砼重×荷载系数+挂篮自重+施工荷载 (强度)砼重×超灌系数+挂篮自重(刚度)挂篮自重×自重附加系数+风荷载(行走稳定)（17）电算单位：统一为KN、m。3.挂篮设计挂篮主要由五大部分组成,即:承重系统、模板系统、锚固系统（后锚）、吊挂系统、行走系统。挂篮设计总体组装见图1、图2。承重系统：包括主桁架、前上横梁、底模平台、滑梁等，是挂篮的主要受力结构；模板系统：模板由三部分组成，即:底模、外模、内顶模及内侧模。底模由底模平台及前、后托梁支承，内、外侧模及顶模由滑梁支承，见

5、图1、图2。锚固系统：主桁架是一悬臂受力结构，后端必须锚固在已浇混凝土顶板上以防倾覆。锚固系统包括锚梁、锚杆、提升及卸载设备，见图1、图3。吊挂系统：分前吊和后吊。前吊就是通过吊杆把底模平台的前托梁，内、外滑梁前端与主桁架上的前上横梁连接起来，见图1、图2；后吊就是通过吊杆把底模平台的后托梁，内、外滑梁的后端与已浇梁段进行连接，见图1、图4。吊挂系统包括吊杆、提升及卸载设备。 行走系统：梁段浇筑张拉完成后，挂篮前移的装置。行走系统包括移篮行走轨道、移篮横梁、后支座钩板、滑梁吊架、液压顶进设备等。挂篮移动前，需将后锚杆和后吊杆拆除。主桁后锚改为利用竖向预应力钢筋与轨道锚紧，后支座钩板钩住轨道不使

6、倾覆（支座与桁架牢固地焊成整体）；底模后吊由挂篮中部移篮横梁两端悬吊的钢丝绳及手动葫芦承担；内、外滑梁的后吊由吊架承担。挂篮行走由前端液压顶进设备完成，液压顶镐前端顶住前支座，后端利用移篮轨道支撑，支座与轨道之间采用滑动摩擦前移。见图2、图5、图6。三角桁架专门为3号墩悬灌节段通过220KV高压输电线路设计,其它地段挂篮桁架利用既有菱形桁架。由于挂篮上方有220KV高压输电线路通过，要求桥面以上结构物总高度不超过4.5m，扣除行走轨道及支座高度，三角桁架设计总高度为3.925m。三角桁架由大梁、立柱、斜杆三种构件组成：大梁采用245b工字钢，立柱采用236b槽钢，斜杆采用232b槽钢，杆件与杆

7、件之间通过节点板以螺栓连接，螺栓直径27mm。前上横梁、后锚梁，前托梁（前下横梁）、后托梁（后下横梁）均采用40a双拼工字钢。内滑梁采用双拼25a槽钢、外滑梁采用双拼20a槽钢。底模纵向分配梁采用32a单工字钢，横肋采用8槽钢。移篮横梁采用220a槽钢，斜撑为214a槽钢，横联为单根14a槽钢。钢材材质及规格：型钢均为Q235钢，吊杆采用32mm（PSB785）精轧螺纹钢筋，连接螺栓采用5.6级普通螺栓。4.挂篮荷载4.1验算节段确定梁顶宽12.75m，梁底宽6.75m，腹板厚1.1m0.6m，梁节段长度分为3m、3.5m、4m三种。3m节段混凝土最大体积在悬灌起始节段1号梁段，总方量70.4

8、m3，3.5m节段混凝土最大体积在5号梁段，总方量64.6m3。4m节段混凝土最大体积在9号梁段，总方量55.9 m3。对挂篮的前托梁、后托梁、滑梁、三角桁架等各部位应按最不利荷载组合进行验算。悬浇节段混凝土荷载由前、后吊点承担，后吊点支承在已浇筑的混凝土梁段上，前吊点支承在主桁架前上横梁上，由前上横梁传递至主桁架前支点。作用在挂篮前、后吊点的荷载不仅与节段混凝土总重量有关，还与节段长度有关。因为节段长度不同，前、后吊点的重力分配系数也不同。因此应对不同节段长度混凝土圬工量最大者分别计算其作用在前、后吊点的重量，择其最大值作为挂篮构件设计依据。主桁前、后吊点跨度长5m，后吊点距已浇筑混凝土梁端

9、为0.5m。当节段长3m时，前端1.5m为空载;当节段长3.5m时，前端1m为空载;当节段长4m时，前端0.5m为空载。设荷载重为1个单位，不同长度节段前、后吊点受力分配系数如下图所示：上图中：L梁段长度，Ya后吊点受力分配系数，Yb前吊点受力分配系数。由上图知：Yb= Ya=1- Yb不同长度梁段前、后吊点重力分配梁段编号梁段长（m）混凝土重（KN）后吊点分配系数后吊点重（KN）前吊点分配系数前吊点重（KN）231758.80.61055.30.4703.553.51678.40.55923.10.45755.3941454.40.5727.20.5727.2注:1号梁段在支架上浇筑，所以3

10、m节段取2号梁段验算。以上计算表明，控制挂篮后吊点设计的是3m梁段的2号节段，包括后托梁、底模纵向分配梁、横向分配梁、后吊杆。控制挂篮前吊点设计的是3.5m节段的5号梁段，包括前托梁，前吊杆、前上横梁、后锚梁、主桁架等。关于滑梁，因为顶板、翼板是等载面，所以节段最长顶板最宽的梁段滑梁受力最大，验算应取节段最长，腹板最薄（顶板最宽）的梁段。4.2荷载计算4.2.1挂篮荷载传递路径挂篮荷载传递路径见下图：顶板荷载内滑梁翼板荷载外滑梁腹板荷载底板荷载底篮纵梁后托梁前托梁前上横梁三角架已浇砼箱体从以上荷载传递路径可以看出，挂篮荷载由三部分组成，即内滑梁荷载，外滑梁荷载，底模系荷载。内滑梁承担顶板荷载，

11、外滑梁承担翼板荷载，底模系承担腹板及底板荷载。4.2.2荷载计算挂篮验算采用迈达斯(Midas civil)建模。凡构成建模单元的材料，由软件自动加载，所以材料自重无需计算。荷载按三部分计算，即内滑梁、外滑梁、底模系。关于滑梁荷载，简单的处理方法可按均布线荷载直接作用在滑梁上。因单根滑梁是简支结构,这样计算出来的内力弯距图是抛物线，跨中弯距偏大，虽然偏安全，但材料浪费较大。而且单侧两根外滑梁不是对称结构，荷载分配是人为的。实际上滑梁受力较为复杂，荷载是通过模板的纵向分配槽钢（肋）传递到钢架上，再由钢架传递到滑梁上，钢架对分配槽钢（肋）的多支点支承，使分配槽钢（肋）构成多跨连续梁结构，而支承钢架

12、的滑梁，又是一个弹性变形体，内力分布很复杂。所以准确验算应按实际结构整体建模。为避免人为分配荷载，建模验算采用压力荷载（板荷载）直接对钢模板加载。先计算出模板平面各变化点的单位面积荷载集度，建模第一步按荷载平面控制点分布位置建立整块钢模板，将压力荷载分配给各板单元，第二步按板与钢肋的连接需要对板单元进行分割（板单元荷载被软件自动分割）。因连接分割需要，板单元应为矩形单元。当同一节段腹板平面为梯形时，可按平均宽度将腹板及底板简化为矩形单元。强度验算混凝土考虑1.2荷载系数，施工荷载2.5KN/m2；验算刚度仅考虑混凝土超灌1.05系数。4.2.2.1内滑梁荷载内滑梁承担顶板荷载。顶板荷载作用在顶

13、模及纵向分配槽钢（钢肋）上，通过纵向分配槽钢传递到内模钢架，由内模钢架传递到内滑梁。分配槽钢采用8#槽钢，间距0.3m。按板单元加载，只需计算出顶板平面各变化点的单位面积荷载集度。顶板平面各控制点按强度组合荷载见下表。顶板强度组合荷载表（肋板厚0.7m、顶板厚0.3m）荷载名称重量（KN）均布荷载（KN/m2）1肋板0.7×26×1.2+2.524.32顶板0.3×26×1.2+2.511.9注：顶板宽度随腹板减薄而加宽，不同节段顶板需分别建模。顶板各控制点荷载如下图所示：顶板刚度组合荷载表（肋板厚0.7m、顶板厚0.3m）荷载名称重量（KN）均布荷载（

14、KN/m2）1肋板0.7×26×1.0519.12顶板0.3×26×1.058.24.2.2.2外滑梁荷载外滑梁承担翼板荷载。荷载传递模式同内滑梁，不再赘述。顶板平面各控制点按强度组合荷载见下表。翼板强度组合荷载表（翼缘厚0.2m、变坡点厚0.35m、根端厚0.7m）荷载名称重量（KN）均布荷载（KN/m2）1翼缘0.2×26×1.2+2.58.72变坡点0.35×26×1.2+2.513.43根端0.7×26×1.2+2.524.3翼板各控制点荷载如下图所示：翼板刚度组合荷载表（翼缘厚0.2m

15、、变坡点厚0.35m、根端厚0.7m）荷载名称重量（KN）均布荷载（KN/m2）1翼缘0.2×26×1.055.52变坡点0.35×26×1.059.63根端0.7×26×1.0519.14.2.2.3底模系荷载底板荷载作用在底模及横向分配梁上，横向分配梁采用8#槽钢，间距0.25m，支承在纵向分配梁上。底板平面各控制点按强度组合荷载见下表。2号梁段强度组合荷载表（腹板厚1.1m、高6.746.36m,底板厚0.880.82m）荷载名称重量（KN）均布荷载（KN/m2）底板后端0.88×26×1.2+2.530前端

16、0.82×26×1.2+2.528.1腹板后端6.74×26×1.2+2.5212.8前端6.36×26×1.2+2.5200.9肋板后端1.18×26×1.2+2.539.3前端1.12×26×1.2+2.537.45号梁段平面上的强度组合荷载见下表。5号梁段强度组合荷载表（腹板厚0.975m、高5.645.26m,底板厚0.710.65m）荷载名称重量（KN/m2）均布荷载（KN/m2）底板后端0.71×26×1.2+2.524.7前端0.65×26×

17、1.2+2.522.8腹板后端5.64×26×1.2+2.5176前端5.26×26×1.2+2.5164.1肋板后端1.01×26×1.2+2.531.5前端0.95×26×1.2+2.529.6以2号梁段为例，底模板上各控制点荷载如下图所示(强度条件)：底模加载示意图验算刚度仅考虑混凝土1.05超灌系数，底板平面各控制点按刚度组合荷载见下表。2号梁段刚度组合荷载表（腹板厚1.1m、高6.746.36m,底板厚0.880.82m）荷载名称重量（KN）均布荷载（KN/m2）底板后端0.88×26×

18、;1.0524前端0.82×26×1.0522.4腹板后端6.74×26×1.05184前端6.36×26×1.05173.6肋板后端1.18×26×1.0532.2前端1.12×26×1.0530.65号梁段刚度组合荷载表（腹板厚0.975m、高5.645.26m,底板厚0.710.65m）荷载名称重量（KN）均布荷载（KN/m2）底板后端0.71×26×1.0519.4前端0.65×26×1.0517.7腹板后端5.64×26×1.

19、05154前端5.26×26×1.05143.6肋板后端1.01×26×1.0527.6前端0.95×26×1.0525.9前面提到，滑梁验算应取节段最长，腹板最薄（顶板最宽）的梁段。因滑梁反力是直接作用在前上横梁上，底模系荷载对它影响不大，为简化计算，验算滑梁可不单独加载4m节段的底模系荷载，可利用5号梁段底模系荷载，并将内顶模加宽到5.55m（腹板厚0.6m），顶板和翼板荷载延长到4.0m。5.挂篮建模挂篮是一个弹性空间受力结构，各部位变形受力相互影响，为提高计算精度，减少计算误差，采用Midas Civil有限元软件建立空间模型

20、进行验算。5.1建模主要部位控制点坐标挂篮建模纵向、竖向以三角桁架下弦杆中心与后支座中心的交点为x=0,z=0，横向以后支座中心与梁中心线交点为y=0，其主要控制节点坐标计算见下表：各截面主要控制节点的坐标表坐标点位置主控点坐标坐标计算式（m）XYZ后锚梁中点000.7250.225+0.3+0.2前上横梁中点1000.725同上混凝土梁顶-0.775Z=-0.225-0.3-0.25前托梁中点100-7.895Z=-0.775-6.5-0.62后托梁中点50-8.275Z=-7.895-0.38外滑梁Z坐标-2.56内滑梁Z坐标-1.87后托梁底板顶面（2号梁段）-6.925Z=-0.775

21、-7.1+0.955.2建模根据挂篮结构设计尺寸和使用材料截面，加入梁段荷载，经反复调整吊杆位置及数量，挂篮的Midas civil空间建模如下图所示。根据各工况验算需要，取不同荷载组合对挂篮分别进行加载。6.梁单元强度及刚度（挠度）验算6.1强度验算后托梁最大应力图(2号梁段)底模纵梁最大应力图(2号梁段)底模横梁最大应力图(2号梁段)前托梁最大应力图(5号梁段)前上横梁最大应力图(5号梁段)后锚梁最大应力图(5号梁段)内滑梁最大应力图（4m节段）外滑梁最大应力图（4m节段）梁单元最大组合应力（轴力加弯矩）表梁单元后托梁底模纵梁底模横梁前托梁前上横梁后锚梁内滑梁外滑梁应力（MPa）70163

22、616211798102-110最大组合应力（轴力加弯矩）发生在底模外侧纵向分配梁上: max=163Mpa=182Mpa，满足要求。剪应力不受控制，不做验算。6.2刚度（挠度）验算验算刚度不考虑临时荷载，按前面计算的刚度荷载组合对建模加载，其各部位变形（挠度）验算如下：后托梁位移图(2号梁段)最外吊杆位移6mm，跨中位移为0，两点相对位移0-6=-6mm，两外侧吊杆距离7400mm，则跨中最大挠度为6mm=18.5mm，符合要求。边纵梁位移图（2号梁段）位移计算(跨中相对两支点)：(22-4)-（18-4）/2=11mm=12.5mm，符合要求。底模横梁(肋)位移图（2号梁段）底模横梁在横向

23、上的位移是随纵梁在纵向的位移变化而变化的，且每根横梁的位移都不同，取其中一根横梁位移察看，如上图所示，梁端位移21mm，中间位移17mm，相对位移4mm=17mm，符合要求。前托梁位移图（5号梁段）跨中相对外侧吊杆位移24-20=4mm=18.5mm，符合要求。前上横梁位移图（5号梁段）跨中相对外侧吊杆位移22-9=13mm=25.5mm，符合要求。后锚梁位移图（5号梁段）后锚梁在梁端处位移值仅+1mm，在主桁架最大受力点处位移仅-2mm，变形很小，符合要求。内滑梁位移图位移计算(跨中相对两支点)：(19-1)-（22-1）/2=7.5mm=12.5mm，符合要求。外滑梁位移图（外侧）位移计算

24、：(17-1)-（14-1）/2=9.5mm=12.5mm，符合要求。外滑梁位移图（内侧）位移计算(跨中相对两支点)：(16-1)-（17-1）/2=7mm=12.5mm，符合要求。7.三角桁架验算7.1强度及稳定性验算主桁架为桁梁混合结构，应力图如下：三角桁架应力图由以上应力图知，受拉杆件最大应力89.8Mpa=182Mpa，满足要求。压杆稳定验算立柱为轴心受压杆件，材料为236b槽钢，截面参数A0=68.1×2=136.2cm2 r=13.6cma.截面X轴稳定验算根据公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ025-86）第1.2.20条之规定,由双肢组成的组合杆件在垂直于缀板平面

25、内弯曲时,长细比等于自由长度l0与相应的回转半径r之比,即=式中：l0=370cm，r=13.6cm，代入上式=27.2由表1.2.16-2查得，弯曲系数=0.9压=83.7Mpa=0.9×182=164MPa 满足要求b. 截面Y轴稳定验算由双肢组成的组合杆件在缀板平面内弯曲时,其换算长细比按下式计算：=式中：y由两个肢组成的组合杆件在缀板平面内(即对y轴)的长细比； 1单肢对11轴(形心轴)的长细比，自由长度为相邻缀板间的净距。y=5.7 ry=15.71=33.3式中：Iy组合截面惯性距，Iy=2*497+68.1*15.52*2=33716cm4；Ay组合截面面积，Ay=2*

26、68.1=136.2cm2；ly立杆缀板间净距，取90cm；r1由型钢表查得，36b对11轴的回转半径为2.7cm。则： =33.8由表1.2.16-2查得，弯曲系数=0.9，与X轴弯曲系数相同，满足要求。7.2刚度(变形)验算根据公路桥涵施工技术规范的要求，挂篮允许最大变形(包括吊带变形的总和)：20mm。三角桁架变形（位移）图前吊杆变形（位移）图验算刚度(变形)不考虑临时荷载，以5号梁段刚度荷载组合进行验算。主桁架最大变形在前上横梁支点处为13mm，吊杆最大变形值(19-11)=8mm，两者相加挂篮最大变形量为21mm，基本满足要求。7.3连接螺栓、孔验算以5号梁段强度荷载组合进行验算，主

27、桁架轴力图如下：三角桁架轴力图7.3.1连接螺栓抗剪验算连接螺栓采用普通粗制螺栓，直径27mm，则抗剪面积为：A=1.352=5.72cm2立柱直接支承在纵向大梁上，故不考虑连接螺栓抗剪，只对斜杆连接螺栓进行抗剪验算。斜杆每个节点共有连接螺栓24个：则：max=69Mpa=80Mpa，符合要求。7.3.2螺栓孔壁承压验算斜杆为双拼32b槽钢，腹板厚10mm，槽钢内侧栓孔采用20mm厚钢板加强，考虑到槽钢腹板与加强钢板可能不在同一受力面，只计算加强钢板承压。则孔壁承压面积为：A=2.7×2×24=129.6cm2则：=73Mpa=182Mpa，满足要求。7.3.3加强钢板焊缝

28、验算（1）斜杆加强钢板焊缝验算斜杆加强钢板四周围焊，焊缝长=（40+26）×2=132cm，两块钢板焊缝共长264cm，焊缝厚按6mm计算，则焊缝面积为：A=262×0.6=157.2cm2全部焊缝按承受剪力考虑，则：= =60Mpa=85Mpa，满足要求。（2）立柱顶部节点板焊缝验算立杆顶部节点板高63cm，竖向焊缝长60cm，双侧共4条，横向焊缝长36cm，双侧共2条,共同承受立柱所受压力，6条焊缝面积为：A=(60×4+36×2)×0.6=187.2cm2全部焊缝按承受剪力考虑，则：= =60Mpa=85Mpa，满足要求。（3）纵向大梁节

29、点板焊缝验算中间立杆直接作用在纵向大梁上，只对两端节点板焊缝进行验算。大梁下端斜杆节点板焊缝与节点板等长，取1120mm，每块钢板2条焊缝，焊缝高按6mm计算，则焊缝面积为：A=1120×6×2=13440mm2由于横梁是直接压在节点板上，所以该处焊缝竖向拉力与压力相互抵消，只承受水平方向的剪力。由轴力图知，最大水平力为三角桁架大梁所受轴向力Nmax=-362KN。则：= =28Mpa=85Mpa，合格。8.吊杆及其它结构验算8.1吊杆强度（拉力）验算吊杆采用32mm（PSB785）精轧螺纹钢筋，其抗拉强度标准值fpk=785Mpa，整体安全系数取2。则每根32mm钢筋的控

30、制拉力为：P=785×1621000/2316KN吊杆拉力按强度荷载组合验算，后吊杆以2号梁段验算，前吊杆和后锚杆以5号梁段验算，各组吊杆拉力图如下：后吊杆拉力图（2号梁段）前吊杆拉力图（5号梁段）后锚杆拉力图（5号梁段）所有吊杆拉力均小于316KN，符合要求。8.2挂篮空载前移相关结构验算当节段混凝土预应力张拉工艺完成后，挂篮需要往前移动，进行下一节段混凝土的施工。挂篮移动前，底模后吊杆需要拆去。底模后荷载通过梁端的钢丝绳传至依附在主桁架上的移篮横联。移篮横联由移篮横梁、斜杆及主桁横联组成。移篮横梁采用225a槽钢，斜杆采用214a槽钢，主桁横联采用单根14a槽钢。由于后托梁吊杆全

31、部拆除，只有两端两个吊点连接顶部移篮横梁，此时后托梁因跨度大（L=12m）会产生较大变形(挠度)。因此，需要对移篮横联进行强度验算,对后托梁进行变形(挠度)验算。挂篮空载前移时的建模如下图所示,荷载主要为结构自重，底模托梁上的集中荷载为人行道荷载。挂篮前移建模8.2.1移篮横联强度(应力)验算移篮横联应力图最大应力(压)发生在移篮横梁的斜撑上，仅19.1Mpa=182Mpa很多，无需做稳定验算，可知能满足要求。8.2.2后托梁挠度（变形）验算后托梁移篮位移图最大位移在跨中处为21mm，最小位移在吊杆（梁端）处为2mm，相对位移值为（21-2）=19mm=30mm，满足要求。因此，后托梁无需作加强处理。9.抗倾覆安全系数验算9.1挂篮满载工作时抗倾覆安全系数挂篮满载工作时的抗倾覆安全是由后锚杆来保证的，验算吊杆强度时已考虑2倍安全系数,已知前面章节计算出的后锚杆最大拉力203KN。后锚采用32mm（PSB785）精轧螺纹钢筋，每根32mm 钢筋