高中数学公式全集(代数部分)

1、.高中数学公式全集（代数部分）【函数】【集合】 指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、无序性和不重复性。【集合的分类】 【集合的表示方法】 名 称 定     义 图            示  性     质子 集    真 子 集 交集 并集 补集 【不等式】不等式 用不等号把两个解析式连结起来的式子叫做不等式 不等式的性质    

2、                       含绝对值不等式的性质                            

3、0;                         几个重要的不等式 一元一次不等式的解法            形    式       解   

4、 集                          R              一元二次不等式的解法        R        

5、         绝对值不等式的解法 无理不等式的解法 【数列】名称      定   义    通 项 公 式 前n项的和公式 其它 数列     按照一定次序排成一列的数叫做数列，记为an 如果一个数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫这个数列的通项公式 等差数列 等比数列 数列前n项和与通项的关系： 无穷等比数列所有项的和： 数学归纳法    

6、; 适 用 范 围              证 明 步 骤     注 意 事 项 只适用于证明与自然数n有关的数学命题 设P(n)是关于自然n的一个命题，如果(1)当n取第一个值n0(例如：n=1或n=2)时，命题成立(2)假设n=k时，命题成立，由此推出n=k+1时成立。那么P(n)对于一切自然数n都成立。 （1）第一步是递推的基础，第二步的推理根据，两步缺一不可 （2）第二步的证明过程中必须使用归纳假设【三角函数】角一条射线绕着它的端点旋

7、转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角的顶点。 角的单位制关    系弧 长 公 式   扇 形 面 积 公 式 角度制   弧度制 角 的 终 边                   位          置  

8、  角 的 集 合 在x轴正半轴上 在x轴负半轴上 在x轴上 在y轴上在第一象限内 在第二象限内 在第三象限内 在第四象限内 特殊角的三角函数值           函数/角 0 sina010-10 cosa10-101 tana01不存在0不存在0 cota不存在10不存在0不存在 三 角函数的性质函数定义域值域奇偶性周期性     单 调 性 y=sinx R奇函数y=cosx R偶函数y=tanx R奇函数y=cotx R奇函数角/函数

9、正弦 余弦 正切 余切 -a -sina cosa -tana -cota 900a cosa sina cota tana 900+a cosa -sina -cota -tana 1800-a sina -cosa -tana -cota 1800+a -sina -cosa tana cota 2700-a -cosa -sina cota tana 2700+a -cosa sina -cota -tana 3600-a -sina cosa -tana -cota sina cosa tana cota 同角  公式 倒数关系 商数关系 平方关系 和 差 

10、0;   角     公      式 倍     角     公      式 万 能     公      式 半  角     公      式 积 &#

11、160;    化      和      差      公      式           和      差       化 积   &

12、#160;  公      式 【复数】复数的定义 引入虚数单位i，规定i2=1,i可以和实数一起进行通常的四则运算，运算时原有加乘运算仍然成立。形如：a+bi（a,b为实数）           a-实部     b-虚部 复数的表示形式 代数形式 三角形式 复数的运算 代数式 三角式 【排列组合】分 类 计 数 原 理      分 步 计 数

13、 原理 做一件事，完成它有n类不同的办法。第一类办法中有m1种方法，第二类办法中有m2种方法，第n类办法中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1+m2+mn种方法。 做一件事，完成它需要分成n个步骤。第一步中有m1种方法，第二步中有m2种方法，第n步中有mn种方法，则完成这件事共有：N=m1m2mn种方法。 注意：处理实际问题时，要善于区分是用分类计数原理还是分步计数原理，这两个原理的标志是“分类”还是“分步骤”。                

14、0;          排     列         组    合 从n个不同的元素中取m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。 从n个不同的元素中，任取m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。  排  列   数    

15、0;  组   合  数 从n个不同的元素中取m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Pnm 从n个不同的元素中取m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记为Cnm 选 排  列   数 全 排  列   数  二 项 式 定 理 二项展开式的性质 (1)项数：n+1项 (2)指数：各项中的a的指数由n起依次减少1，直至0为止；b的指出从0起依次增加1，直至n为止。而每项中a与b的指数之和均等于n 。(3)二项

16、式系数：各奇数项的二项式数之和等于各偶数项的二项式的系数之和 高中数学公式大全：乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b<=>-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a| 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实

17、根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2t

18、anA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin

19、(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1