2022届高三数学一轮复习（原卷版）第二章 2.7函数图像-学生版

1、 第1课时进门测1、判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同()(2)函数yaf(x)与yf(ax)(a>0，且a1)的图象相同()(3)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称()(4)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称()(5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象()2、函数f(x)x的图象关于()ay轴对称 bx轴对称c原点对称 d直线yx对称3、函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()4、函数f(x)的图象向右平移1个

2、单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)的解析式为()af(x)ex1 bf(x)ex1cf(x)ex1 df(x)ex15、已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是_作业检查无第2课时阶段训练题型一作函数的图象例1作出下列函数的图象(1)y()|x|；(2)y|log2(x1)|；(3)y；(4)yx22|x|1.【同步练习】1、作出下列函数的图象(1)y|x2|·(x1)；(2)y.题型二识图与辨图例2(1)函数f(x)2xtan x在(，)上的图象大致为() (2)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x

3、)的图象为()【同步练习】函数y的图象大致为() (2)函数f(x)|x|(其中ar)的图象不可能是()第3课时阶段重难点梳理1描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象2图象变换(1)平移变换(2)对称变换yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yf(x)yf(x)；yax (a>0，且a1)ylogax(a>0且a1)(3)伸缩变换yf(x)yf(ax)yf(x)yaf(x)(4)翻折变换yf(x)y|f(x)|.yf(x)yf(|x|)1函数对称的重

4、要结论(1)函数yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线xa对称(2)函数yf(x)与y2bf(2ax)的图象关于点(a，b)中心对称(3)若函数yf(x)对定义域内任意自变量x满足：f(ax)f(ax)，则函数yf(x)的图象关于直线xa对称2函数图象平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值重点题型训练题型三函数图象的应用命题点1研究函数的性质例3(1)已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是()af(x)是偶函数，递增区间是(0，)bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)df(x)是奇

5、函数，递增区间是(，0)(2)若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(x)图象的对称轴方程是()ax1 bx1cx2 dx2例4函数f(x)是定义域为(，0)(0，)的奇函数，在(0，)上单调递增，图象如图所示，若x·f(x)f(x)<0，则x的取值范围为_命题点3求解函数零点问题例5已知函数f(x) 其中m>0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)b有三个不同的根，则m的取值范围是_【同步练习】(1)函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式<0的解集为_(2)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有

6、两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()a(0，) b(，1)c(1,2) d(2，)题型五 高考中的函数图象及应用问题考点分析 高考中考查函数图象问题主要有函数图象的识别，函数图象的变换及函数图象的应用等，多以小题形式考查，难度不大，常利用特殊点法、排除法、数形结合法等解决.熟练掌握高中涉及的几种基本初等函数是解决前提.一、已知函数解析式确定函数图象典例1函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()二、函数图象的变换问题典例2已知函数f(x)e|ln x|x|，则函数yf(x1)的大致图象为()三、函数图象的应用典例3(1)已知f(x)则函数y2f(x)23f(x)1的零点个数是_(

7、2)如图，函数f(x)的图象为折线acb，则不等式f(x)log2(x1)的解集是()ax|1x0bx|1x1cx|1x1dx|1x2(3)若函数f(x)的图象如图所示，则m的取值范围为()a(，1) b(1,2)c(0,2) d(1,2)思导总结一、图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx的函数(2)若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序二、函数图象的识辨可从以下方面入手(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函

8、数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象三、数形结合(1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数，其性质(单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图象研究，但一定要注意性质与图象特征的对应关系(2)利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题，方程f(x)g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标；不等式f(x)<g(x)的解集是函数f(x)的图象位于g(x)图象下方的点的横坐标的集合，体现了数形结合思想作业布置1函数f

9、(x)ln(x21)的图象大致是()2为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()a向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度b向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度c向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度d向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3已知函数f(x)对任意x1，x2r，若0<|x1|<|x2|，则下列不等式成立的是()af(x1)f(x2)<0 bf(x1)f(x2)>0cf(x1)f(x2)>0 df(x1)f(x2)<04设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式<0的解集为

10、()a(1,0)(1，) b(，1)(0,1)c(，1)(1，) d(1,0)(0,1)5已知函数f(x)e|ln x|，则函数yf(x1)的大致图象为()6对于函数f(x)lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f(x)没有最小值其中正确的个数为()a1 b2 c3 d07在平面直角坐标系xoy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图象只有一个交点，则a的值为_8用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_9.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_ *10.已知函数f(x)g(x)|xk|x1|，若对任意的x1，x2r，都有f(x1)g(x2)成立，则实数k的取值范围为_*11.定义在r上的函数f(x)关于x的方程f(x)c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1