1-平面多杆停歇机构优化设计研究_刘军

1、硕士学位论文题中、英文）目半甸多杆侵歇机构优化设辻研宪research on _optimization design ofplanar mu垃p 1nkage dwe11 mechanisms作者姓 名.刘军.指导教师姓名、职务李团绩擞按.学科门类工学学科、专业机械设计及理论平面连杆停歇机构是众多连杆机构的重要类型.由于低副连接的连杆间歇机 构制造简单、耐磨损承载能力较强和润滑方便等特点，在纺织.食品、印刷等 轻工业机械中得到了广泛应用。特别是在纺织业中髙速槽针经编机的成圈机构就采用了典型的平面连杆停歇机构。众所周知，传统的连杆机构设计方法工作量大.设计繁难，梢度难于保证，很难适应现代机构设

2、计高精度和高效率的要求.计算机技术和现代计算技术的迅猛发展，使传统的图解法和解析法都得到了很大的飞速的发展借助计算机的强大数值计算能力.解析法h益成为机构分析的主要手段，对机构的优化设计也成为可能。优化技术很快应用到连杆机构的分析综合领域。在连杆机构的分析综合中.由最初仅考虑其运动性能向既考虑其运动性能又考虑其动力性能发展，并展开连 杆机构动力平衡的研究。随着连杆机构设计和分析的深化，并日益和优化技术结 合使得这一领域成为新的研究热点卩切。1.2平面连杆机构优化设计研究的历史和现状基于数值计算的优化法引入连杆机构设计使得解析法得到了更进一步的发展，成为机构运动综合研究的最活跃领域之一 1967

3、年,r. lfox和k. d. wilmette第一章绪论 3第一次将优化方法引进轨迹综合"，将机构设计要求表示成不等式约束，通过传统的寻优方法获得最优解 1988年.j. angeles等用最小二乘法进行平面rrrr机构轨迹综合其优化目标是使结构误差满足最小二乘意义上的最小叫1993年,s. kota将正交实现法和优化法结合起来研究机构尺度综合问题，在一定程度上解决了优 化综合中初始机构难以选择的问题对改善优化过程中的局部收敛问题有一定效 果® 1997 年，irtan uhah, sridhar kota 提出用 fourier descriptors 来描述曲线，并

4、用改进的模拟退火法进行全局优化，从而较好地解决了平面连杆机构轨迹综合问 题。本文以平面多杆停歇机构的优化设计为方向，着重论述平面多杆停歇机构的 发展动态连杆机构理论的研究是将优化设计应用于连杆机构的专业理论基础， 受到了国内外同行的重视。德国著名学者j伏尔默较详细的讨论了平面六杆机构停歇性能和综合，以及利 用连杆曲线的曲率圆进行六杆机构综合w shimojima和jizai针对stephenson iii 型全铁链六杆机构定量给出了产生两次间歇的机构条件、输出函数间歇部分低于5 次的近似多项式表达式以及机构各尺度参数的可行域"同样国内许多学者致力于间歇六杆机构综合的研究。刘政昆全面而

5、详尽的介 绍了各种间歇机构的性能及其综合方法，对于间歇连杆机构，重点讨论了六杆机 构的停歇性能和综合方法.是国内较全面的研究连杆间歇机构的文献卩气曹清林、 沈世得、陈建平在文献中分析了曲柄摇杆机构对称连杆曲线上产生等曲率半径点 的条件以及等曲率半径的大小.通过在连杆上后接一个二级杆组，可使从动件实 现较长时间的两次停歇，并生成了连杆曲线图谱山】。于红英、王知疔、李建生在 文献中以常定曲率圆点曲线和常定曲率圆心曲线为理论基础，采用“直线扫描” 法综合较链六杆间歇机构中的四杆机构卩4) 与此同时有很多学者跟踪优化技术的最新成果并尝试将它们应用到连杆机构 的优化中，从传统的优化算法罚函数法、复合形法

6、、约束变尺度法、随机方向法、 简约梯度法、可行方向法等，到现代的优化算法如神经网络篦法、遗传算法、免 疫遗传算法、进化算法等，都有学者进行了有益的尝试卩"»1.4论文完成的主要工作本文主要进行平面多杆停歇机构的优化设计研究。通过对平面连杆机构理论 的研究，分析平面连杆机构实现停歇的原理和实现途径；比较和分析现行的优化 算法，将优秀的算法应用到平面多杆停歇机构的优化设计中；选择有一定工程背 民的连杆机构进行具体的分析和优化研究.具体工作如下，1. 研究平面连杆机构的设计理论和方法，对传统机构设计方法和现代机构设 计方法进行比较和研究；特别是对连杆机构实现停歇的机理和方法进行了

7、深入的平面多杆停歇机构优化设计研究研究.采用高速槽针经编机的针身传动机构和针芯传动机构作为分析研究的具体 例子，并用matlab完成了这两个平面连杆机构位置分析和运动分析2. 研究了优化设计的方法，选择单染色体量子进化算法作为论文采用的优化 方法，对该算法进行了深入研究，用matlab语言編制了程序，并将单染色体蚩子 进化算法应用于四杆机构八字形连杆曲线拟合的尺度综合优化设计中，得到了满 意的结果.验证了该方法的有效性。3建立了按从动杆近似停歇要求，设计利用连杆曲线停歇的多杆机构尺度综 合的优化设计数学模型，并对以该方式停歇的髙速槽针经编机的针身传动机构进 行优化设计，用matlab语吉编制相

8、应的程序。4设计利用极限位置停歇的多杆机构尺度综合的优化设计的数学模型，并对以该种方式停歇的高速槽针经编机的针芯传动机构进行优化设i十，用matlab语言编制相应的程序。平面多杆机构的解析法23平面连杆机构综合的解析法连杆机构综合所用的方法有解析法和几何法。直到20世纪六十年代末.机构 的尺度综合还主要采用几何图解法在计算技术不发达的过去.几何图解法凭借 简单、直观的特点占据了主导地位。与几何法综合平面机构相比较，解析法可以 达到较高的计算精度.随着计算机技术和计算技术的发展，解析法的髙精度、髙 效率和可萸复性的优势不断提升，应用范田不断扩展，越來越受到重视，它是进 行优化设计的基础。根据阿苏

9、尔理论卩"2】，任何平面连杆机构都可以看作是由若干个基本杆组依 次连接于主动件和机架上或前面的杆组上而构成。常见的平面连杆机构多是ii级平面多杆停歇机构优化设计研究机构，即其中只包含由两个构件和三个低副组成的11级杆组.ii级杆组共有五种 类型，按转动副和移动副的配置情况可分为rrr, rrp, rpr, rpr, rpp和prp 等五种类型.其中前三种应用较多。常用的前三种】【级杆组如下图2.9所示：rrr杆组rrp杆组rpr杆组图2.9常用的三种ii级杆组连接杆组中两个构件的运动副称为内运动副，其余两个运动副称为外运动副, 它们或连接于主动件或连接于机架或连接于其它杆组的构件上因

10、此，只要从主 动件开始，依次对杆组进行分析，那么外运动副的运动參数总是己知的.可求得 整个杆组乃至整个机构的运动参数。这样就可以形成一种对平面低副机构进行运 动分析的规范化方法即杆组子程序法以下是论文中使用的两类杆组位置.速度 和加速度分析的计算公式【均。2.3.1 rrr杆组运动分析rrr型ii级杆组如下图2.9所示:图2j0 rrr型ii级杆组l位置分析设两个构件长度心及外运动副汕的位善已知.求两个构件的位置角q,传及内运动副m的位置。选定坐标系及相应的标号如图2.10所示约定构件的位置角为从相应的构件的外运动副n,处作x轴正向的平行射线，将该射线按逆时针方向旋转与构件重合时转过的角度设外

11、运动副m的位賈坐标分别为n、（p“,rj, m（“，p药）则d二讥讥r心厂马（2-3）83 = （，+ 貯-貯”（2&d）（24）厂 arctank 马厂一£ *）（25）q -（p±a（26）内运动副m点的坐标为，/jx = 4- /?! cos0）（27）呂厂片（28） 构件&的位置角为：$ = arctan隔-p2y）/（pu - ）（2t）位胃分析过程中应注意两个问题，1）因为m，m的位窗及杆长«都是给定的，这就可能出现d >&十心或 d<r-r2的情况。在这种情况下实际上不能形成rrrff组。计算过程中要及时 验算上述

12、条件2）在给定"，n“ r9 &的条件下，理论上可能有两个位賈，分别对应+ a 和g-a 但实际情况是杆组只能在一种状态下工作，不能同时占有两个状态 而且在实际设计中要排除d=|k 土人i的情况，因为这时机构处于瞬时运动不确定 状态。在运动分析中应预先按机构的实际工作位置决定机构的工作状态。在后续 的程序设计中约定用m表示杆组的工作状态，当mm"为逆时针时a/ = l：当 n'gn、为顺时针时a/ = -l.这样（26）式可改写为久=（p + ma2. 速度分析设外运动副m点的速度，怙及仏，勺已知，求ng点的速度乙. %及& ,篠构件的角速度02 &

13、#174; =-【（ -叮x&一 & ） + （対 一 ）爲 一 q】/。<2-10）线=厂怙丛厂 q + （沧-%x 心-p2x）/q<2-11）其中 q =厲厂 p.xp/ pj 7p” pq（ppj% =气，-rg sin © =勺-r2 a）2 sin 62（2一12）(213)vyy - vy + rg cosg = v2y + r2a)2 cos&?3. 加速度分析设杆组外运动副m，m点的加速度兔吆已知,求构件k2的角加速度勺及内运动副点的加速度內八a5y.£产（e畑-pj + ebip* q/0（2-14）$厂血低&

14、） + 5厲厂a j/q（2-15）其中式中eaau-au +（色tj妙-（气厂怙磁eb =_片(勺 _ v2x>2(216)(217)a3x = a“ - & (坊 sin© + <y/ cos&j=a2x - r2 g sin2 + 血 cosq)a3y =aly + & (術 cos© -<y)2sin|)=a2x + r2(£? cos ft - a)/ sin $ )232 rrp杆组运动分析rrp型ii级杆组如下图2.11所示:1.位置分析设已知外运动副n、点及移动副导路上任一选定参考点n2的位賈、构件k、的

15、长度k及导路的位置角0，求构件心的位置角g及内运动副nj点的位置。约定导 路的位置角0是从参考点n,作x轴正向的平行射线，将该射线按逆时针方向旋转 与参考点n?到移动副处连线的重合位置时转过的角度卩为向量的方向角(218)(219)打（片厂号j+傀<p = arctan（人厂q仇一心）】由m向导路作垂线，垂足为a,令n,a = u9 n2 = e, nj/4 = /,则nj点相对 于导路上参考点n2的滑移距离为(220& "土/其中 e = dcos（0-“），“ = dsin-0）, / = （“一/）3。注意，当 nn,为 逆时针时e和“表达式中是0-0,反之是显然

16、，当&51时无解。r,>u有两个解.对应于杆组的不同位置状态.若 纠啊5兰,则«,=« + /：若zn,n3n2 > y,则島之-几 与rrr型ii级杆2 2组类似，若设 znn、n2 仝时.a/ = h znn、nw 时，m = -l 则（220） 2 2可统一为re + mf。内运动副必点的坐标为：构件&的位置角为:&厂爲z + rqcos"(221)出厂码尸+ « sin0(222)0严arctan阴-人j仇讥）(223)2.速度分析(224)设n?点的速度s及, -y和导路的角速度幻己知，求 n,点的速度岭八v

17、jr及n,点相对于导路上重合点的相对速度匕2还有k 构件的角速度。© =（-&sin” + ecos“）/0(225)% "&爲-pj + 尺（马厂片j/0其中式中0 =（竹厂勺）血0 + （心-&）（：050e._人2 sinq(226)(227)必点的速度为岭* ="“ 一r©sin&|叭=% + r©cosq3. 加速度分析设杆组n）,霭点的加速度州八 % 吋 a?,及移动副导路的角加 速度s己知.求构件&的角加速度斫及内运动副nj点的加速度码4” 及“3点相对于移动副导路上重合点的相对加速度碍2。

18、g 严(-£x sin 0 + 巧 cos 0) / 0(228)知"国(心-&)+巧(片厂(2-29) 其中式中e* = au -au +打(片x血心cos0-2q心sin/j-(ph -p“)巧之2厂勺+ ®% 話丿-血仏si""心"勺(& -心) ag点的加速度为a3x =。“一尺(习 sinq +c>/cos0|)(230)ajy =% + &(£| cos q - sin 0j(231)234平面连杆机构尺度综合的基本问题平面连杆机构尺度综合包括三类基本问题*：刚体导引综合、函数综合和

19、轨迹综合。1) 刚体导引机构综合，又称为位置综合，该综合要求能导引某个构件(刚体)按 次序经过若干个给定的位置。2) 函数生成机构综合，该综合要求连杆机构的输入和输出构件间的位移关系满足 预先给定的函数关系。3) 轨迹生成机构综合，该综合要求机构中连杆的某点沿给定的轨迹运动对于这三类基本问题，针对不同的问题其求解方法分别有图解法、解析法和优化法等。用解析法进行机构综合时，首先要建立机构结构参数与运动参数之间 的关系，而后再根据所建立的关系式，采用不同的数学方法.按一定的准则，求 解给定运动条件机构的未知参数。轨迹生成机构综合优化问题是本论文研究的方 向.本文要解决的问题使以下介绍的六连杆和八连杆机构产生停歇位置2.4针身和针芯传动机构的运动分析纺织业在我国传统产业中占有重要的作用我国的经编业经过几十年的发展, 正逐步成为世界纺织工业的中心因为槽针的运动规律比钩针简单得多，其传动 机构也比较简单特别适应高速、高效的发展要求，所以髙速槽针经编机在纺织行20平面多杆停歇机构优化设计研究业得到了广泛的使用（弘切。本论文选取它的针身和针芯传动机构作为具体的分析 对象是因为它们分别利用了典型的连杆机构停歇原理.针身传动机构是一个六杆停歇机构，它的停歇原理是依据连杆曲线来实现停 歇的，如下图213所示，已知该针身传动机构的杆长分别为ab=1, bc=3