陕西省汉中市勉县杜寨中学2021年高二数学理期末试题含解析

1、陕西省汉中市勉县杜寨中学2021年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是()a3                               &#

2、160;     b3c3或3                               d0参考答案：c2. 一个半径为1的球对称的消去了三部分，其俯视图如图所示，那么该立体图形的表面积为a3    b4  

3、0; c5    d6参考答案：c3. 点在圆的内部，则实数a的取值范围是（    ）a        b        c        d参考答案：d4. 在圆c1：x2+y2=4内任取一点p，p落在圆c2：（xa）2+y2=1内的概率是，则a的范围是（）a1a1b2a2c0a1d1a0参考答案：a【考点】几何概型【专题】计

4、算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】确定圆c2：（xa）2+y2=1在圆c1：x2+y2=4内，即两圆内含或内切，即可求出a的范围【解答】解：圆c1的面积为4，p落在圆c2：（xa）2+y2=1内的概率是，圆c2：（xa）2+y2=1在圆c1：x2+y2=4内的面积为，圆c2：（xa）2+y2=1在圆c1：x2+y2=4内，即两圆内含或内切，|a|1，1a1故选：a【点评】本题考查几何概型，考查学生的计算能力，确定圆c2：（xa）2+y2=1在圆c1：x2+y2=4内，即两圆内含或内切是关键5. 设的（     ）a充要条件   

5、;               b充分不必要条件  c必要不充分条件            d既不充分也不必要条件参考答案：b略6. 已知函数，为的导函数，则的图象为（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】先求得函数的导函数，再对导函数求导，然后利用特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】依题意，令，则.由于，故排除

6、c选项.由于，故在处导数大于零，故排除b,d选项.故本小题选a.【点睛】本小题主要考查导数的运算，考查函数图像的识别，属于基础题.7. 已知命题p：?xr，则（）ap：?xr，sinbp：?xr，cp：?xrdp：?xr，参考答案：a【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题的否定方法，可得答案【解答】解：命题p：?xr，命题p：?xr，sin，故选：a8. 已知平面向量，则实数的值为（    ）a1             b-

7、4             c-1             d4参考答案：b9. 下列命题中错误的是（ ）a命题“若，则”的逆否命题是真命题b命题“”的否定是“”c若为真命题，则为真命题d在abc中，“ab”是“sinasinb”的充要条件 参考答案：c10. 函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集是(   )a.(，1)

8、(0，1)  b.(1，0)(1，+)c.(，1)(1，+)    d.(1，0)(0，1)参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是第（）项参考答案：412. 若点a、b分别为椭圆的左顶点和上顶点，分别为椭圆下顶点和右焦点，若直线的斜率为，直线ab与交于点,则椭圆的标准方程为_.参考答案：13. 在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_（用分数表示）参考答案：14. 集合，若，则实数

9、的值为          参考答案：15. 某学生三好学生的评定标准为：（1）各学科成绩等级均不低于等级，且达及以上等级学科比例不低于85%；（2）无违反学校规定行为，且老师同学对其品德投票评定为优秀比例不低于85%；（3）体育学科综合成绩不低于85分设学生达及以上等级学科比例为，学生的品德被投票评定为优秀比例为，学生的体育学科综合成绩为用表示学生的评定数据已知参评候选人各学业成绩均不低于，且无违反学校规定行为则：（）下列条件中，是“学生可评为三好学生”的充分不必要条件的有_（）写出一个过往学期你个人的（或某同学的）满足评定

10、三好学生的必要条件_参考答案：（1）（2）（1）对于，由数据可知，学生的品德被投票评定为优秀比例是，低于，不能被评三好学生，充分性不成立；对于，由数据可知，学生的评定数据均满足被评为三好学生的评定标准，充分性成立，但反之，被评为三好学生，成绩不一定是，必要性不成立，故符合题意；对于，由，得，故是学生可评为三好学生的充要条件，故不符合题意；对于，由知是学生可评为三好学生的充分不必要条件，故符合题意综上所述，“学生可评为三好学生”的充分不必要条件有（2）由（1）可知，是“学生可评为三好学生”的充分条件，故满足评定三好学生的必要条件可以是：16. 函数的最小正周期为_参考答案：【分析】由周期公式求解

11、即可【详解】由题 故答案为【点睛】本题考查正弦函数的周期公式，熟记公式是关键是基础题17. 319，377，116的最大公因数是_. 参考答案：29三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设复数z=lg（m22m2）+（m2+3m+2）i，问当m为何值时：（1）z是实数？（2）z是纯虚数？参考答案：【考点】a2：复数的基本概念【分析】（1）要使复数z为实数，需要满足，解得m即可（2）要使复数z是纯虚数，需要满足，解得m即可【解答】解：（1）要使复数z为实数，需要满足，解得m=1或2当m=1或2时，z是实数（2）要使复数z是纯虚数，需要满足，解得m=3当m=3时，z是纯虚数【点评】本题考查了复数分别为实数、纯虚数的充要条件，属于基础题19. 如图，斜三棱柱的所有棱长均为，侧面底面，且.（1） 求异面直线与间的距离；（2） 求侧面与底面所成二面角的度数参考答案：解析：（1）如图，取中点d，连.  . ,.由.4分 平面.所以异面直线与间的距离等于.6分（2）如图，.8分.12分20. （本小题满分10分）已知函数,函数当时,