2021年安徽省宣城市晏公中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2021年安徽省宣城市晏公中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为(     )a.    b.         c. d. 参考答案：c2. 安排6名歌手演出顺序时，要求歌手乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面，则不同排法的种数共有（）种a180b240c360d480参考答案：d【考点】d3：计数

2、原理的应用【分析】对于某几个元素按顺序一定排列的问题，可以先把这几个元素与其它元素一起排列，然后用总排列数除以这几个元素之间的顺序数，最后在乘以要求的顺序数的种数【解答】解：先全排列有，甲、乙、丙的顺序有，乙、丙都排在歌手甲的前面或者后面的顺序有甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，丙乙甲，4种顺序，所以不同排法的种数共有=480种故选：d【点评】本题主要考查了排列中的顺序问题，关键找到符合条件的有几种顺序，属于中档题3. 给定映射，在映射下，的原像为(    )a、         &#

3、160;  b、              c、            d、参考答案：b略4. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）af（x）=sinxbf（x）=x2+1cf（x）=lnxdf（x）=cosx参考答案：d【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性与零点，即可得出结论【解答

4、】解：对于a，是奇函数；对于b，是偶函数，不存在零点；对于c，非奇非偶函数；对于d，既是偶函数又存在零点故选：d【点评】本题考查函数的奇偶性与零点，考查学生的计算能力，比较基础5. 如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边bd长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且ab=bc=1，则此几何体的体积是（）abcd1参考答案：a【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，画出其直观图，判断几何体的高，计算底面面积，代入体积公式计算【解答】解：由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图：根据三视图中正视图是一等腰直角三角

5、形，且斜边bd长为2，棱锥的高为1，底面直角梯形的底边长分别为1、2，高为1，底面面积为=，几何体的体积v=××1=故选a6. 设u=0，1，2，3，4，a=0，1，2，3，b=2，3，4，则（?ua）（?ub）等于（）a1b0，1c0，1，4d0，1，2，3，4参考答案：c【考点】1h：交、并、补集的混合运算【分析】由全集u，以及a与b，找出a与b的补集，求出补集的并集即可【解答】解：u=0，1，2，3，4，a=0，1，2，3，b=2，3，4，?ua=4，?ub=0，1，则（?ua）（?ub）=0，1，4故选c7. 已知，则的大小关系为abcd参考答案：d8. 已知a，b

6、，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点m（m，n）在直线l：ax+by+3c=0上，则m2+n2的最小值为（）a2b3c4d9参考答案：d【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】运用直角三角形的勾股定理，又m2+n2=（）2表示原点到（m，n）的距离的平方，原点到直线l的距离即为所求最小值，运用点到直线的距离，即可得到所求值【解答】解：a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，可得a2+b2=c2，点m（m，n）在直线l：ax+by+3c=0上，又m2+n2=（）2表示原点到（m，n）的距离的平方，原点到直线l的距离即为所求最小值，可得最小值为=3则m2+n2的最小值为9故选：d

7、9. 函数y=f（x）在区间上的简图如图所示，则函数y=f（x）的解析式可以是（）af（x）=sin（2x+）bf（x）=sin（2x）cf（x）=sin（x+）df（x）=sin（x）参考答案：b【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题【分析】根据图象的最高点和最低点，得到a的值，根据半个周期的长度得到的值，写出解析式，根据函数的图象过（）点，代入点的坐标，求出的值，写出解析式【解答】解：由图象知a=1，=，t=，=2，函数的解析式是y=sin（2x+）函数的图象过（）0=sin（2×+）=k，=函数的解析式是y=sin（2x）故选b【点评】本题考查由函数

8、的图象求函数的解析式，本题解题的难点是求出解析式的初相，这里可以利用代入特殊点或五点对应法，本题是一个基础题10. 二元函数f ( x，y ) = ( x y ) 2 + ( x + 1 ) 2的最小值是（    ）（a）          （b）          （c）2          （d

9、）参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知pa，pb，pc两两互相垂直，且pab、pac、pbc的面积分别为1.5cm2，2cm2， 6cm2，则过p，a，b，c四点的外接球的表面积为      cm2 -参考答案：12. 若函数（）是偶函数，则实数=      参考答案：.0     略13. （5分）设集合a=1，1，3，b=a+2，a2+4，ab=3，则实数a=     

10、60; 参考答案：1考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据交集的概念，知道元素3在集合b中，进而求a即可解答：ab=33b，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案为1点评：本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型14. 圆关于直线对称的圆的方程是_参考答案：15. 已知集合的子集只有两个，则的值为         参考答案：0或116. 计算：          

11、           .参考答案：17. 若，则=         参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在abc中，边bc上的高所在的直线方程为x3y+2=0，bac的平分线所在的直线方程为y=0，若点b的坐标为（1，3）（1）求点a和点c的坐标；（2）求abc的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）由，得顶点a 利用直线ab的斜率计算

12、公式可得kab，x轴是bac的平分线，可得直线ac的斜率为1，ac所在直线的方程直线bc上的高所在直线的方程为x3y+2=0，故直线bc的斜率为3，可得直线bc方程为（2）利用两点之间的距离公式可得|bc|，又直线bc的方程是3x+y6=0，利用点到直线的距离公式可得：a到直线bc的距离d，即可得出abc的面积【解答】解：（1）由，得顶点a（2，0）                 又直线ab的斜率，x轴是bac的平分线，故直线ac的斜

13、率为1，ac所在直线的方程为y=x2直线bc上的高所在直线的方程为x3y+2=0，故直线bc的斜率为3，直线bc方程为y3=3（x1），即y=3x+6联立方程，得顶点c的坐标为（4，6）              （2），又直线bc的方程是3x+y6=0，所以a到直线bc的距离，所以abc的面积=19. （14分）已知|=4，|=3，的夹角为60°，求：（1）（+2）?（2）的值；（2）|2|的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量

14、及应用分析：（1）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）运用向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值解答：（1）由|=4，|=3，的夹角为60°，则，；（2）由，点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题20. 已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）（）若0，且sin=，求f（）的值；（）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（）根据同角的三角函数关系，求出sin、cos的值，再计算f（）的值；（）化函数f（x）为正

15、弦型函数，即可求出f（x）的最小正周期和单调减区间【解答】解：（）0，且sin=，cos=，f（）=cos（sin+cos）=××（+）=；（4分）（）函数f（x）=cosx（sinx+cosx）=（cosxsinx+cos2x）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+，（8分）f（x）的最小正周期为；令+2k2x+2k，kz，解得+kx+k，kz，函数f（x）的单调减区间为+k， +k，kz（12分）【点评】本题考查了三角函数的求值与三角恒等变换问题，也考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是综合性题目21. (12分)已知函数的最小正周期是，当时，取得最大值3.（）求的解析式及单调增区间；（）若且求；（）求在区间上的值域. 参考答案：（）由已知条件可知：  - 1分 -3分                       -4分由     -6分可得的单调增区间是  -7分（）