小学数学对比练习设计策略浅谈

1、    小学数学对比练习设计策略浅谈    孙坤【摘 要】对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，培养学生良好学习习惯。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。【关键词】对比练习；设计策略对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生良好学习习惯。正同罗杰斯所认为的：有意义的学习远不只是知识的简单增加，而是一个人存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯穿，并导致其态度、个性及对未

2、来的选择方向发生变化。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。一、根据知识本质，设计内容对比笔者认为三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或小），商也跟着变大（或小）”就可以了，但教师一般不愿就此满足，希望得出“除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍”。笔者在听9位教师教学该内容时，当大多数学生发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”两位教师对以上规律表示肯定；一位教师则主动出击，在学生未发现时就积极引导学生达成此规律。其实，这是危险的，因为特殊情况下的正

3、确结论并不具有普遍意义。如果加入30÷6，300÷6这样的对比题，相信这样可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，使学生充分体会到规律的本质。二、根据信息特点，巧设方法对比1.巧设特例，感悟相对与绝对“四（1）班56人，一次数学测验30位男生共得2730分，29位女生平均91分。这次测验全班平均多少分？”对于此题，老教材过来的学生很熟悉数量关系，平均数=总数量÷总份数。都说熟悉的地方没有风景，其实不然，你是否留意很是关键，面对此题，一位学生做成了2730÷30=91（分），91=91，得出这次测验全班平均91分。好一个91=91，把偶然变成

4、了必然，在绝对数量关系之外，可以有特殊数据下的相对巧妙方法。2.巧设题眼，感悟局部与整体整体大于局部。在数学上，思维方式比解题结果更重要，当然站在局部和整体不同高度思考问题其效果是大不相同的。× 61 2 1 8 学生从第一个因数的个位开始思考，6×（ ）积的个位是8呢？于是背诵口诀，逐个对照，从三六十八确定第一个因数个位为3，再考虑第一个因数的十位、百位，一一尝试正确，皆大欢喜，自始至终，没有发现用第一个因数与6的成积正好是1218，对逐位、局部的分析乐此不疲。设计这个题眼，就是要引导学生大处着眼，整体感知，树立全局意识。三、根据学生年龄特点和认知规律，确定呈现方式同一个

5、知识对象可以有多样的载体予以呈现，不同年龄阶段的学生他们的现实背景不同，为理解数学知识发生发展所需情景也不同，因此，要根据学生的年龄特点和认知规律确定对比练习的呈现方式。1.要丰富视觉表象教学二上学习用乘法解决问题，在基本练习后可以设计如下练习题：图示一群4只蝴蝶，文字又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？不少学生做成4+3=7（只），理由是“又飞来”用加法。一年级上来的孩子，飞来加法，飞走减法很是熟练，但是，这是基于非加即减没有选择余地的经验。学习乘法之后，怎样打破“又飞来”用加法的强信息干扰，看来对比练习很是必要。当学生理所当然地认为“又飞来”用加法时，呈现题1，组成如下对比题：题1：图示呈

6、现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”题2：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3只蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”让学生在两题的图示中直观地感受差异，当一些学生再次以“又飞来”用加法为理由出现4+3=7（只）时，一些同学马上清醒地认识到“又飞来不一定是加法，要看是飞来几群还是飞来几只，如果飞来几群就用乘法，飞来几只就用加法。”“一群有4只蝴蝶，飞来3群，就是又多了3个4只。”“一群有4只蝴蝶，又飞来3只，就是又多了3只。”学生的发言表明，通过形象对比，他们更加明白求几个几的和，用乘法计算，求几和几的和用加法计算。在辨析中分清异同，突破看见“又飞来”或者“求一共

7、”就用加法的词语定势，从寻找相同词语到感悟数量关系，实现感性到理性的飞跃。2.要重视数量关系分析高年级学生已进入和成人思维接近的、达到成熟的形式运算思维，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推演的思维。因此，高年级学生可以通过理性分析来解决问题。如：（1）“生产360个零件，徒弟每小时做10个，师傅每小时做15个，两人合做几小时完成？”（2）“生产360个零件，徒弟独做需10小时，师傅独做需15小时，两人合做几小时完成？”相似情景，定势思维，干扰在所难免，掉入陷阱也无需惊奇，事实上似曾相识更具欺骗性。打破一教一练，形成认知冲突，通过对比，使学生对知识重新编码，从而实现“破为破中立”的教学目标。

8、如此让学生经风雨见彩虹，对比中感悟，主动审题和分析数量关系，有助于排除情景干扰，减少解题策略定势，培养学生的批判性思维。最后需要强调的是：不管是内容对比、方法对比还是形式对比，甚至数学思想对比，都需要选择合适的时机。对比练习巩固知识不是目的，常常做些“超链接”让学生对比，主动寻求知识之间潜在的“连结”，使学生把知识连点成线成面成网，培养反思习惯，提高数学素养。（作者单位：江苏省盐城市实验小学） 【摘 要】对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，培养学生良好学习习惯。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。【关

9、键词】对比练习；设计策略对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生良好学习习惯。正同罗杰斯所认为的：有意义的学习远不只是知识的简单增加，而是一个人存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯穿，并导致其态度、个性及对未来的选择方向发生变化。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。一、根据知识本质，设计内容对比笔者认为三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或小），商也跟着变大（或小）”就可以了，但教师一般不愿就此满足，希望得出“除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍”。

10、笔者在听9位教师教学该内容时，当大多数学生发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”两位教师对以上规律表示肯定；一位教师则主动出击，在学生未发现时就积极引导学生达成此规律。其实，这是危险的，因为特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。如果加入30÷6，300÷6这样的对比题，相信这样可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，使学生充分体会到规律的本质。二、根据信息特点，巧设方法对比1.巧设特例，感悟相对与绝对“四（1）班56人，一次数学测验30位男生共得2730分

11、，29位女生平均91分。这次测验全班平均多少分？”对于此题，老教材过来的学生很熟悉数量关系，平均数=总数量÷总份数。都说熟悉的地方没有风景，其实不然，你是否留意很是关键，面对此题，一位学生做成了2730÷30=91（分），91=91，得出这次测验全班平均91分。好一个91=91，把偶然变成了必然，在绝对数量关系之外，可以有特殊数据下的相对巧妙方法。2.巧设题眼，感悟局部与整体整体大于局部。在数学上，思维方式比解题结果更重要，当然站在局部和整体不同高度思考问题其效果是大不相同的。× 61 2 1 8 学生从第一个因数的个位开始思考，6×（ ）积的个位是8呢

12、？于是背诵口诀，逐个对照，从三六十八确定第一个因数个位为3，再考虑第一个因数的十位、百位，一一尝试正确，皆大欢喜，自始至终，没有发现用第一个因数与6的成积正好是1218，对逐位、局部的分析乐此不疲。设计这个题眼，就是要引导学生大处着眼，整体感知，树立全局意识。三、根据学生年龄特点和认知规律，确定呈现方式同一个知识对象可以有多样的载体予以呈现，不同年龄阶段的学生他们的现实背景不同，为理解数学知识发生发展所需情景也不同，因此，要根据学生的年龄特点和认知规律确定对比练习的呈现方式。1.要丰富视觉表象教学二上学习用乘法解决问题，在基本练习后可以设计如下练习题：图示一群4只蝴蝶，文字又飞来3群蝴蝶，现在

13、一共有几只蝴蝶？不少学生做成4+3=7（只），理由是“又飞来”用加法。一年级上来的孩子，飞来加法，飞走减法很是熟练，但是，这是基于非加即减没有选择余地的经验。学习乘法之后，怎样打破“又飞来”用加法的强信息干扰，看来对比练习很是必要。当学生理所当然地认为“又飞来”用加法时，呈现题1，组成如下对比题：题1：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”题2：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3只蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”让学生在两题的图示中直观地感受差异，当一些学生再次以“又飞来”用加法为理由出现4+3=7（只）时，一些同学马上清醒地认识到“又飞来不一定是加法

14、，要看是飞来几群还是飞来几只，如果飞来几群就用乘法，飞来几只就用加法。”“一群有4只蝴蝶，飞来3群，就是又多了3个4只。”“一群有4只蝴蝶，又飞来3只，就是又多了3只。”学生的发言表明，通过形象对比，他们更加明白求几个几的和，用乘法计算，求几和几的和用加法计算。在辨析中分清异同，突破看见“又飞来”或者“求一共”就用加法的词语定势，从寻找相同词语到感悟数量关系，实现感性到理性的飞跃。2.要重视数量关系分析高年级学生已进入和成人思维接近的、达到成熟的形式运算思维，可以离开具体事物，根据假设来进行逻辑推演的思维。因此，高年级学生可以通过理性分析来解决问题。如：（1）“生产360个零件，徒弟每小时做1

15、0个，师傅每小时做15个，两人合做几小时完成？”（2）“生产360个零件，徒弟独做需10小时，师傅独做需15小时，两人合做几小时完成？”相似情景，定势思维，干扰在所难免，掉入陷阱也无需惊奇，事实上似曾相识更具欺骗性。打破一教一练，形成认知冲突，通过对比，使学生对知识重新编码，从而实现“破为破中立”的教学目标。如此让学生经风雨见彩虹，对比中感悟，主动审题和分析数量关系，有助于排除情景干扰，减少解题策略定势，培养学生的批判性思维。最后需要强调的是：不管是内容对比、方法对比还是形式对比，甚至数学思想对比，都需要选择合适的时机。对比练习巩固知识不是目的，常常做些“超链接”让学生对比，主动寻求知识之间潜

16、在的“连结”，使学生把知识连点成线成面成网，培养反思习惯，提高数学素养。（作者单位：江苏省盐城市实验小学） 【摘 要】对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，培养学生良好学习习惯。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。【关键词】对比练习；设计策略对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生良好学习习惯。正同罗杰斯所认为的：有意义的学习远不只是知识的简单增加，而是一个人存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯穿，并导

17、致其态度、个性及对未来的选择方向发生变化。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。一、根据知识本质，设计内容对比笔者认为三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或小），商也跟着变大（或小）”就可以了，但教师一般不愿就此满足，希望得出“除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍”。笔者在听9位教师教学该内容时，当大多数学生发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”两位教师对以上规律表示肯定；一位教师则主动出击，在学生未发现时就积极引导学生达成此规律。其实，这是危险的

18、，因为特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。如果加入30÷6，300÷6这样的对比题，相信这样可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，使学生充分体会到规律的本质。二、根据信息特点，巧设方法对比1.巧设特例，感悟相对与绝对“四（1）班56人，一次数学测验30位男生共得2730分，29位女生平均91分。这次测验全班平均多少分？”对于此题，老教材过来的学生很熟悉数量关系，平均数=总数量÷总份数。都说熟悉的地方没有风景，其实不然，你是否留意很是关键，面对此题，一位学生做成了2730÷30=91（分），91=91，得出这次测验全班平均91分。好一个9

19、1=91，把偶然变成了必然，在绝对数量关系之外，可以有特殊数据下的相对巧妙方法。2.巧设题眼，感悟局部与整体整体大于局部。在数学上，思维方式比解题结果更重要，当然站在局部和整体不同高度思考问题其效果是大不相同的。× 61 2 1 8 学生从第一个因数的个位开始思考，6×（ ）积的个位是8呢？于是背诵口诀，逐个对照，从三六十八确定第一个因数个位为3，再考虑第一个因数的十位、百位，一一尝试正确，皆大欢喜，自始至终，没有发现用第一个因数与6的成积正好是1218，对逐位、局部的分析乐此不疲。设计这个题眼，就是要引导学生大处着眼，整体感知，树立全局意识。三、根据学生年龄特点和认知规律

20、，确定呈现方式同一个知识对象可以有多样的载体予以呈现，不同年龄阶段的学生他们的现实背景不同，为理解数学知识发生发展所需情景也不同，因此，要根据学生的年龄特点和认知规律确定对比练习的呈现方式。1.要丰富视觉表象教学二上学习用乘法解决问题，在基本练习后可以设计如下练习题：图示一群4只蝴蝶，文字又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？不少学生做成4+3=7（只），理由是“又飞来”用加法。一年级上来的孩子，飞来加法，飞走减法很是熟练，但是，这是基于非加即减没有选择余地的经验。学习乘法之后，怎样打破“又飞来”用加法的强信息干扰，看来对比练习很是必要。当学生理所当然地认为“又飞来”用加法时，呈现题1，组成如下对比题：题1：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3群蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”题2：图示呈现“一群4只蝴蝶”，文字呈现“又飞来3只蝴蝶，现在一共有几只蝴蝶？”让学生在两题的图示中直观地感受差异，当一些学生再次以“又飞来”用加法为理由出现4+3=7（只）时，一些同学马上