专业必修课弹性与创造性成长空间-以国内外五所高校计算机相关专业为例

1、    专业必修课弹性与创造性成长空间以国内外五所高校计算机相关专业为例    摘要：培养方案弹性对于培养拔尖创新人才具有重要意义，但弹性却在国内高校培养方案必修课部分缺席。以文本分析和质性研究方法对国内外一流高校计算机相关专业培养方案进行比较、以半结构式访谈深入了解课程设置对学生学习的影响研究发现，麻省理工学院和卡内基·梅隆大学计算机科学专业培养方案的专业必修课弹性显著高于国内顶尖高校。研究提出，必修课弹性分为横向弹性和纵向弹性，横向弹性有“先修链式”和“平行选择式”两种实现方式。在学生自主学习时间有限这一约束条件下，必修课弹性设置可在保证知

2、识结构和课程挑战度的同时，促进学生个性化知识结构的建构和创造性发展。关键词：学分制，选修制，课程设置，教学改革基金项目：教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“经济新常态下的教育财政研究”（16jjd880002）一、专业必修课的弹性随着学分制和选修制引入，中国大学专业培养方案的课程设置开始具有弹性，学生可根据兴趣和特长选择课程，建构自己的知识和能力体系。这种转变本质是外生性的，是向世界一流大学学习而来，其动力是内生性的，源于个性发展和创造性需求。1课程设置弹性如果适当，有助于激发学生学习积极性，促进个性和创造性发展；如果弹性不足，则可能使学生的个性和创造性受到压抑和制约。2由于导师制、生涯规

3、划等配套制度尚不完善，完全自由选修易造成学生建构的知识杂乱无章3，使学生选课避难就易。4因此，必修课一直是专业培养方案的核心部分。本文重点讨论专业必修课即专业知识结构构建必不可少的课程，通常包括培养方案的学科基础课、学科核心课、院系必修课等。培养方案整体一般具有弹性，主要体现为通识课、专业限制性选修课和（任意）选修课。传统观念认为，必修课是“必须学习的课程”，学生必须学习该门课程，必修课不应有弹性，“必修”与具有选择空间的“弹性”是矛盾的。必修课、特别是专业必修课程是否需要弹性？如果有必要，又如何加入弹性？本文以国内外一流高校计算机专业培养方案为分析对象，从专业必修课占比、具体课程设置等角度对

4、各校培养方案专业必修课设置进行比较，结合质性方法，重点从学生视角探讨专业必修课加入弹性的效果或弹性不足的后果，以及必修课弹性设置的可行方案。二、研究方法研究选择北京大学“计算机科学与技术专业”（图灵班）、清华大学“计算机科学与技术（计算机科学实验班）专业”（姚班）、电子科技大学“计算机科学与技术专业”（成电）、麻省理工学院“计算机科学与技术专业”（mit）、卡内基·梅隆大学“计算机科学专业”（cmu）等5所大学计算机相关专业。研究主要采用文本分析和质性研究方法。首先通过文本分析法对5所学校专业培养方案课程设置进行比较，维度包括“课程设置方式”“教学制度体系”“教学组织形式”等。5基于

5、分析结果编制访谈提纲，对20位学生进行28次半结构式访谈，邀请学生描述课程学习体验和课程设置对学习产生的影响，每位学生访谈时间为40分钟2小时。共整理访谈记录30余万字，研究时间约7个月。从学生角度审视专业培养方案，可与从教师角度设计培养方案形成互补的全面视角。三、培养方案比较按专业必修课定义，图灵班培养方案的学科基础课程、核心课程、专业限选课中必修部分属于专业必修课，约占总学分的55%；姚班培养方案的基础课程、专业主修课程、夏季学期和实践训练、综合论文训练属于专业必修课，约占总学分的67%；成电培养方案的学科基础课、专业教育课的专业核心课、集中实践教学的专业相关课程、专业限选课属于专业必修课

6、，约占总学分的60%；mit培养方案的院系必修课、计算机专业必修课、大通识课程的科学部分属于专业必修课，约占总学分的55%；cmu培养方案中计算机科学核心课、数学必修课约占总学分的43%。专业必修课弹性又如何呢？专业必修课中，弹性即学生可有选择课程的余地。经过分析，本研究提出专业必修课的弹性可分两种，一是横向弹性，即在难度类似但内容各有聚焦的课程中选修；二是纵向弹性，即在内容方向相同但难度不同的课程中选修。比较各校培养方案发现：图灵班具有弹性的专业必修课仅涉及9学分，均是纵向弹性，占专业必修课的11%；姚班具有弹性的课程约18学分，均为横向弹性，学分占比16%；成电具有弹性的课程有21.5学分

7、，提供了纵向和横向弹性，学分占比22%；mit具有弹性的课程约118学分，既有横向弹性也有纵向弹性，学分占比60%；cmu具有弹性的课程约59学分，提供了纵向弹性和巨大的横向弹性，占比38%。如表1所示，显然mit和cmu的专业必修课弹性远高于图灵班和姚班，这两所高校学生在必修课方面可建构自己的知识结构个性。表1必修课弹性比较 图灵班姚班成电mitcmu学分61821.511859占比6%16%22%58%37%弹性纵向横向纵向+横向纵向+横向纵向+横向mit和cmu学分设定原则与我国高校不同，每门课程要计入讲授、实验、自主学习（课外）三部分时间，同等学分对应学时约是国内大学的三分之

8、一。6后文将使用学分占比代替学分绝对值的比较。1.横向弹性。以人工智能相关课程为例：图灵班要求必修“人工智能引论”和“机器学习”两门课程，没有任何弹性；mit较为宽松，只需在“人工智能”或“机器学习引论”选修一门课程；cmu更加宽松，只需在“人工智能”“机器学习引论”“深度学习引论”“自然语言处理”“计算机视觉”“机器人运动学和动力学”“计算神经学”7门课程中选修一门。2.纵向弹性。以数学相关课程为例：图灵班数学课包括“数学分析”“高等代数”“离散数学与结构”等7门课程，全部必修，没有一点弹性，占专业必修课的35%；姚班数学课包括“微积分”“线性代数”“数值分析”等8门课程，除1门课程在三选二

9、模块中，其他课程全部必修，约占专业必修课的25%；成电数学课包括“微积分”“概率论与数理统计”“离散数学”等5门课程，没有任何弹性，约占专业必修课的23%。与国内3所高校不同，mit的数学课只有3门，其中1门课程提供两个不同讲授速度的班级供选择，另有1门课程提供两个不同难度的课程班级供选择，约占总学分的10%；作为补充，不少专业课都提供了专业教学中关联设计（correlation design）的数学内容，供学生选择性加强数学能力。cmu的数学课约占总学分的13%，其中矩阵运算提供了不同难度的2门课程供选择；概率相关课程可以四选一，学生可选择不同子领域和难度。20世纪八十年代以来，北京大学本科

10、教学的十六字方针为：加强基础、淡化专业、因材施教、分流培养。2010年之后，随着北京大学教学改革推进、教学观念进步和研究者的反思和反讽7，十六教学方针修改为：加强基础、促进交叉、尊重选择、卓越教学。前后变化的十六字方针中，“加强基础”有着不变的地位。对计算机专业而言，数学被认为是最重要的学科基础，对此少有教师质疑。但mit和cmu在数学课程方面的弹性却意味着，对可能具有不同发展目标的学生而言，数学并非不变的、需要特别加强的基础，其弹性意味着自主性和学习的空间和自由。四、必修课弹性的必要性教学计划为何有必要在专业必修课中加入弹性呢？理论分析和实证研究表明，社会对人才需求的多样性、学生个性和成长目

11、标多样性是重要原因。此外，学生学习时间有限，这一点是必修课弹性的外部约束条件。图灵班培养目标为：本科毕业后可在科研机构、高等院校、企业事业单位从事研究、教学、开发和管理工作，可继续攻读研究生学位。学生毕业后的工作岗位如此不同，不同岗位对能力和知识结构其实有不同需求。如数学基础对在高等院校从事科研工作的同学来说非常重要，但对在企业、事业单位从事管理工作的同学来说，跨学科知识和沟通能力就比数学知识更加重要。以mit为例，上文提到的高级本科生课程中，仅15门课程需要额外选修数学课，学生有153种选择可在不选修额外数学课前提下完成这部分学分要求。mit相对于图灵班提供的更多必修课弹性，使得未来计划从事

12、创业、管理工作的同学去修读心理学、社会学等内容。mit一位访谈对象高中在国内就读，认识不少清华同学，他有如下对比：我认识不少清华的同学，最大感受就是我们的培养计划相比之下非常灵活。我觉得（这）是mit最好的一点，就是给了大家充足的时间。第一就是可以选更难的课来抵简单的课程。如果你想学更难的东西，你不用修读培养方案上基础的课程，你直接上更难的课程就好。第二就是如果你真的水平有限，你也可以仅仅把必修课上完。如果你还有什么课外的想法，你也可以只上一些简单的课，或者是上一些你上起来轻松、有趣的课，然后把主要时间放在课外。大家各有各的选择。（mit同学）每个学生的特长、志向、能力各不相同，用一套相同而没

13、有弹性的必修课程把不同爱好、不同长处的学生捆在一起学习，其结果往往是爱之适足以害之，使许多学生的爱好、长处被抑制、被伤害。2访谈发现，国内学生因为弹性不足，被迫学习与自己科研志趣不符的课程，也因为学分限制放弃了感兴趣的课程，或迫于学分压力疲于奔命，没有机会和时间探索自己喜欢的科研领域。这是“钱学森之间”在计算机相关专业的回答。如何使每个学生的个性、目标和智能优势有足够空间和时间得以发展和展开，是高等教育课程改革最重要的任务之一。8我每周在“离散数学”上花很多很多时间，到处找资料什么的，还要应付“计算机系统导论”什么之类的，根本没有那么多时间去花在“离散数学”上。大二就感觉被各种ddl（任务截止

14、日期）赶着走，并没有很多时间去研究自己喜欢什么。（图灵班同学）经过几十年发展，计算机科学已成为了拥有众多子领域的学科，每个子领域都引人入胜。大学教学和学习中，需要教师清晰认识到，每位同学的学习时间是有限的，不可强制把所有子领域内容全部在本科阶段教授给学生。以cmu“软件和系统选修模块”为例，cmu的学生仅需在6门课程中选修1门即可；图灵班将其中2门课程列为必修，其余4门课程列为限选课；成电计算机科学与技术专业将其中4门课列为必修，另1门课程放在二选一模块中（详见表2）。为什么cmu只要求学生选修一门课程而非强制必修所有课程？一方面因为cmu开设了“计算机系统导论”，通过一门课程覆盖了这些领域最

15、重要的知识点（北京大学也引进了该课程9）；另一方面，学生大学四年学习时间有限，填鸭式只能让同学学会做题而对课程整体逻辑缺乏理解。10这样的课程设计挤占了学生自主研究时间，学生在看似拥有更多知识的同时，付出了创造性和个性无法发展的巨大机会成本。11表2软件和系统选修模块比较课程主题cmu成电图灵班操作系统操作系统的设计和实践a计算机操作系统b操作系统b编译编译器设计a编译原理b编译原理b网络计算机网络a计算机网络b计算机网络d数据库数据库系统a数据库原理及应用b数据库概论d并行计算并行计算机的架构和编程a分布式并行计算c并行程序设计原理d分布式系统分布式系统a 并行与分布式计算导论d注

16、：a6门课程中选修1门即可；b必修（无弹性）；c与“嵌入式系统及应用”2选1；d1组共20门课程中选修至少9个学分。图灵班的一名受访谈者说：我们发现培养方案是偏离初衷的。一些学生和部分老师也在讨论这个问题：本来是说尽量给学生提供更多课余时间去联系老师，去做一些感兴趣的事情，但是现在感觉是在让学生尝试上各种各样的课程，然后导致学分要求达到了150学分才能毕业，有点夸张。高年级可能还要修很多的课程。（图灵班同学）国内高校培养方案均有专业限选课设置，如图灵班的“专业限选课中的选修部分”和“本专业核心选修课”、姚班的“学生自主发展课程”、成电的“计算机科学与技术专业选修课”，但在其总学分中占比很低：图

17、灵班仅6%，姚班仅6%，成电仅11%。五、必修课弹性的两种方式对于增加必修课弹性的顾虑主要有两种。第一，有些学生会借此回避高深艰难、有挑战性的课程；第二，必修课的弹性会使学生建构的知识结构松散。mit和cmu是如何在专业必修课中增加弹性的同时克服以上困难的呢？详细分析两所高校培养方案后，我们发现其在必修课中加入弹性的方式有两种：先修链式和平行选择式。1.先修链式。mit培养方案的专业必修课虽然不多，但其通过对先修课的要求潜在规定了专业必修课，对学生需建构的知识结构提出了要求。mit要求每位学生从33门高级本科生课程中选修至少两门。这33门课程中每一门都有不少先修要求，平均每一门直接或间接先修要

18、求和共修要求涉及约7门课程，排除专业必修课后仍涉及约3门课程。因此，mit看似仅要求选修两门课，其实要求两组课程。图1展示了“计算认知科学”和“计算机视觉进阶”的相关先修课程（已省略专业必修课）。这两组课程先修结构经过精心设计，在提供弹性的同时保证了知识的基本结构。图1“计算认知科学”和“计算机视觉进阶”相关先修课程先修链结构不会造成学生逃避挑战性课程的情况。每个先修链都设置了初级课程和高深课程，尤其是先修链顶端的高级课程更对学生提出了挑战。12以数学课为例。虽然专业必修课的数学课占比较少，高级本科生课程配合先修链，引导学生将解放出来的时间和精力转移到更加喜欢和契合自己发展方向的课程上，而不是

19、转移到“水课”上。由于学生有更多自主构建的空间和自由，虽然mit必修数学课较少，不少学生反而能更深入钻研自己热爱的领域，如算法和数学。这一点呈现出哲学层面的概念：少即是多（less is more）。mit受访谈对象中有一位同学修读了数学双学位，而他修读数学双学位的最大动因是mit培养方案巨大弹性包容他直接选修挑战性课程，让他在三年级忽然发现自己已经修读了很多可满足数学双学位的课程，仅需再选修两门数学系课就可达到双学位要求。我上的计算机课很多是算法课，非常难，因为都是研究生的课程。这些算法课既是计算机课也是数学课，也就是在数学学院也有课号，所以这节课其实可以用来算作数学双学位的课程。然后我算了

20、一下，好像差不多够了，只要多上两门课，顺便就能拿个数学双学位。（mit某同学）2.平行选择式。cmu的培养方案对计算机科学某个领域知识的要求并没有确定在一门课程上，而是确定在一组课程上，学生只要在这一组课程中选修一门即可达成对该领域的知识要求（表3）。表3cmu的平行选择式设计逻辑与语言模块软件与系统模块人工智能模块领域进阶模块编程语言语法操作系统的设计与实践机器学习引论计算生物学的伟大思想编程语言基础编译器设计深度学习引论设计以人为本的软件计算机安全及隐私基础并行计算机的结构与编程人工智能计算机音乐导论建构式逻辑分布式系统自然语言处理计算机安全导论自动化软件测试计算机网络计算机视觉复杂理论网

21、络物理系统的逻辑基础数据库系统神经计算学计算机图形学程序分析 机器人运动学和动力学软件工程基础范畴论   例如，人工智能模块提供7门课程，给学生提供七选一的弹性。这些课程的内容越来越窄，但即使是最狭窄的领域，如“计算机视觉”，经过数十年发展已然是一个拥有独特研究方法、学术共同体、期刊会议的完整领域。任何一个本科生都不可能全面了解全部知识。这7门平行课程挑战程度相当，学生因而无法回避高深艰难的课程。平行选择设计不会导致学生知识结构杂乱无章的情况，因为选课自由在每一组课程内，专业特有知识结构已通过课程组的设计搭建完成。六、结论与讨论创新人才成长与学生对自我独

22、特知识结构的建构紧密相关，与学生自我成长与发展的自由空间紧密相关，过于僵硬的课程结构和对学生自主学习时间的限制同样制约创造性发展。在学习时间有限约束条件下，在范式内知识膨胀因而多门课程都可实现学生对学科范式把握的新背景下，必修课程的弹性而非不断增加必修课，成为大学本科专业课程发展的方向。mit和cmu计算机相关专业培养方案中的必修课弹性，在国际比较视野中成为值得仔细分析和学习的样本。必修课的弹性需要精心设计，同时需要对学生选课有更完备的指导，这是教学运行与弹性空间相配合不可或缺的环节。本研究仅以计算机相关专业为例进行了探讨，相关结论对其他专业具有参考价值。北京大学2016版化学专业、物理学专业

23、培养方案以平行选择式在培养方案中加入一定弹性，表明进步已经发生。培养方案设计和课程实施少不了一线教师参与。本研究尚未对一线教师进行访谈，研究视角不够全面。期待下一步在对教师和管理人员访谈的基础上，对问题和原因进行深入挖掘。注释：因为成电的专业限选课具有明显结构性且选择范围较小，故计入专业必修课类。science requirement in general institute requirements.该部分要求修读生物课、化学课各一门和数学课、物理课各两门。因为该部分与国内大学培养方案中常见的“专业基础课”类似，且明显不是任选课，所以计入专业必修课类。一些课程必须同时修读的要求。一些先修要求存在选择的余地，实际修读课程小于该数量。具体培养方案见：参考文献：1胡惠伟.中国高校选课制及其改革研究d.湖南农业大学，2007.2李埏.西南联大的选课制及其影响j.云南高教研究，1995（4）：87-90.3薛成龙，邬大光.论学分制的本质与功能兼论学分制与教学资源配置的