贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析

1、贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2020-2021学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量a，b，且ab，其中.则|a-b|=    （a）或     （b）或0        （c）或       （d）参考答案：c略2. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小

2、值点（  ）a.1个          b.2个   c.3个          d.4个 参考答案：a3. 如图,是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为 (  )      a       

3、0;           b    c                   d  参考答案：c所求平均分.选c.4. 使不等式成立的充分不必要条件是          &

4、#160;     （  ）a b c    d ，或参考答案：c5. 集合，则 a.            b.              c.           d.

5、60;参考答案：d6. 定义式子运算为=a1a4a2a3将函数f（x）=的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为(     )abcd参考答案：c考点：函数y=asin（x+）的图象变换；二阶矩阵 专题：计算题；压轴题分析：先根据题意确定函数f（x）的解析式，然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式，再根据偶函数的性质可确定n的值解答：解：由题意可知f（x）=cosxsinx=2cos（x+）将函数f（x）的图象向左平移n（n0）个单位后得到y=2cos（x+n+）为偶函数2cos（x+n+）=2cos（x+n+）cos

6、xcos（n+）+sinxsin（n+）=cosxcos（n+）sinxsin（n+）sinxsin（n+）=sinxsin（n+）sinxsin（n+）=0sin（n+）=0n+=kn=+kn大于0的最小值等于故选c点评：本题主要考查两角和与差的余弦公式、三角函数的奇偶性和平移变换平移时根据左加右减上加下减的原则进行平移7. 右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为             &#

7、160;                                                 &#

8、160;                        （    ）       a       b       c   

9、0;   d参考答案：c略8. 已知命题p:,命题q:,则下列命题为真命题的是(a)              (b)   (c)            (d) 参考答案：b略9. 若，则下列不等式中，正确的不等式有         

10、60;             (     )           a.1个         b.2个           c.3个     

11、0;  d.4个参考答案：b10. 若的展开式中常数项为270，则实数a=a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：c【分析】求出中的系数为270，进而求得a值.【详解】设 ，2r-5= -1，即r=2，a=3故选c.【点睛】本题主要考查了二项式系数的求法，属于简单题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中的系数为        .    参考答案：12. 已知集合a=x | lg|x|=0，b=x | 2x+14,则ab=  

12、0;  参考答案：13. 设sn为数列an的前n项和，若（），则s100=          参考答案：当为奇数时，则，当为偶数时，则，又，故答案为： 14. 函数的图像在点处的切线方程是                 .参考答案：（1）求切点，把带入原函数，解得y=0，所以切点为（1，0）（2）求斜率。根据点斜式写出方程：y

13、-0=(x-1),即：15. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则       .参考答案：16. ，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m?，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题是（填序号）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案【解答】解：如果mn，m

14、，n，不能得出，故错误；如果n，则存在直线l?，使nl，由m，可得ml，那么mn故正确；如果，m?，那么m与无公共点，则m故正确如果mn，那么m，n与所成的角和m，n与所成的角均相等故正确；故答案为：17. 函数的定义域为_;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数，其中（）若是的一个极值点，求的值；（）求的单调区间参考答案：（）解：              2分依题意，令，得 &

15、#160;                          4分经检验，时符合题意                      &

16、#160;           5分（）解： 当时，                                    故的单调减区间为，；无单调增区间&#

17、160;     6分 当时，                            令，得，                &#

18、160;      8分和的情况如下：  故的单调减区间为，；单调增区间为11分 当时，的定义域为      因为在上恒成立，故的单调减区间为，；无单调增区间13分19. 已知函数，。（1）讨论函数的单调性；        （2）若，设，（）求证g（x）为单调递增函数；（）求证对任意x，x，xx，有。参考答案：略20. （本小题满分13分,第()问6分，第()问7分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征

19、召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.()若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？() 在（1）的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.参考答案：解: （） 第3组的人数为0.3×100=30,  第4组的人数为0.2×100=20,  第5组的人数为0.1×100=10.   &#

20、160;                           3分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3; 第4组:×6=2; 第5组:×6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.  

21、           6分() 记第3组的3名志愿者为a1,a2,a3,第4组的2名志愿者为b1,b2,.则从5名志愿者中抽取2名志愿者有:(a1,a2),(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)共有10种.                

22、;                              9分其中第4组的2名志愿者b1,b2至少有一名志愿者被抽中的有:(a1,b1), (a1,b2), (a2,b1), (a2,b2), (a3,b1), (a3,b2), (b1,b2),共有7种     &

23、#160;                                                  11分所以第4组至少有一