贵州省贵阳市孟关中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析

1、贵州省贵阳市孟关中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （理科做）已知，则的取值范围为（       ）a        b           c        d参考答案：略2. 函数的图象

2、的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为a.  b.  c.  d.参考答案：d3. 已知函数的部分图象如图所示，则点p的坐标为（）a .       b.      c.        d. 参考答案：b略4. 若直线（   ）    a2    

3、        b0              c2或0        d参考答案：c略5. 已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为                 a  &

4、#160;   b      c       d 参考答案：b6. 设m=菱形，n=平行四边形，p=四边形，q=正方形，则这些集合之间的关系为a b  【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】c  d参考答案：b7. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度

5、为，得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案详解：分针转一周为60分钟，转过的角度为将分针拨慢是逆时针旋转钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为 故选：c点睛：本题考查弧度的定义，一周对的角是弧度考查逆时针旋转得到的角是正角，属于基础题8. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：万元）对年销售量(单位：)的影响，对近6年的年宣传费和年销售量进行整理，得数据如下表所示： x1.002.003.004.005.006.00y1.652.202.602.762.903.10 根据上表数据，下列函数中，适宜作为年销售量关于年宣传费的拟合函数的是（ 

6、;  ）a          b        c        d 参考答案：b将表格中的数值描到坐标系内，观察可得这些点的拟合函数类似于对数函数，代入数值验证，也较为符合，故选b。 9. 函数的图象可以由函数的图象_得到 ()a向右移动个单位        

7、0; b向左移动个单位c向右移动个单位            d向左移动个单位参考答案：a10. 已知c为线段ab上一点，p为直线ab外一点，满足，i为pc是一点，且，则的值为                          &

8、#160;                     （          ）a1        b。2       c。     

9、    d。参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合,，若，则实数的取值范围是_.参考答案：12. 求值： =参考答案：102【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则化简求解即可【解答】解：=（lg2）2+（lg5）2+2lg2lg5+1+0.42×42=1+1+=2+100=102故答案为：102【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力13. 已知f（x）=|x|（ax+2），当1x2时，有f

10、（x+a）f（x），则实数a的取值范围是  参考答案：（2，0）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】讨论x+a的符号，得出关于x的不等式在1，2上恒成立，列出不等式组得出a的范围【解答】解：f（x）=，f（x+a）f（x），在1，2上恒成立，或在1，2上恒成立，（1）若在1，2上恒成立，解得2a0（2）若在1，2上恒成立，无解综上，a的取值范围是（2，0）故答案为：（2，0）14. 设 (其中a，b，c为常数，xr)，若f(2013)17，则f(2013)_参考答案：31略15. 不等式5x24x的解集为    参考答案：（5，1）【分析】先移项化成

11、一般形式，再直接利用一元二次不等式的解法，求解即可【解答】解：不等式5x24x化为：x2+4x50，解得5x1所以不等式的解集为：x|5x1；故答案为（5，1）【点评】本题是基础题，考查一元二次不等式的解法，考查计算能力16. 若x0，y0，且+=1，则x+3y的最小值为        ；则xy的最小值为 参考答案：16，12.【考点】7f：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质和“乘1法”即可得出【解答】解：x，y0，且+=1，x+3y=（x+3y）（+）=10+10+6=16，当且仅当=即x=y取等号因此x+3y的最小值为16x0，y0，且

12、+=1，12，化为xy12，当且仅当y=3x时取等号则xy的最小值为12故答案为：16，1217. 已知则用表示         。参考答案：   解析：        三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算参考答案：（1） 略19. （本小题满分9分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽

13、取了120名年龄在10，20) ，20，30) ， 50，60) 的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；(2) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取名市民作为本次活动的获奖者，若在10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的值为多少？(3) 根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；参考答案： (2)  由，解得（3）由已知得受访市民年龄的中位数为（岁）； 略20. （本小题满分15分）已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.参考答案：21. 设函数是定义域为r的奇函数.（）求k的值，并判断的单调性；（）已知在1,+)上的最小值为2若试将表示为t的函数关系式；求m的值.参考答案：解：（）函数是奇函数，.，是增函数，也是增函数，是增函数.（），（），当时，.当时，在时取最小值，（舍去）.综上得.22. 已知函数（1）用定义证明函数在3,5上的单调性；（2）求