浙江省丽水市石牛中学高三数学文期末试题含解析

1、浙江省丽水市石牛中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合a=，b=，则=a1，2，3    b0，1，2，3    c0，1，2，3，4 d1，2，3，4参考答案：c2. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（   ）a       bc         d参考答案

2、：a试题分析：，故选a考点：三角函数的图象和性质3. 在abc中，m为边bc上任意一点，n为am中点， ，则 的值为    (  )  a            b            c d1参考答案：a略4. 函数在区间0，上的零点个数为 （    ）     &

3、#160;                  a1个      b2个       c3个        d4个参考答案：b略5. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，则函数的零点个数是（  ）a. 9    

4、0;   b. 10       c. 11            d. 12参考答案：b略6. 右图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在的网民出现的频率为（）a. 0.04b.0.06c.0.2d.0.3参考答案：c略7. 给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的(&

5、#160;    )条件a充要b充分非必要c必要非充分d既非充分又非必要参考答案：c【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【分析】由垂直的定义，我们易得“直线l与平面垂直”?“直线l与平面内无数条直线都垂直”为真命题，反之，“直线l与平面内无数条直线都垂直”?“直线l与平面垂直”却不一定成立，根据充要条件的定义，即可得到结论【解答】解：直线与平面内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面垂直；即“直线l与平面内无数条直线都垂直”?“直线l与平面垂直”为假命题；但直线l与平面垂直时，l与平面内的每一条直线都垂直，即“直线l与平面垂直”?“直线l与平面内无数条直线都

6、垂直”为真命题；故“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的必要非充分条件故选c【点评】判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系8. 已知定义在上的奇函数f(x)，满足时，则f(m)的值为（    ）a.

7、15b. 7c. 3d. 15参考答案：a【分析】根据奇函数定义域关于原点中心对称,可求得的值.根据奇函数性质,即可求得的值.【详解】因为奇函数定义域关于原点中心对称则,解得因为奇函数当时,则故选:a【点睛】本题考查了奇函数的定义域关于原点对称,奇函数的性质应用,属于基础题.9. 已知等比数列满足，则数列的公比a2    b    c3    d参考答案：c10. 已知函数y=lgx的定义域为a，b=x|0x1，则ab=（）a（0，+）b0，1c0，1）d（0，1参考答案：d【考点】交集及其运算【专题】集

8、合【分析】求出函数y=lgx的定义域确定出a，找出a与b的交集即可【解答】解：函数y=lgx中，x0，即a=（0，+），b=x|0x1=0，1，ab=（0，1故选：d【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则使f(a)=1成立的a值是_.参考答案：-4或2  12. 函数的最小正周期为     参考答案：13. （5分）偶函数f（x）的定义域为r，当x，则函数y=f（x）的定义域为（，0）；函数y=在（，0）上是增函数；方程2|x|=log2（x+2）+1的实根的个数是2

9、所有正确命题的序号是        （请将所有正确命题的序号都填上）参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：计算题；函数的性质及应用；集合分析：当k=0时，a=1，即可判断；由函数的定义域的定义，以及指数函数的单调性即可解得f（x）的定义域，即可判断；通过函数y=的图象的平移和单调性即可判断；运用函数与方程的转换，作出函数的图象，通过观察即可判断方程根的个数，即可判断解答：解：对于，当k=0时，a=1，也符合题意，则错；对于，函数y=f（3x）的定义域为，即有1x1，则，则y=f（x）的定义域应该是，则错；对于，y=的图

10、象可由函数y=的图象向右平移1个单位得到，由于y=在（，0）递增，则y=在（，1）递增，则对；对于，在同一坐标系中作出y=2|x|，y=log2（x+2）+1的图象，由图可知有两个交点故方程的实根的个数为2则对故答案：点评：本题考查函数的定义域的求法和单调性的判断，以及函数与方程的转化思想，考查集合的化简，属于基础题和易错题14. 在锐角中,若,则的范围是_.参考答案：15. 已知向量，若，则=   _参考答案：5略16. 若不等式，在上恒成立，则的取值范围是_参考答案：17. 函数的单调递增区间是      &#

11、160;         .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，o1与o2相交于a、b两点，过点a作o1的切线交o2于点c，过点b作两圆的割线，分别交o1、o2于点d、e，de与ac相交于点p（1）求证：ad/ec；（2）若ad是o2的切线，且pa=6，pc =2，bd =9，求ad的长。             

12、60;                                              参考答案：（1）证明：连接，是的切线，.又 

13、;        （2）是的切线，是的割线，.又中由相交弦定理，得，.是的切线，是的割线，        略19. （本小题满分12分）已知函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1)处的切线方程为4x?y?12=0。（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值。参考答案：(1) ；(2) 在区间和单调递增，在区间单调递减,.试题分析：(1)求函数的导数，由列出方程组即可求的值，从而可求出函数解析式；（2）先求函数的定义域，在定义域是解不等式与可得函

14、数的单调区间，由单调性可求出极大值点与极小值点，从而可求极大值与极小值.试题解析：（1）求导，由题则，解得所以（2）定义域为，令，解得，所以在区间和单调递增，在区间单调递减. 故考点：1.导数的几何意义；2.导数与函数的单调性、极值.20. （14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（1）用表示；（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；  参考答案：解析：（1）由题可得，所以在曲线上点处的切线方程为，即     -2分令，得，即由题意得，所以     

15、0;                    -4分（2）因为，所以即，所以数列为等比数列故 -8分  （3）当时，当时，所以数列的通项公式为，故数列的通项公式为   的   得故                               -14分   21. (本小题满分12分)已知等比数列 an 满足a3a2=10，a1a2a3=125    (i)求数列an的前n项和sn；