浙江省台州市天台三合中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试题含解析

1、浙江省台州市天台三合中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数，函数 ，若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（  ）a.     b.     c.     d. 参考答案：b当时， 为增函数，当时， ， 为增函数，令，解得，故函数在上递减， 上递增，最小值为.由此画出函数图像如下图所示，令，因为，所以，则有，所以，所以，要有三个不同实数根，则需，解得.

2、 2. 若，则函数与的图像关于ax轴对称          by轴对称          c直线y=x对称     d原点对称参考答案：答案:d 3. 若,则（   ）aa>b>c        bb>a>c       cc>a>b 

3、60;      db>c>a参考答案：c4. 已知且, 当时均有, 则实数的取值范围是(       )a.        b. c.              d. 参考答案：c略5. 按照如图的程序运行，则输出的k值为（）a 2b3c4d5参考答案：b6. 已知，且，则等于  a.

4、             b.          c.         d.参考答案：c，由得，解得，因为，所以解得，所以，选c.7. 已知，则a，b，c的大小关系为 （    ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们

5、与进行大小比较，得知，再利用换底公式得出、的大小，从而得出三个数的大小关系。【详解】函数在上是增函数，则，函数在上是增函数，则，即，即，同理可得，由换底公式得，且，即，因此，故选：a。【点睛】本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是0与1，步骤如下：首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大；其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与1进行大小比较，或者找其他中间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系。8. 已知点m是y=上一点，f为抛物线的焦点，a在c： 上，则|ma|+|mf|的最小值为a2  

6、0;     b. 4          c. 8           d. 10参考答案：b9. 已知x，y满足条件，若z=mx+y取得最大值的最优解不唯一，则实数m的值为（）a1或b1或2c1或2d2或参考答案：b【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值【解答】解：作出不等式组对应的平面

7、区域如图：（阴影部分mbc）由z=mx+y得y=mx+z，即直线的截距最大，z也最大若m0，目标函数y=mx+z的斜率k=m0，要使z=mx+y取得最大值的最优解不唯一，则直线z=mx+y与直线xy+1=0平行，此时m=2，若m0，目标函数y=mx+z的斜率k=m0，要使z=ymx取得最大值的最优解不唯一，则直线z=mx+y与直线x+y2=0，平行，此时m=1，综上m=2或m=1，故选：b10. 在下列结论中，正确的是               

8、;                                             （    ）  &

9、#160;    “”为真是“”为真的充分不必要条件       “”为假是“”为真的充分不必要条件       “”为真是“”为假的充分不必要条件       “”为真是“”为假的必要不充分条件       a          

10、;            b                       c                &

11、#160;     d参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_.参考答案：【分析】原不等式即为或，分别解出，再求交集即可【详解】不等式10即0，即为或，即有x?或x4，则解集为故答案为：【点睛】本题考查分式不等式的解法，考查转化为一次不等式组求解，考查运算能力，属于基础题12. 若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，给出下列命题  若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、为都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互相垂直，若；、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直。其中的假

12、命题的序号是               .参考答案：、13. 若在等腰rtabc中，|=|=2，则?=   参考答案：4【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】由向量的加减运算和向量的垂直的条件，以及向量的平方即为模的平方，即可得到【解答】解：在等腰rtabc中，|=|=2，且abac，即有?=?（）=?=022=4故答案为：414. 已知函数有零点，则的取值范围是     

13、0;     .参考答案：略15. 函数零点的个数为         .参考答案：416. 已知是函数的导函数，实数满足 ，则的值为      参考答案：        17. 已知函数，记，若是递减数列，则实数的取值范围是_参考答案：   三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）已知函数（）求

14、函数的最小值；（）若，求的值参考答案：19. 已知函数（1）求函数的单调区间。（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？参考答案：解：（1）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数是常数函数，无单调区间。     （2）由,，.          故，, 函数在区间上总存在极值， 函数在区间上总存在零点，    

15、又函数是开口向上的二次函数，且                  由，令，则，所以在上单调递减，所以；由，解得；综上得：            所以当在内取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值。 20. （本小题满分14分）已知函数，在上最小值为，最大值为，求的值参考答案：解：由题设知且分时，；或时，；和

16、时，由题设知，分时，时， ；时，在上单减，在和上单增，分为的极小值点，也是最小值点；的最大值是分解解得，分时，时， ；时，在上单增，在和上单减，分为的极大值点，也是最大值点；分的最小值是分解解得，分综上，或，分略21. 已知正项数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和tn。参考答案：()整理得                   4分       又 得           &#