浙江省台州市下各第二中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析

1、浙江省台州市下各第二中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是k*s*5*u                             (  

2、   )a 0个b1个c2个d4个参考答案：c略2. 定义在(0，)上的可导函数f(x)满足f(x)·x<f(x)，且f(2)0，则>0的解集为（  ）a(0,2)    b(0,2)(2，)    c(2，)    d?参考答案：a略3. 等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y2=16x的准线交于a，b两点，若|ab|=4，则c的实轴长为（）a4b2c4d8参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，设出双曲线方程，由抛物线的几

3、何性质可得抛物线y2=16x的准线方程，则可以设出a、b的坐标，利用|ab|=4，可得a、b的坐标，将其坐标代入双曲线方程可得的值，将其变形可得双曲线的标准方程，由实轴的公式计算可得答案【解答】解：根据题意，要求等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，则可以设其方程为：x2y2=，（0）对于抛物线y2=16x，其准线方程为x=4，设等轴双曲线与抛物线的准线x=4的两个交点a（4，y），b（4，y）（y0），若|ab|=4，则有|y（y）|=4，解可得y=2，即a（4，2），b（4，2），代入双曲线方程可得：164=，解可得=12，则该双曲线的标准方程为：=1，则a=2，其c的实轴长2a=4；故

4、选：c4. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率为（）abcd参考答案：a【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】分别求从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，结果；取出的两个球同色结果，代入概率计算公式可求【解答】解：现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，共有4种结果（红，红）（红，白）（白，红）（白，白）记“取出的两个球同色”为事件a，则a包含的结果有（白，白）（红，红）2种结果由古典概率的计算公式可得p（a）=故选：a【点评】本题主要考查了古典概率的计算公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件

5、a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=5. 在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于-（   ）a、4                 b、5                  c、6      

6、            d、7参考答案：a略6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的n是4，那么输出的是（   ）a6    b10  c24  d120参考答案：c7. 如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+，则=（）月份x1234用水量y4.54 3 2.5 a5.15b5.20c5.25d5.30参考答案：c【考点】线性回归方程【专

7、题】概率与统计【分析】首先求出x，y的平均数，根据所给的线性回归方程知道的值，根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，得到关于的一元一次方程，解方程即可【解答】解： =（1+2+3+4）=2.5， =（4.5+4+3+2.5）=3.5，将（2.5，3.5）代入线性回归直线方程是=0.7x+，可得3.5=1.75+，故=5.25故选：c【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目8. 在2012年中央电视台举办的“我要上春晚”大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如右图，数据的平均数和中位数分别为（ &#

8、160; ）a84，84b84，86c85，86d85，87参考答案：b9. 不等式对一切r恒成立，则实数a的取值范围是 （    ）a     b      c       d参考答案：c略10. 圆的参数方程为，(为参数，)，若q(2，2)是圆上一点，则对应的参数的值是()a. b. c. d. 参考答案：b【分析】将点坐标代入圆参数方程，解得参数即可.【详解】因为q(2，2)是圆上一点，所以，因为，所以，选b.

9、【点睛】本题考查圆的参数方程，考查基本求解能力. 属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2）        ；（3）伪代码. 参考答案：流程图12. 如图，画一个边长为4cm的正方形，再将这个正方形各边的   中点相连得到第2个正方形，以此类推，这样一共画了5个正方形，则这5个正方形的面积的和是        cm2. 参考答案：31略13. 用1，2，3，4，5可

10、以组成没有重复数字的三位数共有   个（用数字作答）参考答案：60【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】由题意得，选3个再全排列即可【解答】解：数字1、2、3、4、5可组成没有重复数字的三位数，选3个再全排列，故有a53=60个，故答案为：6014. 执行如图所示的算法流程图，则最后输出的s的值为_.参考答案：8.【分析】根据流程图，依次计算与判断，直至终止循环，输出结果.【详解】执行循环：结束循环，输出15. 已知复数z满足|z+3+4i|=2，则|z|的最大值是 参考答案：7【考点】复数求模【分析】根据|z+3+4i|=2|z|3+4i|，求得|z|的最大值【解答】解

11、：|z+3+4i|=2|z|3+4i|z|2+|3+4i|=2+5=7，故|z|的最大值是7，故答案为：716. 已知函数的值域为            。参考答案：略17. 设是双曲线的两个焦点,p是c上一点,若且的最小内角为,则c的离心率为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知中，角所对的边分别为，且满.（）求的面积;        

12、60;            （）若,求的值.参考答案：解：（1），又，又，（2）                  19. 如图abcd是正方形，pd面abcd，pd=dc，e是pc的中点求证：de面pbc参考答案：【考点】lw：直线与平面垂直的判定【分析】推导出pdbc，bcdc，从而bc面pdc，进而bcde，再推导出de

13、pc，由此能证明de面pbc【解答】证明：因为pd面abcd，bc?平面abcd，所以pdbc，又bcdc，所以bc面pdc，所以bcde，又pdbc，pd=dc，e是pc的中点，所以depc，因为pcbc=c，所以de面pbc20. （本小题满分10分）已知f(x)是r上的奇函数，且当x>0时，f(x)x22x2.(1)求f(x)的表达式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间参考答案：(1)设x<0，则x>0，f(x)(x)22x2x22x2.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)f(x)x22x2.又f(0)0，(2)先画出yf(x)(x>0)的图象，利

14、用奇函数的对称性可得到相应yf(x)(x<0)的图象，其图象如右图所示由图可知，其增区间为1,0)和(0,1，减区间为(，1和1，)21. 已知命题p：“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“函数f（x）=lg（x2mx+）的定义域为r”（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq是真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】若命题p为真命题：则3mm10，解得m范围若命题q为真命题：则0，解得m取值范围再利用复合命题的真假判定方法即可得出【解答】解：命题p：“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”，3mm10，解得1m2命题q：“函数f（x）=lg（x2mx+）的定义域为r”，=m24×0，解得（1）由命题p为真命题，则实数m的取值范围是（1，2）；（2）若