河北省沧州市泊头第四中学2019年高二数学文模拟试题含解析

1、河北省沧州市泊头第四中学2019年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中正确的个数是（）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点若直线l上有无数个点不在平面内，则la0b1c2d3参考答案：b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在中，另一条与这个平面平行或在这个平面内；在中，l与平面内的任意一条

2、直线都平行或异面；在中，l与平面内的任意一条直线都平行或异面，故l与平面内的任意一条直线都没有公共点；在中，l或l与平面相交【解答】解：如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条与这个平面平行或在这个平面内，故错误若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行或异面，故错误若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行或异面，故l与平面内的任意一条直线都没有公共点，故正确若直线l上有无数个点不在平面内，则l或l与平面相交，故错误故选：b【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用2. 某电视台的一个综艺栏目对六

3、个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（）a192种b216种c240种d288种参考答案：b【考点】计数原理的应用【分析】分类讨论，最前排甲；最前只排乙，最后不能排甲，根据加法原理可得结论【解答】解：最前排甲，共有=120种，最前只排乙，最后不能排甲，有=96种，根据加法原理可得，共有120+96=216种故选：b3. 用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（    ）a. 48个b. 36个c. 24个d. 18个参考答案：a解：由题意知本题是一个分步计数问题，大于20000决定了第一位

4、 只能是2，3，4，5共4种可能，偶数决定了末位是2，4共2种可能当首位是2时，末位只能是4，有a33=6种结果，当首位是4时，同样有6种结果，当首位是1，3，5时，共有3×2×a33=36种结果，总上可知共有6+6+36=48种结果，故选a 4. 在abc中，若sin2asin2bsin2c，则abc的形状是()   a锐角三角形        b直角三角形     c钝角三角形    

5、0; d不能确定参考答案：c略5. 设集合，则ab=（    ）a. b. c. d. 参考答案：d试题分析：集合，集合，所以,故选d.6. 已知双曲线的左、右焦点分别为f1、f2，p为c的右支上一点，且|pf2|=|f1f2|，则等于（）a24b48c50d56参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【分析】设点p的坐标为（m，n），其中m2，根据点p在双曲线上且|pf2|=|f1f2|，建立关于m、n的方程组，解之得m、n的值，从而得到向量、的坐标，利用向量数量积的坐标公式，可算出的值【解答】解：根据双曲线方程，得a2=4，b2=5，c=3，所以双曲线的焦点分别为

6、f1（3，0）、f2（3，0），设点p的坐标为（m，n），其中m2，则点p在双曲线上，且|pf2|=|f1f2|，解之得m=，n=±=（3m，n），=（3m，n）=（3m）（3m）+（n）（n）=m29+n2=9+=50故选c7. 若，那么的值是 （     ） a.            b.          c.    &

7、#160;     d. 参考答案：c略8. 将5名护士分配到某市的3家医院，每家医院至少分到一名护士的分配方案有（   ）a     30种       b     150种        c      180种    

8、;      d       60种参考答案：b9. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（）a2个b1个c3个d4个参考答案：b【考点】利用导数研究函数的极值【分析】如图所示，由导函数f（x）在（a，b）内的图象和极值的定义可知：函数f（x）只有在点b处取得极小值【解答】解：如图所示，由导函数f（x）在（a，b）内的图象可知：函数f（x）只有在点b处取得极小值，在点b的左侧f（x）0，右侧f（x

9、）0，且f（xb）=0函数f（x）在点b处取得极小值故选：b10. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是a.    b.     c.     d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直四棱柱abcda1b1c1d1的高为3，底面是边长为4且dab=60的菱形，则二面角的大小为        。参考答案：-60；12. （5分）（2014?菏泽一模）在abc中，内角a、b、c的对边长分别为a、b、c、，已知a2c

10、2=2b，且sinacosc=3cosasinc 则b=参考答案：4【考点】： 余弦定理；正弦定理【专题】： 计算题；解三角形【分析】： 利用余弦定理、正弦定理化简sinacosc=3cosasinc，结合a2c2=2b，即可求b的值解：sinacosc=3cosasinc，2c2=2a2b2a2c2=2b，b2=4bb0b=4故答案为：4【点评】： 本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题13. 已知是复数，且，则的最大值为            &

11、#160;参考答案：614. 已知向量，则=_.参考答案：215. 若a(1，2)，b(2，3)，c(4，y)在同一条直线上，则y的值是_参考答案：116. 若，则    参考答案：略17. 设数列an的前n项和为sn，已知，且对任意正整数n都有，则_.参考答案：.【分析】根据，化简可证明得是等差数列，求得的通项公式，再利用即可求得的通项公式，进而求得的值。【详解】因为所以，即等式两边同时除以可得，因为所以是以1为首项，以为公差等差数列所以所以则根据可得所以【点睛】本题考查了数列通项公式的求法，数列的综合应用，属于中档题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

12、字说明，证明过程或演算步骤18. 设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线l与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60°，到直线l的距离为（i）求椭圆c的焦距；（）如果，求椭圆c的方程.参考答案：（i）设焦距为2c，由已知可得f1到直线l的距离所以椭圆c的焦距为4.4分（）设直线l的方程为联立解得因为即8分得故椭圆c的方程为12分 略19. （本小题满分16分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望参考答案：解：（）、可能的取值为

13、、，  ， ，且当或时， 因此，随机变量的最大值为 有放回抽两张卡片的所有情况有种， 答：随机变量的最大值为3，事件“取得最大值”的概率为  （）的所有取值为 时，只有这一种情况， 时，有或或或四种情况，时，有或两种情况 ，            则随机变量的分布列为：因此，数学期望略20. 某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜过去50周的资料显示，该地周光照量（小时）都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于5

14、0小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周根据统计，该基地的西红柿增加量（百斤）与使用某种液体肥料（千克）之间对应数据为如图所示的折线图 （1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合与的关系？请计算相关系数并加以说明（精确到001）（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）（2）蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量限制，并有如下关系：周光照量（单位：小时）光照控制仪最多可运行台数321若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1

15、000元若商家安装了3台光照控制仪，求商家在过去50周周总利润的平均值附：相关系数公式，参考数据，参考答案：（1）由已知数据可得，1分因为 2分3分4分所以相关系数5分因为，所以可用线性回归模型拟合与的关系6分（2）记商家周总利润为元，由条件可得在过去50周里：当时，共有10周，此时只有1台光照控制仪运行，周总利润=1×3000-2×1000=1000元8分当时，共有35周，此时有2台光照控制仪运行，周总利润=2×3000-1×1000=5000元 9分当时，共有5周，此时3台光照控制仪都运行，周总利润=3×3000=9000元10分所以过去5

16、0周周总利润的平均值元，所以商家在过去50周周总利润的平均值为4600元 12分21. 响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为c（x）万元在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）每件产品售价为6元假设小王生产的商品当年全部售完（）写出年利润p（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）；（）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（i）根据年利润=销售额投入的总成本固定成本，分0x8和当x8两种情况得到p（x）与x的分段函数关系式；（ii）当0x8时根据二次函数求最大值的方法来求l的最大值，当x8时，利用基本不等式来求p（x）的最大值，最后综合即可【解答】解：（）因为每件商品售价为6元，则x万件商品销售收入为6x万元依题意得当0x8时，当x8时，所以（）当0x8时，此时，当x=6时，p（x）取得最大值p（6）=10（万元）     当x8时（当且仅当，即x=10时，取等号）即x=10时，p（x）取得最大值15万元