江西省吉安市枫田中学高一数学文模拟试卷含解析

1、江西省吉安市枫田中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，已知是边上一点，若，则等于（  ）a              b           c           

2、0;  d参考答案：a2. 如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（   ）a. 2010b. 1c. d. 2参考答案：d第一次进入循环后， ，第二次进入循环后 ，第三次进入循环后，第四次进入循环后， ，s具有周期性，其周期为3，因此进入循环后，当时，此时跳出循环输出，故选d.   点睛：解决框图中的循环结构问题，如果循环次数较少，可以直接模拟程序运行得到结果，如果次数较多，一般要寻求规律（比如周期之类）来解决问题.3. 如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（）a36b108c72d180参考答案：b【考点】l!：由三视图求面积、体积【

3、分析】由三视图可知该几何体是如图所示的图形：上面是一个正四棱锥，其底面是边长为6的正方形，高为3；下面是一个长方体，三条棱长分别为6，6，2据此可计算出答案【解答】解：由三视图可知该几何体是如图所示的图形：上面是一个正四棱锥，其底面是边长为6的正方形，高为3；下面是一个长方体，三条棱长分别为6，6，2v体积=108故选b4. 已知集合则a或    b或         c或         d或参考答案：a

4、略5. 函数f(x)=lnx3+x的零点为x1,g(x)=ex3+x的零点为x2,则x1+x2等于(  ) (a)2(b)3(c)6(d)1参考答案：b6. 已知直线x+yk=0（k0）与圆x2+y2=4交于不同的两点a、b，o是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（）abcd参考答案：c【考点】9v：向量在几何中的应用；j8：直线与圆相交的性质【分析】利用平行四边形法则，借助于直线与圆的位置关系，利用直角三角形，即可求得结论【解答】解：设ab中点为d，则odab，直线x+yk=0（k0）与圆x2+y2=4交于不同的两点a、b，44k0，故选c7. 在正四棱柱中，则与bc所成角的余弦值

5、为（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】连结，结合几何体的特征，直接求解 与所成角的余弦值即可【详解】如图所示：在正四棱柱中，1，2，连结，则与所成角就是中的，所以与所成角的余弦值为：故选：a【点睛】本题考查正四棱柱的性质，直线与直线所成角的求法，考查空间想象能力以及计算能力，属于基础题8. 已知向量，若，则实数m的值为（   ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据向量共线坐标表示得方程，解得结果.【详解】因为，所以,选c.【点睛】本题考查向量共线，考查基本分析与求解能力，属基础题.9. （4分）下列函数中，在其定义域内既是奇

6、函数又是减函数的是（）ay=|x|（xr）by=x3x（xr）cd参考答案：b考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：证明题分析：依据函数的奇函数性质与函数是减函数的性质对四个选项中的函数进行判断，找出符合条件的选项解答：a选项不正确，因为y=|x|（xr）是一个偶函数，且在定义域内不是减函数；b选项正确，y=x3x（xr）是一个奇函数也是一个减函数；c选项不正确，是一个减函数，但不是一个奇函数；d选项不正确，是一个奇函数，但在定义域上不是减函数综上，b选项正确故选b点评：本题考查函数奇偶性的判断与函数单调性的判断，解题的关键是对四个选项中所涉及的四个函数的性质比较熟悉，方能快速

7、判断出正确结果，对一些基本函数的性质的记忆是快速解答此类题的关键10. 如图所示，在长方体abcd-a1b1c1d1中，则bc1与平面bb1d1 d所成角的正弦值为（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】如图，作出在平面上的射影，求出和，然后直接求正弦值即可【详解】如图所示，在平面内过点作的垂线，垂足为，连接.平面，的正弦值即为所求.，.【点睛】本题考查线面角的计算问题，属于基础题，解题核心在于找到平面外直线在平面的射影二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_

8、。参考答案：圆   解析： 以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆12. 下列函数(1)，(2)，(3)，(4)，在上是增函数的是_.参考答案：（1）略13. =                                   

9、 参考答案：14. 方程的解是             参考答案：15. 已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是        参考答案：(0，2)16. 当时，幂函数yx的图象不可能经过是第_象限（符合条件的要全填）参考答案：二、四当x>0时，y>0，故不过第四象限；当x<0时，y<0或无意义故不过第二象限综上，不过二、四象限也可画图观察17. 不等式2的解集是参考答

10、案：（5，2）【考点】其他不等式的解法【分析】将分式不等式转化为不等式组进行求解即可【解答】解：不等式等价为或，即或，即5x2，故不等式的解集为（5，2），故答案为：（5，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)  设、是两个不共线的非零向量(tr)  (1)记，那么当实数为何值时，三点共线?(2)若1且与夹角为120°，那么实数为何值时，的值最小?参考答案：(1)a、b、c三点共线，与共线，又tba，ba，存在实数，使，即tbaba，t.(2)|a|b|1，a，b120°，a·b，|

11、a+xb|2|a|2x2|b|22x·a·b1x2x(x-)2，|axb|的最小值为，此时x.略19. （12分）如图，在abc中，设bc,ca, ab的长度分别为a，b，c，      证明：a2=b2+c2-2bccosa                         &#

12、160;                                          科网参考答案：略20. 如图，在矩形abcd中，点e在边ab上，且，m是线段ce上一动点.（1）若

13、m是线段ce的中点，求mn的值；（2）若，求的最小值.参考答案：（1）因为是线段的中点，所以，故.（2），所以，故；设，则，为二次函数开口向上，故最小值在对称轴处取得，即时，.所以的最小值为.21. 某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：医生人数012345人及以上概率0.10.160.3020.20.04 求：(1)派出医生至多2人的概率；(2)派出医生至少2人的概率参考答案：（1）0.56；（2）0.74.【分析】(1) 派出医生至多2人包含事件派出医生0人、1人、2人，且相互为互斥事件，从而可求；(2) 派出医生至少2人包含事件派出医生2人、3人、4人、5人及以上，且相互为互斥事件，从而可求；也可以求其对立事件.【详解】记事件a：“不派出医生”，事件b：“派出1名医生”，事件c：“派出2名医生”，事件d：“派出3名医生”，事件e：“派出4名医生”，事件f：“派出不少于5名医生”事件a，b，c，d，e，f彼此互斥，且p(a)0.1，p(b)0.16，p(c)0.3，p(d)0.2，p(e)0.2