电子测量老师布置作业参考答案电子档

1、2.12 CD13型万用电桥测电感的部分技术指标如下： 5H 1.1mH挡：±2(读数值)±5H； 10mH110mH挡：±2(读数值)±0.4(满度值)。试求被测电感示值分别为10H，800H，20mH，100mH时该仪器测量电感的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的绝对部分和相对部分对总测量误差的影响。解：根据误差公式计算各电感误差如下：（1）10H （2）800H （3）20mH （4）100mH 由以上计算过程中的绝对误差，可知当被测电感较小时仪器误差的绝对部分对总误差影响大，而被测电感较大时仪器误差的相对部分对总误差影响大。

2、这里对每个量程都有一个临界值：5H 1.1mH档：临界值L1，即当被测电感L小于250H时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于250H时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。10mH110mH档：临界值L2，即当被测电感L小于27.5mH时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。即当被测电感L大于27.5m H时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。2.14 对某直流稳压电源的输出电压Ux进行了10次测量，测量结果如下： 次 数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007求输出电压Ux的算术平均值及

3、其标准偏差估值。解：Ux的算术平均值次数12345678910电压/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007残差(103V)-2.45.60.6-7.49.6-9.43.64.6-6.41.6标准偏差估值 2.16 设对某参数进行测量，测量数据为1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。解：因为测量次数小于20，所以测量值服从t分布，第一步：求算术平均值及标准偏差估值次数123456x1464.31461.71462.91463.41464.6

4、1462.7残差1.0-1.6-0.40.11.3-0.6标准偏差估值算术平均值标准偏差估值第二步：查附录B：t分布表，由n1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步： 估计该参量的置信区间，其中 则在95%的置信概率下，电感L的置信区间为1462.3，1464.3。2.17 两种不同的方法测量频率，若测量中系统误差已修正，所测得的频率的单位为kHz。方法1 100.36 100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29方法2 100.33100.35100.28100.29100.30100.29（1）若分别用以上两组数据的平均值作为该频率的两个估计值

5、，问哪一个估计值更可靠？（2）用两种不同方法的全部数据，问该频率的估计值（即加权平均值）为多少？解：（1）方法1：次数12345678f/kHz100.36 100.41100.28100.30100.32100.31100.37100.29残差（102kHz）38-5-3-1-24-4标准偏差估值kHz同理可求出方法2的标准偏差估值，kHz次数123456f/kHz100.33100.35100.28100.29100.30100.29残差（102kHz）2.34.3-2.7-1.71.3-1.7标准偏差估值kHz由此可见方法2测得的数据更为可靠。（2）由得kHz该频率的估计值为100.31

6、kHz。2.19 对某信号源的输出频率fx进行了10次等精度测量，结果为110.050，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（kHz），试用马利科夫及阿卑-赫梅特判剧判别是否存在变值系差。解：输出频率fx的平均值 次数12345678910fx/kHz110.050110.090110.090110.070110.060110.050110.040110.030110.035110.030残差104 kHz-4535535515555-45-145-245-195-245（a）由马利科夫判

7、据得：故存在变值系差（b）由阿卑-赫梅特判据得： 标准偏差估值 故存在变值系差2.23 通过电桥平衡法测量某电阻，由电桥平衡条件得出，已知电容C2的允许误差为±5，电容C4的允许误差为±2，R3为精密电位器，其允许误差为±1，试计算Rx的相对误差为多少？解：因为公式中含有分子和分母，用相对误差传递公式较方便。2.26设 TOS6100 所测的接地电阻为 Rx， JD-2 标准电阻为 RN， 取 JD-2 标准电阻为 100m，在接地电阻测试仪 TOS6100 上进行 10 次重复测量，得到测量结果如下表所示：已知 TOS6100 在 100m 时的分辨率为 2m，

8、此时自由度为 50，接地导通电阻测试仪检定装置经检定，符合其技术指标要求，100m 处的误差为±0.2%，此时自由度为 50，试求测量结果的扩展不确定度。(3)不确定度合成 由于不确定度分量 R1，R2相互独立，因此，电阻测量得合成标准不确定度为2.30 测量x和y的关系，得到下表中的一组数据：xi4111826354352606972yi8.817.826.837.048.558.870.380.592.195.9试用最小二乘法对上述实验数据进行最佳曲线拟合。解： （1） （2）代入题中给出相应的测量数据，为计算方便先代入（2）8.8=4b+a 58.8=43b+a17.8=11b

9、+a 70.3=52b+a26.8=18b+a 80.5=60b+a37.0=26b+a 92.1=69b+a48.5=35b+a 95.9=72b+a10个方程相加得：536.5=390b+10a (2)´再将（2）式10个方程分别乘以xi即得（1）式的10个方程:35.2=16b+4a 2528.4 =1849 b+43a195.8=121b+11a 3655.6 =2704 b+52a482.4=324b+18a 4830 =3600b+60a962=676b+26a 6354.9 =4761 b+69a1697.5=1225b+35a 6904.8 =5184 b+72a10

10、个方程相加得：27646.6=20460b+390a (1)´这里(1) (2)称正规方程，解出这两个方程得: a=3.73 b=1.28 则可作出最佳曲线如图下所示。相应直线方程为：y=1.28x+3.73第3章3.9 XFG-7高频信号发生器的频率范围为f=100kHz30MHz，试问应划分几个波段？（为答案一致，设k=2.4）解：而，解：（a），所以，步进 （b），所以，步进 （c）设VCO1输出频率为f1，则， 步进第4章4.10 用某计数式频率计测频率，已知晶振频率fc的相对误差为fcfc±5×108，门控时间T1s，求：（1）测量fx10MHz时的相对

11、误差；（2）测量fx10KHz时的相对误差，并找出减小测量误差的方法。解：测频±1误差（1）（2）对相同闸门时间下，当被测频率越高时，测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大。4.11 用某计数式频率计测周期，已知晶振频率fc的相对误差为fcfc±5×108，时基频率为10MHz，周期倍乘100。求测量10s周期时的测量误差。解：计数器测周期误差4.12 用某电子计数器测一个fx10Hz的信号频率，当信号的信噪比S/N20dB时，分别计算当“周期倍乘”置于×1和×100时，由于转换误差所产生的测周误差，并讨论计算结果。解：由转换误差产生的测

12、周误差为：因为：，所以所以“周期倍乘”置于×1时：所以“周期倍乘”置于×100时：由测周误差可知，增大“周期倍乘”可以减少由转换误差产生的测周误差。 第5章UOtUOtUOt5.3 利用全波平均值电子电压表测量图5.70所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流电压，设电压表的读数都是1V，问： （1）对每种波形，电压表的读数各代表什么意义？ （2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？ （3）根据测量结果，将三个波形画在同一坐标图上以进行比较。解：（1）对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间接反应被测量的大小。图5.70 习题5.3图（2）因为，所以V因为

13、，即所以正弦波有效值为1V，峰值为V，均值为0.901V。方波有效值为V，峰值为V，均值为0.901V。三角波有效值为V，峰值为V，均值为0.901V。三种波形在同一坐标图为：5.4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up5V；现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？解：已知各波形VP=5V 均值表： 正弦波 方波 三角波 峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为： 有效值表：正弦波 ： 方波： 三角波：5.8 DS18型五位双积分型数字电压表中Us6.0000V，fc0.75MHz，计数器满量程N160000，求

14、被测电压Ux2.5000V时，计数器计数值N2为多大？采样时间Tl和测量时间T2分别为多大？解：根据双积分原理，可知（1）在准备期，进行定时积分，所以 5.9 试画出图5.71积分器的输出时间波形图（Uot），假设图中C1F，R10k，图中模拟开关的接通时间为：0-t1(10ms）S0、S1接通，S2、S3开关断开； t1-t3(20ms）S1接通，其他开关断开；t3-t4(10ms）S2接通，其他开关断开；t4-t5(10ms）S3接通，其他开关断开；t5-t6(10ms）S0、S3接通，S1、S2开关断开。ACS0S1S2S30V+10V+5VR+5VU0+15+10+5051015102

15、030405060t1t2t3t4t5t6t/ms图5.71 题5.9图U0/V图中假设模拟开关(S0S3）和运算放大器A均是理想器件。解：按照积分器工作原理，其输出电压和输入电压之间的关系为：0t1(10ms)：S0、S1接通，S2、S3断开，A的同向与反向输入端虚短，所以；t1t3(20ms)：S1接通，其他开关断开，输入端电压等效为05V5V，Vt3t4(10ms)：S2接通，其他开关断开，输入端电压等效为105V5V，t4t5(10ms)：S3接通，其他开关断开，输入端电压等效为55V=0V，t5t6(10ms)：S0、S3接通，S1、S2断开，所以输出波形图如下：5.12某逐次逼近比

16、较式A/D转换器采用12位二进制，其内部的A/D转换最高位为2048mV，最低位输出为1mV，设输入电压为1893mV。其转换结果为多少？试说明其逐次逼近比较的过程。（1）20481893，故b110，余数为1893；（2）10241893，故b101，余数（3）512869，故b91，余数为869512357；（4）256357，故b81，余数为357256101；（5）128101，故b70，余数为101；（6）64101，故b61，余数为1016437；（7）3237，故b51，余数为37325；（8）165，故b40，余数为5；（9）85，故b30，余数为5；

17、（10）45，故b21，余数为541；（11）21，故b10，余数为1；（12）11，故b01，余数为110。比较完成，比较结果为0111 0110 0101AUxKURUo123Uos5.17 论述HP3455DVM中校零方案的可行性。如图5.74所示，开关K1时，测得U1 K2时，测得U2 K3时，测得U3图5.74 题5.17图经微机进行下面的运算 的运算，则达到自动校零的目的。解：K1时，由放大器可知A×UOSU1K2时，由放大器可知A（USE）U2K3时，由放大器可知A（UXUOS）U3，由此可知计算结果与US无关。 第6章69 某示波器的荧光屏的水平长度为10cm，现要求在上面最多显示10MHz正弦信号两个周期（幅度适当），问该示波器的扫描速度应该为多少？解：正弦信号频率为10MHz，T，要在屏幕上显示两个周期，则显示的时间为，扫描速度为6.11解：由，可知，选择示波器时，信号上升时间应大于35 tR（示波器上升时间），或者带宽大于35fM，这样只有（2）和（4）满足，而（4）的上升时间最小，观察效果最好，但价