江苏省连云港市安峰中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试题含解析

1、江苏省连云港市安峰中学2020-2021学年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合m0，1，2，3， nx|2x4，则集合m(crn)等于（ ）a0，1，2b2，3cd0，1，2，3参考答案：b略2. 下列方程在区间（1，1）内存在实数解的是（）ax2+x3=0bexx1=0cx3+ln（x+1）=0dx2lgx=0参考答案：b【考点】55：二分法的定义【分析】利用方程和函数之间的关系分别进行判断即可得到结论【解答】解：a设f（x）=x2+x3，则函数f（x）在（0，1）内单调递增，则

2、f（1）=1+13=10，f（x）在（0，1）内不存在零点；b由exx1=0，解得x=0，在区间（1，1）内，满足题意；c设f（x）=x3+ln（x+1），则函数在（1，1）上单调递增，f（1）0，f（x）在（1，1）内不存在零点；d当x（0，1）时，x2（0，1），lgx（，0），则x2lgx0，此时方程在（1，1）内无解，故选b3. 设函数f(x)的定义域为r，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是ab c d 参考答案：b由当，且当时，可知当时，当时，当时，函数值域随变量的增大而逐渐减小，对任意的，都有有解得的取值范围是。 4. 若方程的根在区间（，）（）上

3、，则的值为（    ）       a1                        b1               

4、0;            c1或2                 d1或1参考答案：d画出与在同一坐标系中的图象，交点横坐标即为方程的根。故选择d。如右图所示。5. 设集合a=1,0,1,2，集合，则ab=（    ）a(0,2     

5、0;   b(0,1,2)       c(1,2)       d(1,2 参考答案：b由题意得，选b 6. 函数y=sin(2x+)在区间0，上的一个单调递减区间是（）a0，b，c，d，参考答案：b【考点】正弦函数的单调性【分析】利用正弦函数的单调性及可求得答案【解答】解：由2k+2x+2k+（kz）得：k+xk+（kz），令k=0得x，函数y=sin（2x+）在区间0，上的一个单调递减区间为，故选b7. 把函数f（x）的图象向右平移一个单位

6、长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f（x）=a       b       c      d参考答案：d8. 设，均不为0，则“”是“关于的不等式的解集相同”的                      

7、0;              （    ）       a充分必要条件                         

8、0;                 b充分不必要条件       c必要不充分条件                        

9、0;               d既不充分也不必要条件参考答案：c略9. 已知向量=（1，2），=（2，x）若+与平行，则实数x的值是（）a4b1c4参考答案：c【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量坐标运算、向量共线定理即可得出【解答】解： +=（1，2+x）=（3，2x），+与平行，3（2+x）+（2x）=0，解得x=4故选：c【点评】本题考查了向量坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 设函数的定义域为i，则“

10、在i上的最大值为m”是“”的（）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：a【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合函数最值的性质进行判断即可【详解】若“在i上的最大值为m”则“”成立，函数恒成立，则“在i上的最大值不是2，即必要性不成立，则“在i上的最大值为m”是“”的充分不必要条件，故选：a【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合函数最值的定义和性质是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，分别为角的对边，若，且,则边等于      &

11、#160; .参考答案：4由及正、余弦定理知：，整理得，由联立解得：.12. 已知且，则_参考答案：二13. 若函数在内有极小值，则实数的取值范围是          . 参考答案：略14. 函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是      .   参考答案：【解析】由.答案：15. 双曲线=1的左右两焦点分别是f1，f2，若点p在双曲线上，且f1pf2为锐角，则点p的横坐标的取值范围是    参考答案：

12、（，+）（，）【考点】kc：双曲线的简单性质【分析】由题意画出图形，以p在双曲线右支为例，求出f1pf2为直角时p的坐标，可得f1pf2为锐角时点p的横坐标的取值范围【解答】解：不妨以p在双曲线右支为例由pf1pf2，得|pf1|2+|pf2|2=|f1f2|2=4c2=16，又|pf1|pf2|=2，两边平方得：|pf1|2+|pf2|22|pf1|pf2|=4，|pf1|pf2|=6，联立解得：|pf2|=，由焦半径公式得|pf2|=exa，即可得点p的横坐标为，根据对称性，则点p的横坐标的取值范围是（）故答案为：是（）16.  已知，则的值为_参考答案：17. 在abc中，角a

13、，b，c的对边分别为a，b，c，已知a=，a=4，角a的平分线交边bc于点d，其中ad=3，则sabc=   参考答案：12【考点】三角形中的几何计算【分析】由题意abd和adc面积和定理可得ad=，abc中利用余弦弦定理即可求解b?c，根据sabc=cbsina可得答案【解答】解：由a=，a=4，余弦定理：cosa=，即bc=b2+c2112角a的平分线交边bc于点d，由abd和adc面积和定理可得ad=，ad=3，即bc=3（b+c）由解得：bc=48那么sabc=cbsina=12故答案为：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

14、步骤18. 在abc中，a，b，c分别为a，b，c边所对的角，且（1）求的值；（2）若a=2，求abc的面积s的最大值参考答案：解：（1）=且coscos=，cos2a=2cos2a1=由三角形的内角和可得，b+c=a=cos+cos2a=（2）由余弦定理可得，cosa=b2+c2a2=b2+c242bc4bc10s=3，即s的最大值为3略19. (本小题满分12分）已知向量,设函数f(x)= .(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分别为三角形abc的内角对应的三边长,a为锐角,a=1, ，且f(a)恰是函数f(x)在上的最大值,求a,b和三角形abc的面积. 

15、参考答案：（1）                   4分因为，所以最小正周期.               6分（2）由（1）知，当时，.由正弦函数图象可知，当时，取得最大值，又为锐角所以.        &

16、#160;                     8分由余弦定理得，所以或经检验均符合题意.                     10分从而当时，的面积； 11分当时，.   

17、;           12分20. 如图，在三棱锥pabc中，paab，pabc，abbc，paabbc2，d为线段ac的中点，e为线段pc上一点.(1)求证：pabd；(2)求证：平面bde平面pac；(3)当pa平面bde时，求三棱锥ebcd的体积参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）试题分析：（1）要证明线线垂直，一般转化为证明线面垂直；（2）要证明面面垂直，一般转化为证明线面垂直、线线垂直；（3）由即可求解.试题解析:（1）因为，所以平面，又因为平面，所以.（2）因为，为中点，所以，由（1）知，所以平面.所以平面平面.（3）因为平面，平面平面，所以.因为为的中点，所以，.由（1）知，平面，所以平面.所以三棱锥的体积.【名师点睛】线线、线面的位置关系以及证明是高考的重点内容，而其中证明线面垂直又是重点和热点，要证明线面垂直，根据判定定理可转化为证明线与平面内的两条相交直线垂直，也可根据性质定理转化为证明面面垂直.21. 已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x