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文档简介
1、学习资料成正比例的量教学设计邢台市逸夫小学曹泓钰一、教材分析正比例的意义是六年级下册第三单元的内容。这个单元的教学内容的最大特点是知识的综合性强,概念的内涵的包摄性大,原来学生学过的数量关系、方程思想等,对学生学习本单元的知识都有很大的帮助。从纵向看,学生已学过了商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质,对于两个相关联的量同方向的变化已有了一定的感悟;从横向看,前几节课学生研究了比的意义和性质、比例的意义和性质、解比例等知识,但侧重点有所不同,原来是关注如何求出未知量,现在是要在原来的基础上进一步研究当一个量不变的情况下,另两个量存在怎样的关系,研究的层次更高,更具有一般意义。学好这部分知识
2、为以后学习正反比例解决问题打下必备的基础,同时为学生用正比例的方法解决归一问题打开了一条思路。二、教学目标依据课程标准的要求,结合本节课的内容特点和学生的特点,从知识、能力、情感三方面制定如下的教学目标:知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例的实例,能正确判断成正比例的量。过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。情感与态度:让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点:正确理解正比例的
3、意义教学难点:能准确判断成正比例的量。三、教学过程(一)复习导入。1、同学们,我们已学过的数量关系有哪些?(生:总价和单价、路程和时间。 。)(设计意图:复习常见的数量关系,为学习数量之间的比例关系做好准备。)2、认识相关联的量。(1)题中有哪两种量?他们是怎样变化的?精品文档学习资料 六( 1)班 的分组情况如下表每组人数2010854组数245810汽车行驶路程表时间 /h123456路程90180270360450540/km( 2 )像这样, 一种量发生变化,另一种量也随着发生变化,我们称这两种量是相关联的量。 (板书:相关联的量)(设计意图:通过两个表格的观察,让学生理解并小结 相关
4、联的量。)二、探究新知1、呈现材料:甲汽车行驶的时间和路程如下表 :时间23461/h路程16024040048080/km乙汽车行驶的时间和路程如下表:时间23461/h路程14022538049080/km男女生分为两组,各选一个表格去完成。请同学们观察这两张表格,你们决定选择哪张 ?(设计意图:改变了直觉材料的结构和呈现方式, 尝试运用反例, 以反激正。)学生观察。生:表 1 好填,表 2 不好填。师:表 2 为什么不好填?生:因为乙汽车的路程一直变化(没有规律);速度不一定。表2 速度一定。2、小组合作探究(表2)师:真的么?请同学们把甲汽车行驶的每一组路程与时间的比(速度)写下来,并
5、求出比值,看是不是不变的,再完成下列3 个问题。(1)表中两个量是相关联的量吗?(2)这两种量是怎样变化的?精品文档学习资料(3 )通过观察这两种量中相应的两个数的比,你发现什么?学生汇报,师生小结师:通过计算验证了你们的想法了么?说一说你的思路。路程学生再回答下列三个问题。引导学生说出: 1、路程和时间是相关联的量。2 、路程随着时间的变化而变化。时间增加,路程也相应增加,时间减少,路程也相应减少。3、路程和时间的比值一定。(设计意图:学生分小组同伴合作交流,讨论问题,观察数量关系,探索变化规律,学生经历这样的过程,就会对抽象的正比例意义理解得更加深刻。)3、同学们现在正处于长身体的阶段,牛
6、奶正是我们需要的。订奶的情况统计如下表:(单价 3元)订奶份数510152030总价1530456090( 1)表中两个量是相关联的量吗?( 2)这两种量是怎样变化的?(3 )通过观察这两种量中相应的两个数的比,你发现什么?因为牛奶的单价一定,所以总价随着订奶的份数的变化而变化。订奶的份数增加,总价也相应增加,订奶的份数减少,总价也相应减少。总价和订奶份总价数的比值一定。写成关系式:= 单价(一定)订奶份数(设计意图:选取贴近学生生活的实例为学习素材,学生学起来感到亲切,感到实用。)4、归纳概括,揭示课题。根据前两个例子,请同学们观察并思考,它们有什么共同的规律?概括:两种相关联的量,一种量变
7、化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。(板书课题:成正比例的量)(设计意图:让学生通过观察比较两个表格的变化规律,试着总结正比例的意义,体现学生的主体地位。)师:你认为这段话中有哪些关键点?强调:相关联的量一种量变化,另一种量也随着变化比值一定精品文档学习资料(设计意图:使学生在思考总结的过程中加深对正比例的认识,并帮助学生理解记忆。)这三点是我们判断两个量是否成正比例的智慧锦囊。三、巩固练习(你能轻松过关吗 (_)?)1、判断下面两种量是不是成正比例,并说明理由。(设计意图:让学生应用正比例的意义,尝试着判断数量之间的关系,是对正比例意义学习的强化,还培养了学生的应用意识。 )2、判断下列 X 和 Y 成正比例吗。(设计意图:用字母表示正比例的变式练习,加深学生对正比例的理解,便于学生灵活掌握。)3、a、b 、c 是三种相关联的量,已知a × b=c 。当()一定时,()和()成正比例。(设计意图:正比例的
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